Апостолос Доксиадис - Дядюшка Петрос и проблема Гольдбаха

Апостолос Доксиадис

Дядюшка Петрос и проблема Гольдбаха

Apostolos Doxiadis

Uncle Petros and Goldbach's Conjecture

Перевод с английского М. Б. Левина

Архимеда будут помнить, когда Эсхила уже забудут, потому что языки умирают, а математические идеи – нет. Может быть, «бессмертие» – глупое слово, но что бы оно ни значило, вероятно, лучшие шансы его достигнуть – у математика.

Г. X. Харди, «Апология математика»

1

В каждой семье есть своя черная овца – в нашей был дядя Петрос.

Его младшие братья, мой отец и дядя Анаргирос, постарались, чтобы мы, не усомнившись, унаследовали их мнение о нем.

– Этот мой никчемный братец Петрос – просто жалкий неудачник, – говорил мой отец при всяком удобном случае. А дядя Анаргирос на семейных сборищах (на которых дядя Петрос привычно отсутствовал) при каждом упоминании имени Петроса неизменно кривился, выражая неодобрение, пренебрежение или смирение перед волей Создателя-в зависимости от настроения.

Однако следует отдать им должное: оба брата в финансовых вопросах обращались с заблудшим Петросом скрупулезно честно. Хотя он никогда не брал на себя ни малейшего труда по управлению дедушкиной фабрикой, оставленной всем троим, папа и дядя Анаргирос неуклонно выплачивали дяде Петросу его долю прибыли. (Чувство семьи, тоже доставшееся им по наследству.) Дядя Петрос отплатил им той же монетой. Не имея своей семьи, он оставил нам, своим племянникам, целое состояние, накопившееся на его банковском счету, почти нетронутым.

Мне же, «любимейшему из племянников» (его собственные слова), он завещал еще и огромную библиотеку, которую я передал в дар Греческому математическому обществу. Себе я оставил из нее только два предмета: том семнадцатый «Ореrа Omnia» Леонарда Эйлера и тридцать третий выпуск немецкого научного журнала «Monatshefte fur Mathematik und Physik». Эти скромные сувениры символичны тем, что они определили границы главного периода биографии дяди Петроса, который начинается письмом, написанным в 1742 году и содержащимся в первой книге. В этом письме не очень известный математик Христиан Гольдбах просил великого Эйлера обратить внимание на некоторое арифметическое наблюдение. Окончание же, если можно так выразиться, этого этапа следует искать на страницах 183-198 упомянутого солидного немецкого журнала в работе под названием: «О формально неразрешимых предложениях в «Principia Mathematica» и аналогичных системах», написанной в 1931 году абсолютно до того не известным венским математиком Куртом Гёделем.

В детстве я видел дядю Петроса всего раз в год во время ритуального визита в день его именин – праздник святых апостолов Петра и Павла – двадцать девятого июня. Этот обычай был учрежден моим дедом, а потому стал нерушимой обязанностью в нашей свято блюдущей традиции семье. Ехать приходилось в Экали – сейчас это пригород Афин, но в те времена это была уединенная лесная деревушка, и дядя Петрос жил там в домике, окруженном большим парком и фруктовым садом.

Презрительное отношение папы и дяди Анаргироса к их старшему брату озадачивало меня с самого раннего детства, а постепенно стало истинной тайной. Противоречие между рисуемым ими образом и впечатлением, которое возникало у меня в процессе наших редких встреч, было так очевидно, что даже столь незрелый разум, как мой, был обречен на изумление.

Тщетно пытался я наблюдать за дядей Петросом каждый год, пытаясь выискать в его внешности или поведении признаки беспутства, праздности или иные свойства нечестивых. Напротив, любое сравнение оказывалось в его пользу: младшие братья были вспыльчивы, а порой и просто грубы с людьми, а дядя Петрос – терпелив и тактичен, глубоко посаженные синие глаза всегда лучились добротой. Они оба отчаянно пили и курили; дядя Петрос не пил ничего крепче воды и вдыхал только ароматы своего сада. Мой отец был тучен, дядя Анаргирос попросту жирен, а дядя Петрос был крепок и жилист – результат работы на свежем воздухе и отсутствия вредных привычек.

