Майкл Мобуссин - Больше, чем вы знаете. Необычный взгляд на мир финансов Страница 12

Глава 7

«Горячая рука» в инвестировании

Что говорит нам череда успехов о восприятии, вероятности и мастерстве

Длинная череда успехов является или должна быть следствием необычайного везения, наложенного на большое мастерство.

Теоретически любой может выбросить семерку 12 раз кряду.

Пристрастие к закономерностям

Люди любят во всем искать закономерности. Хороший пример – так называемая «горячая рука» в баскетболе. Считается, что игрок, несколько раз подряд забросивший мяч в корзину, обладает «горячей рукой», т. е. он с более высокой вероятностью в следующий раз также сделает успешный бросок. Как показывают исследования, спортивные болельщики и сами спортсмены верят в феномен «горячей руки».

Есть одна проблема: «горячей руки» не существует. Ученые изучили статистику результативности команды Philadelphia 76ers и статистику штрафных бросков Boston Celtics за один сезон и не нашли подтверждений этого феномена. Разумеется, игроки попадали в корзину несколько раз подряд, но все эти серии успешных бросков полностью подчинялись законам вероятности. Попадания и промахи чередовались в случайном порядке1.

Мы видим закономерности там, где их нет, потому что люди склонны верить в то, что небольшая выборка в точности соответствует характеристикам генеральной совокупности, из которой она была выбрана. Психологи Амос Тверски и Даниэль Канеман называют это «верой в закон малых чисел».

Например, если вы покажете кому-либо короткий отрезок длинной серии подбрасываний монеты, человек будет ожидать, что соотношение между выпадениями орла и решки составит 50 на 50, несмотря на то что короткие серии бросков, как правило, систематически отклоняются от такой вероятности. И даже короткой последовательности повторного выпадения орла достаточно для того, чтобы (ошибочно) убедить большинство людей в том, что более длинная последовательность неслучайна. Вот почему мы верим в «горячую руку»2.

Однако главная мысль здесь не о том, что люди плохо умеют соотносить вероятности с последовательностями результатов. Гораздо важнее, что череда успехов говорит нам о вероятностях. В человеческой деятельности, в отличие от игры в орлянку, вероятности успеха или неудачи неодинаковы для разных людей. Длинные полосы удач случаются у тех, кто наиболее квалифицирован в данной области, вследствие того что их общие шансы на успех выше среднего уровня.

Череда успехов и мастерство

Вот иллюстрация взаимосвязи между чередой успехов и мастерством. Предположим, у нас есть два баскетболиста – Салли Точная и Аллен Промах. Салли, более опытный игрок, попадает в корзину в 60 % случаев, Аллен – всего в 30 %. Какова вероятность попасть в корзину пять раз подряд для каждого игрока? Для Салли эта вероятность составляет 0,65, или 7,8 %. Это значит, что Салли будет забрасывать мяч в корзину пять раз подряд в ходе примерно каждой 13-й последовательности бросков. Шансы Аллена составляют всего 0,35, или 0,24 %. Поэтому ожидать пяти успешных бросков подряд от Аллена можно только в ходе каждой 412-й последовательности. Без нарушения принципов вероятности у Салли будет больше результативных серий, чем у Алена3.

В соответствии с этим утверждением в матче 24 февраля 1967 г. Уилт Чемберлен поразил корзину 18 раз подряд, установив рекорд NBA по самой длинной серии успешных бросков с игры за один матч. В течение своей спортивной карьеры Чемберлен реализовал 54 % всех бросков с игры (без учета штрафных), что позволило ему войти в двадцатку самых точных игроков в истории баскетбола.

Серии хитов (отбитых подач) в бейсболе – еще один хороший пример, подтверждающий идею о том, что длинную череду успехов следует связывать с мастерством (и также с удачей). В истории Главной лиги бейсбола 42 игрока выдали серии из 30 и более игр, где они отбивали подачу хотя бы один раз. Средний показатель отбитых подач (отношение хитов к общему количеству ударов) за всю спортивную карьеру у этих игроков составил 0,311. Чтобы вы поняли, о чем идет речь, – такой показатель отбитых подач помещает хиттера в сотню лучших игроков за всю историю этой игры.

Если взять пять игроков с наибольшим числом серий из 20 результативных игр – Питера Роуза, Тая Кобба, Хейни Мануша, Триса Спикера и Чака Клейна, то их сводный средний показатель отбитых подач составит 0,333. В целом этот показатель в бейсболе колеблется вокруг 0,2604.

