Владимир Живетин - Безопасность полета вертолета. Системы аэромеханического контроля

В.Б. Живетин

Безопасность полета вертолета. системы аэромеханического контроля

Том 20

Глава V. Математическая модель системы аэромеханического контроля

В главе разрабатываются аэромеханические методы измерения пилотажных параметров движения вертолета на основе информации о поле аэродинамических давлений в характерных точках лопасти несущего винта (НВ) вертолета.

В первом разделе рассматривается вопрос об использовании информации о величине среднего квадрата пульсаций перепада давления в определенной точке лопасти с целью идентификации продольной скорости движения несущего винта. Проведена оценка погрешности предлагаемого способа измерения продольной скорости движения НВ.

Второй раздел посвящен вопросу совместной идентификации полной аэродинамической силы НВ, его продольной и осевой скоростей движения на основе информации о величинах перепадов давления в двух различных сечениях лопасти и информации о величине среднего квадрата пульсаций перепада давления в заданной точке лопасти. Проведена оценка погрешности метода совместного измерения указанных выше параметров движения НВ вертолета.

5.1. Идентификация продольной скорости движения несущего винта

Как известно, на режимах висения и осевом движении НВ отсутствует циклический шаг лопастей и аэродинамическая нагрузка на лопасти не изменяется при ее вращении. При наличии продольной составляющей скорости движения НВ для выравнивания моментов сил относительно продольной оси с помощью автомата перекоса задается циклический шаг лопастей. И наличие продольной составляющей скорости движения НВ, и циклический шаг лопастей, и неравномерность поля индуктивных скоростей в плоскости диска НВ при полете вперед вызывают пульсацию аэродинамической нагрузки на лопасти при ее вращении. При этом, как показывают теоретические и экспериментальные исследования (рис. 5.l), с увеличением продольной скорости движения НВ пульсации аэродинамической нагрузки на лопасти возрастают.

Рис. 5.1. Зависимость перепада давления на лопасти несущего винта вертолета Ми-8 от азимутального угла положения лопасти ( = 0,41; = 0,4; Н = 1000 м; G = 11000 кг; n = 192 об/мин)

Величина пульсаций аэродинамической нагрузки в виде коэффициента перепада давления

замеряемого в некотором сечении  = r / R лопасти НВ на расстоянии = x / b от ее передней кромки, где R – радиус НВ, а b – хорда лопасти в сечении , может быть оценена с помощью дисперсии

где Рн – давление на низшей стороне лопасти в точке сечения ;

Рв – давление на верхней стороне лопасти в этой же точке;

– перепад давления в рассматриваемой точке;

ρ – плотность воздуха за бортом;

ω – частота вращения НВ;

ψ – азимутальный угол положения лопасти;

– осредненное за один оборот НВ значение коэффициента перепада давления, определяемое как

Исследования показали, что для идентификации продольной скорости движения НВ более удобно использовать информацию о величине среднего квадрата σ пульсаций коэффициента перепада давления, замеряемого в заданной точке хорды профиля,

Величина среднего квадрата пульсаций коэффициента перепада давления теоретическим путем может быть определена следующим образом. В работе [2] представлен алгоритм вычисления коэффициентов тригонометрического полинома разложения аэродинамической нагрузки в виде коэффициента подъемной силы сечения лопасти:

Используя связь между коэффициентом перепада давления , замеряемым в точке сечения , и коэффициентом подъемной силы этого сечения:

где и – коэффициенты, зависящие для данной формы профиля лопасти только от положения точки съема перепада давления, а – величина безразмерной хорды лопасти в сечении , представим коэффициент перепада давления в виде тригонометрического полинома

где

Подставляя (5.4) в (5.2), получим

Таким образом, согласно [17, 18, 22], между величиной σ среднего квадрата пульсаций коэффициента перепада давления в заданной точке лопасти и параметрами движения НВ имеет место функциональная зависимость

σ = f(CR, μ, θy, M, ρ), (5.7)

где СR – коэффициент полной аэродинамической силы НВ;

μ – безразмерная продольная скорость движения НВ;

θy – безразмерная осевая скорость движения НВ;

М – осредненное за один оборот НВ число Маха на конце лопасти;

ρ – плотность воздуха.

При этом

где – величина полной аэродинамической силы НВ;

а – скорость звука за бортом;

Vx – продольная скорость движения НВ;

Vу – осевая скорость движения НВ.

Если в полете осуществить замер: величины перепада давления в заданной точке лопасти НВ вертолета; скорости звука и плотности воздуха за бортом; величины полной аэродинамической силы НВ и осевой скорости его движения (например, используя методы [3]), то функциональная зависимость (5.7) может служить для идентификации величины безразмерной скорости μ продольного движения НВ.

Поскольку функциональная зависимость (5.7) имеет сложный и неявный характер задания, то при заданных CR, θy, σ, M и ρ величину безразмерной продольной скорости движения НВ μ можно вычислить, применяя, например, метод Ньютона последовательных приближений нахождения корня уравнения (5.7):

где в качестве нулевого приближения можно положить μ0 = 0,15, а производную

находить как центральную разностную производную

если , или как правостороннюю разностную производную

если μk – < 0, где – задаваемое приращение величины μ ( = 0,01).

Теоретические исследования предлагаемого аэрометрического метода среднего квадрата измерения продольной скорости движения НВ выполним для НВ вертолета Ми-8. При этом условимся точку съема перепада давления располагать на расстоянии 40 % хорды от передней кромки лопасти.

Используя (5.5) и (5.6), а также разработанный ранее алгоритм, мы получили распределение величины среднего квадрата σ пульсаций коэффициента перепада давления по сечениям лопасти НВ вертолета Ми-8 (рис 5.2÷5.4). Анализ этих зависимостей показывает, что для реализации предлагаемого способа измерения продольной скорости движения НВ целесообразно использовать информацию о величине среднего квадрата пульсаций перепада давления, замеряемого в сечениях = 0,4÷0,5, как с точки зрения достаточно значительных пульсаций аэродинамической нагрузки в этих сечениях, так и с точки зрения меньшего влияния на величину σ этих пульсаций осевой скорости движения НВ. При этом на малых скоростях полета выгодно снимать информацию – в сечении = 0,4, а на больших скоростях полета в сечении = 0,48. Учитывая далее, что на больших скоростях полета продольная скорость движения вертолета может быть достаточно точно определена традиционными методами, а особый интерес представляет измерение малых скоростей полета, будем считать, что съем информации о величине среднего квадрата пульсаций коэффициента перепада давления осуществляется в сечении лопасти = 0,4.

Рис. 5.2

Применяя (5.9), мы провели исследование влияния параметров движения НВ, плотности воздуха за бортом и величины среднего квадрата пульсаций коэффициента перепада давления, замеряемого на лопасти НВ вертолета Ми-8 в точке = 0,4 сечения = 0,4, на величину безразмерной продольной скорости движения НВ, измеряемую предлагаемым способом (рис. 5.5÷5.9). Анализ этих зависимостей показывает, что измерительная система обладает примерно одинаковой на всех режимах полета достаточно высокой чувствительностью к изменению основного регистрируемого параметра величине среднего квадрата пульсаций коэффициента перепада давления, существенное влияние на измеряемое значение μ оказывает величина полной аэродинамической силы НВ и его осевая скорость движения, а влияние сжимаемости и плотности воздуха за бортом менее существенно, причем зависимость μ от М и ρ линейна. Распределение σ пульсаций коэффициента перепада давления по сечениям лопасти НВ вертолета Ми-8 ( = 0,41; μ = 0,1; М = 0,65; ρ = 1,228 кг/м) приведено на рис. 5.5.