С каждым годом мое любопытство росло. К моему великому разочарованию, отец наотрез отказался предоставить мне любую дополнительную информацию о дяде Петросе, кроме презрительного отзыва «жалкий неудачник». От матери я узнал только о его ежедневных занятиях (делами их вряд ли можно назвать). Он вставал каждый день на рассвете, почти все светлое время проводил, копаясь в саду – сам, без помощи каких-либо современных приспособлений, облегчающих этот труд, – братья ошибочно считали, что это от скупости. Дом он покидал редко, если не считать ежемесячных посещений небольшого благотворительного общества, основанного дедом, где дядя добровольно исполнял обязанности бухгалтера. Кроме того, иногда он ездил и в «другое место», которое мама никогда не называла. Его дом был истинной кельей отшельника: если не считать ежегодных вторжений нашей семьи, там никогда не бывало гостей. Никакой общественной жизни у дяди Петроса не было. По вечерам он оставался дома и – тут мама понижала голос почти до шепота – «погружался в свои научные занятия».

Это меня резко заинтересовало.

– Научные занятия? Какие?

– Одному Богу известно, – ответила мама, и мое детское воображение нарисовало картины эзотерики, алхимии или еще того хуже.

Неожиданную информацию о таинственном «другом месте» я получил от одного из гостей моего отца за ужином.

– Видел вчера в клубе вашего брата Петроса. Он меня разгромил в Каро-Канне, – сказал гость, и я влез в разговор, заработав сердитый взгляд от отца:

– А как разгромил? И что такое Каро-Канн? Наш гость объяснил, что так называется одно шахматное начало, названное по имени его изобретателей, г-д Каро и Канна. Очевидно, дядя Петрос имел привычку заходить иногда в шахматный клуб в Патиссе и привычно сокрушать противников, которых свела с ним несчастливая судьба.

– Какой игрок! – восторженно вздохнул наш гость. – Если бы он играл в турнирах, был бы уже гроссмейстером!

Тут мой отец сменил тему разговора.

Ежегодный семейный сбор происходил в саду. Взрослые рассаживались вокруг стола, поставленного в мощеном дворике, выпивали, закусывали, болтали, два младших брата изо всех сил старались (как правило, без особого успеха) быть вежливыми и любезными. Мы с моими кузенами играли в саду.

Однажды я предпринял попытку решить загадку дяди Петроса и попросил разрешения пройти в туалет – таким образом я надеялся попасть в дом. К моему великому разочарованию, хозяин указал на строение рядом с сараем. Но на следующий год (мне уже было четырнадцать) на помощь моему любопытству пришла погода. Буря заставила дядю открыть балконную дверь и ввести нас в помещение, которое архитектором, очевидно, было задумано как гостиная. И так же очевидно было, что ее владелец не привык принимать гостей. Хотя там и был диван, он как-то неуклюже приткнулся у глухой стены. Из сада принесли стулья, расставили полукругом, и мы расселись, как плакальщики на провинциальных похоронах.

Я произвел быструю рекогносцировку, кидая вокруг торопливые взгляды. Единственными предметами мебели, носившими следы ежедневного употребления, были старое глубокое кресло у камина и столик рядом с ним. На столике стояла шахматная доска с незаконченной партией. Рядом со столом на полу лежала большая стопка шахматных книг и журналов. Значит, вот где сидит каждый вечер дядя Петрос. Научные занятия, о которых говорила мама, это шахматы. Так ли?

Я не мог позволить себе столь поспешный, хоть и напрашивающийся вывод, поскольку заметил нечто еще, наводящее на размышления. Главным в обстановке гостиной, в которой мы сидели, тем, что так сильно отличало ее от гостиной в нашем доме, было невероятное количество книг. Книги были повсюду. Не только все стены комнаты, коридора и маленькой прихожей были увешаны полками от пола до потолка, но и на полу лежали книги высокими стопками. Почти все книги были старые и имели вид читаных-перечитаных.

Сперва я выбрал самый простой способ узнать их содержание и спросил:

– Дядя Петрос, а что это за книги?

Наступило неловкое молчание, будто я заговорил о веревке в доме повешенного.

– Это… это старые книги, – нерешительно пробормотал дядя, метнув быстрый взгляд в сторону моего отца. Вопрос привел его в такое смятение и поиск ответа сопровождался такой бледной улыбкой, что я не мог заставить себя спрашивать дальше.

Тогда я снова сослался на зов природы. На этот раз дядя отвел меня в небольшой туалет рядом с кухней. И на обратном пути, оставшись один и без наблюдения, я воспользовался созданной мной самим возможностью. Взяв книгу из ближайшей стопки на полу коридора, я быстро ее пролистал. К сожалению, она была на немецком, которого я совершенно не знал (и сейчас не знаю). Мало того, почти все страницы были усыпаны таинственными знаками, которых я тоже никогда не видел: " и $ и ò иÏ.Среди них попадались и более понятные символы вроде +, = и:,разделенные цифрами и буквами – латинскими и греческими. Мой рациональный ум преодолел каббалистические фантазии: это была математика!