Одна результативная серия, которая нарушает законы вероятности, – это серия из 56 игр, показанная ДиМаджио в 1941 г. (Самая длинная серия после ДиМаджио – 44 игры, т. е. 80 % от рекорда ДиМаджио – принадлежит Питеру Роузу и Ви Вилли Киллеру.) Эд Пёрселл, лауреат Нобелевской премии по физике, проанализировал бейсбольную статистику и пришел к выводу, что вся она подчиняется законам вероятности – за исключением результативной серии ДиМаджио5.

Даже признавая тот факт, что ДиМаджио был великим хиттером – его средний показатель отбитых ударов за карьеру был 27-м за историю бейсбола, но вероятность сделать серию из 56 результативных игр даже для него составляла менее одного случая на миллион6. По этой причине некоторые фанаты бейсбола считают серию хитов ДиМаджио рекордом, который вряд ли когда-нибудь будет побит7.

Это не игра в орлянку

Многие финансовые аналитики называет такие «серии хитов» у управляющих активами (достижение доходности выше базового индекса на протяжении нескольких лет подряд) чистой случайностью. В частности, финансовые наставники любят использовать метафору с подкидыванием монеты для демонстрации эффективности рынков8. Основная идея в том, что, если взять достаточно большую выборку управляющих активами, кто-то из них с точки зрения вероятности обязательно будет иметь серию лет с высокой доходностью. Например, если взять группу из 1000 фондов и предположить, что вероятность переиграть рынок составляет 50 %, то примерно 30 фондов будут переигрывать рынок на протяжении пяти лет подряд: 0,5 × 1000.

Сама по себе такая логика вполне приемлема. Проблема в том, что не все управляющие активами обладают одинаковым мастерством – в индустрии управления активами есть свои Салли Точные и Аллены Промахи. Поэтому приписывать череду успехов любого фонда чистой случайности – значит игнорировать тот факт, что вероятность успеха в немалой степени зависит от мастерства участника.

Пожалуй, самая известная «серия» в мире взаимных фондов принадлежит Биллу Миллеру из Legg Mason: под его управлением взаимный фонд Value Trust переигрывал индекс S&P 500 на протяжении 15 лет подряд (заканчивая 2005 г.). Ни одному другому фонду не удавалось так долго переигрывать рынок за последние 40 лет. Так каковы же шансы сделать это?

Некоторые эксперты довольствуются тем, что приписывают этот рекорд Миллера чистой удаче. Например, Грегори Бэйер и Гари Генслер пишут: «Радуясь за Legg Mason и ее управляющего Билла Миллера, мы рассматриваем этот результат как приблизительно соответствующий законам вероятности и как приговор стратегиям активного управления»9. Еще невероятнее комментарий (процитированный как эпиграф к этой главе) уважаемого управляющего фондом облигаций Билла Гросса. В 2003 г., когда Миллер уже 12-й год подряд переигрывал рынок, Гросс «небрежно заметил», что результаты Миллера равносильны выбросу семерки 12 раз кряду при игре с парой костей. Мы можем только надеяться на то, что журналист неправильно процитировал слова Гросса, очень успешного инвестора и знатока азартных игр: шансы выбросить семерку 12 раз подряд равны примерно 1 к 2,2 млрд.

15-летнюю серию Миллера можно рассматривать с двух разных позиций. Первый подход предполагает, что некая постоянная часть фондов ежегодно переигрывает рынок. Мы можем выбрать этот процент и рассчитать, какова вероятность того, что отдельно взятый взаимный фонд будет год за годом переигрывать рынок (см. приложение 7.1). Например, если предположить, что доходность взаимного фонда похожа на игру в орлянку, т. е. ежегодно половина фондов переигрывает рынок, а половина проигрывает ему, – шансы отдельно взятого фонда переиграть рынок в течение 15 последовательных лет составляют 1 к 32 768. С учетом того, что на момент начала результативной серии Миллера было всего 900 сопоставимых фондов, его результаты впечатляют.

Проблема с таким анализом заключается в том, что шансы опередить рынок для взаимного фонда составляют не 50 на 50. За последние 15 лет в среднем 44 % всех фондов показывали годовую доходность выше рыночной. Если исходить из этого показателя, то вероятность того, что отдельно взятый фонд будет переигрывать рынок 15 лет подряд, составляет примерно 1 к 223 00010.

Второй подход к «серии» Миллера – посмотреть, какова доля фондов, фактически переигрывавших рынок в каждом году (см. приложение 7.2). Это позволяет нам определить совокупную вероятность с учетом реального положения дел. Расчеты показывают, что вероятность опережать рынок на протяжении 15 лет подряд (заканчивая 2005 г.) для отдельно взятого фонда составляет примерно 1 к 2,3 млн. Беглый взгляд на цифры объясняет, почему шансы так малы. В 1995 и 1997 гг. легче было верблюду пройти сквозь игольное ушко, чем переиграть рынок, – это сумели сделать только около 10 % взаимных фондов.