Наталья Ольшевская - Экономический анализ. Шпаргалки Страница 28

• методы математической статистики (методы изучения одномерных статистических совокупностей;

• эконометрические методы (производственные функции, методы «затраты – вы

• пуск» – межотраслевой баланс, национальное счетоводство);

• методы математического программирования (линейное, блочное и нелинейное программирование);

• методы исследования операций (методы решения линейных программ, управление записями, износ и замена оборудования, теория игр, сетевые методы управления и планирования, теория расписания, теория массового обслуживания);

• методы экономической кибернетики (системный анализ, методы имитации, моделирования, обучения и распознавания образов, деловые игры);

• математическая теория оптимальных процессов (максимум Понтрягина для управления технико-экономическими процессами, максимум Понтрягина для управления ресурсами);

• эвристические методы.

83. Классификация экономикоматематических методов по признакам оптимальности

По классификационному признаку оптимальности все экономико-математические методы (задачи) подразделяются на две группы: оптимизационные и неоптимизационные. Если метод или задача позволяет искать решение по заданному критерию оптимальности, то этот метод относят в группу оптимизационных методов . В случае, когда поиск решения ведется без критерия оптимальности, соответствующий метод относят к группе неоптимизационных методов .

По признаку получения точного решения все экономико-математические методы делятся на точные и приближенные . Если алгоритм метода позволяет получить только единственное решение по заданному критерию оптимальности или без него, то данный метод относят к группе точных методов . В случае, когда при поиске решения используется стохастическая информация и решение задачи можно получить с любой степенью точности, используемый метод относят к группе приближенных методов . К группе приближенных методов относят и такие, при применении которых не гарантируется получение единственного решения по заданному критерию оптимальности.

Таким образом, используя только два признака классификации, все экономико-математические методы делятся на четыре группы:

1)  оптимизационные точные методы , которые включают методы теории оптимальных процессов, некоторые методы математического программирования и методы исследования операций;

2)  оптимизационные приближенные методы , которые включают отдельные методы математического программирования, методы исследования операций, методы экономической кибернетики, методы математической теории планирования экстремальных экспериментов, эвристические методы;

3)  неоптимизационные точные методы , включают методы элементарной математики и классические методы математического анализа, эконометрические методы;

4)  неоптимизационные приближенные методы , включают метод статистических испытаний и другие методы математической статистики.

84. Методы элементарной математики, математической статистики и теории вероятностей, эконометрические методы

При обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на производство, разработке планов, проектов, балансовых расчетах в обычных традиционных экономических расчетах используются методы элементарной математики . Эти методы применяются не только в рамках других методов, например, методов математической статистики и математического профаммирования, но и отдельно. Так, факторный анализ изменения многих экономических показателей может быть осуществлен с помощью дифференцирования и интегрирования. Широкое распространение в экономическом анализе имеют методы математической статистики и теории вероятностей . Они применяются, когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс. Статистические методы как основное средство изучения массовых, повторяющихся явлений играют важную роль в прогнозировании поведения экономических показателей. Если связь между анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы есть практически единственный инструмент исследования. Наибольшее распространение из математико-статистических методов в экономическом анализе получили методы множественного и парного корреляционного анализа.

Для изучения одномерных статистических совокупностей используются вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных статистических совокупностей применяют корреляции, регрессии, дисперсионный и факторный анализ.

Эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Наибольшее распространение получил метод анализа «затраты – выпуск». Это матричные (балансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства. Удобство расчетов и четкость экономической интерпретации – главные особенности матричных моделей. Это важно при создании систем автоматизированной обработки данных, при планировании производства продукции с использованием ЭВМ.

85. Методы математического программирования и исследования операций

Методы математического программирования – важный раздел современной прикладной математики. Они служат основным средством решения экономических задач; оптимизации хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы есть средство плановых расчетов. Они очень важны для экономического анализа при выполнении планов, так как позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности производственных ресурсов и т. п.

Под исследованием операций имеются в виду разработка методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка полученных решений и выбор наилучшего из них. Предметом исследования операций являются экономические системы, в том числе хозяйственная деятельность предприятий. Такое сочетание структурных взаимосвязанных элементов систем в наибольшей степени отвечает задаче получения наилучшего экономического показателя из ряда возможных. Теория игр как раздел исследования операций – это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.