Модели разума. Как физика, инженерия и математика сформировали наше понимание мозга - Lindsay Grace Страница 10

На многих уроках естествознания ученикам дают небольшие наборы электрических схем, с которыми они могут поиграть. Они могут использовать провода с разным сопротивлением для соединения конденсаторов и батарей, чтобы заставить лампочку загореться или вентилятор вращаться. Примерно таким же образом неврологи строят модели нейронов. Имея список основных деталей электрической цепи, можно имитировать практически любое наблюдаемое свойство активности нейрона. Ралл помог добавить в этот набор новые детали.

* * *

Если стандартная модель нейрона - это небольшой дом, построенный из кирпичиков электротехники, то модель, созданная в рамках проекта Blue Brain Project в 2015 году, - это целый мегаполис. Восемьдесят два ученых из 12 институтов работали вместе в рамках этого беспрецедентного сотрудничества. Их целью было воспроизвести часть мозга крысы размером с крупную песчинку. Они изучили результаты предыдущих исследований и потратили годы на собственные эксперименты, чтобы собрать все возможные данные о нейронах в этой области. Они определили, какие ионные каналы они используют, какова длина их аксонов, форма дендритов, как тесно они расположены друг к другу и как часто они соединяются. Благодаря этому они определили 55 стандартных форм, которые могут принимать нейроны, 11 различных профилей электрического ответа и множество различных способов взаимодействия.

Они использовали эти данные для создания симуляции - симуляции, включающей более 30 000 высокодетализированных моделей нейронов, образующих 36 миллионов связей. Для создания полной модели потребовался специально построенный суперкомпьютер, чтобы прогнать миллиарды уравнений, которые ее определяли. Однако вся этасложность все равно основывалась на тех же базовых принципах Лапика, Ходжкина, Хаксли и Ралла. Ведущий исследователь проекта, Идан Сегев, резюмировал подход: "Используйте Ходжкина-Хаксли в расширенном виде и постройте симуляцию того, как эти клетки активны, чтобы получить музыку - электрическую активность - этой сети нейронов, которая должна имитировать реальную биологическую сеть, которую вы пытаетесь понять".

Как показала команда в своей публикации, документирующей работу, модель смогла воспроизвести несколько особенностей реальной биологической сети. Симуляция показала схожие последовательности импульсов с течением времени, разнообразие ответов разных типов клеток и осцилляции. Эта реальная модель не только воспроизводит результаты прошлых экспериментов, но и позволяет быстро и легко проводить новые эксперименты. Воссоздание биологии в компьютере делает виртуальные исследования этой области мозга такими же простыми, как написание нескольких строк кода - подход, известный как нейронаука "in silico".

Проведение таких симуляций может дать хорошие прогнозы только в том случае, если модель, лежащая в их основе, является разумным подобием биологии. Благодаря Лапику мы знаем, что использование уравнений электрической цепи в качестве аналога нейрона - это надежный фундамент для построения моделей мозга. Именно его аналогия положила начало изучению нерва как электрического устройства. А развитие его аналогии бесчисленным количеством других ученых - многие из которых обучались как физике, так и физиологии - еще больше расширило ее объяснительную силу. Нервная система - вопреки интуиции Мюллера - оживает благодаря потоку электричества, и ее изучение, несомненно, оживилось благодаря изучению электричества.

Глава 3. Учимся вычислять

перцептрон и искусственные нейронные сети

Математик Кембриджского университета Бертран Рассел в начале XX века потратил 10 лет на достижение монументальной цели: определить философские корни, из которых проистекает вся математика. В сотрудничестве со своим бывшим учителем Альфредом Уайтхедом этот амбициозный проект вылился в книгу "Principia Mathematica", которая была сдана в издательство с опозданием и превышением бюджета. Авторам пришлось самим участвовать в издательских расходах, чтобы довести дело до конца, и в течение 40 лет они не получали никаких гонораров.

Но финансовое препятствие было, пожалуй, самым незначительным в завершении работы над этим опусом. Расселу пришлось бороться с собственным волнением по поводу научного материала. Согласно его автобиографии, он проводил дни, уставившись в чистый лист бумаги, а вечера размышлял о том, чтобы прыгнуть под поезд. Работа над книгой также совпала с расторжением брака Рассела и напряжением его отношений с Уайтхедом - который, по словам Рассела, в то время вел свои собственные душевные и супружеские битвы. Работа над книгой требовала даже физических усилий: Рассел проводил по 12 часов в день за письменным столом, выписывая сложную символику, необходимуюдля передачи его сложных математических идей, а когда пришло время нести рукопись в издательство, она оказалась слишком большой для него. Несмотря на все это, Рассел и Уайтхед в конце концов закончили и опубликовали текст, который, как они надеялись, укротит кажущееся диким состояние математики.

Концепция Principia заключалась в том, что вся математика может быть сведена к логике. Другими словами, Рассел и Уайтхед считали, что горстка основных утверждений, известных как "выражения", может быть объединена правильным образом для создания всех формализмов, утверждений и выводов математиков. Эти выражения не были основаны на каких-либо наблюдениях за реальным миром. Скорее, они должны были быть универсальными. Например, выражение: если X истинно, то утверждение "X истинно или Y истинно" также истинно. Такие выражения состоят из пропозиций - фундаментальных логических единиц, которые могут быть либо истинными, либо ложными и записываются в виде букв X или Y. Эти пропозиции объединяются с булевыми операторами, такими как "и", "или" и "не".

В первом томе "Principia" Рассел и Уайтхед привели менее двух десятков таких абстрактных выражений. Из этих скромных семян они построили математику. Они даже смогли триумфально заключить - после десятков заполненных символами страниц - что 1+1=2.

Демонстрация Расселом и Уайтхедом того, что все величие математики можно передать с помощью простых правил логики, имела огромное философское значение, поскольку она стала доказательством силы логики. Более того, это означало, что последующее открытие, сделанное другой парой мужчин примерно 30 лет спустя, будет иметь огромные последствия само по себе. Это открытие говорило о том, что нейроны, просто в силу особенностей своей анатомии и физиологии, выполняют правила логики. Оно произвело революцию в изучении мозга и самого интеллекта.

* * *

Когда уроженцу Детройта Уолтеру Питтсу было всего 12 лет, он получил приглашение Рассела поступить к нему в аспирантуру Кембриджского университета. Как рассказывают, мальчик наткнулся на экземпляр "Принципиума", забежав в библиотеку, чтобы избежать нападок хулиганов. Читая, Питтс обнаружил, по его мнению, ошибки в работе. Поэтому он отправил свои заметки на эту тему Расселу, который, предположительно не зная о возрасте мальчика, предложил ему должность. Питтс не согласился. Но несколько лет спустя, когда Рассел гостил в Чикагском университете, Питтс пришел на его лекции. Убежав из жестокой семьи в Чикаго, Питтс решил не возвращаться. Он остался в городе бездомным.

К счастью, в Чикагском университете был еще один всемирно известный логик,