Джеймс Уэзеролл - Физика фондового рынка. Краткая история предсказаний непредсказуемого Страница 3

В Нью-Йорке есть одно учреждение, которое не забыло о своих научных корнях. Это – Renaissance, финансовая компания, которая не берет на работу финансовых экспертов. 2008 год разнес многие банки и фонды в пух и прах. Помимо Bear Stearns и Lehman Brothers закрылись или оказались на краю пропасти страховой гигант AIG, множество хедж-фондов, сотни банков, тяжеловесы из числа квантовых фондов, обладающих миллиардами долларов, такие как Citadel Investment Group. Пострадали даже сторонники традиционного подхода: Berkshire Hathaway понес самые крупные за всю свою историю убытки, составившие 10 % балансовой стоимости с каждой акции, – тогда как стоимость самих акций уменьшилась вдвое[15]. Но убытки в тот год понесли не все. Фонд Джима Саймонса Medallion заработал 80 % даже при том, что финансовый сектор вокруг рухнул[16]. Должно быть, настоящие физики что-то делают правильно.

Глава 1

Начало начал

Конец XIX столетия, «прекрасная эпоха». Париж гудел от происходящих в нем событий. Новая башня Гюстава Эйфеля, которую парижане, жившие в ее тени, считали скандальным явлением, возвысилась над территорией Всемирной ярмарки в 1889 году. На севере, у подножия Монмартра, только что открылось новое кабаре – «Мулен Руж». Открылось с помпой, принц Уэльский специально приехал из Британии, чтобы посмотреть шоу. По городу бродили слухи о каких-то необъяснимых происшествиях в новом здании городской оперы в Пале-Гарнье, о том, что там упала часть канделябра и кого-то убила, что в опере поселился призрак.

Всего в нескольких кварталах к востоку от Пале-Гарнье билось сердце французской империи – Парижская фондовая биржа, главная финансовая биржа столицы.

Она расположилась во дворце Пале-Броньяр, построенном Наполеоном как храм денег. По бокам наружной лестницы находились статуи его богов: Правосудия, Торговли, Земледелия и Трудолюбия. Величественные колонны в стиле неоклассицизма высились у входа во дворец. Внутри располагался похожий на пещеру центральный зал, достаточно большой, чтобы вместить сотни брокеров и сотрудников биржи. Они собирались каждый день на один час под пышными резными рельефами и массивной застекленной крышей, чтобы торговать бессрочными государственными облигациями – «рентными бумагами», целое столетие финансировавшими глобальные амбиции Франции.

Величественный и внушительный, Пале-Броньяр был не только центром Парижа, он был центром мира. По крайней мере, так показалось Луи Башелье, когда в 1892 году он впервые подошел к дворцу[17]. Ему, сироте-провинциалу, было чуть больше двадцати. Он только что демобилизовался из армии и приехал в Париж, рассчитывая продолжить обучение в университете. Луи твердо решил стать математиком или физиком. Но дома оставались сестра и младенец-брат, которым надо было помогать. Луи незадолго до этого продал семейный бизнес, который приносил вполне приличный доход. Но он понимал, что деньги, вырученные за него, не вечны. И пока его сокурсники с головой погружались в учебу, Башелье работал. К счастью, благодаря математическому складу ума и некоторому практическому опыту ведения бизнеса ему удалось получить место на Бирже. Луи убеждал себя, что это только временно. Финансами он занимался днем, ночи оставались для занятий физикой.

Башелье нервно поднимался по лестнице к колоннам Биржи.

Внутри царил настоящий бедлам[18]. Трейдеры и брокеры собирались в центральном зале Пале-Броньяр и криком сообщали о своем намерении что-то купить или продать; когда это не срабатывало, подавали сигналы руками. Залы были заполнены снующими туда и сюда людьми, заключающими сделки, передающими друг другу контракты и векселя, подающими заявки на покупку акций и продающими акции и «рентные бумаги». Башелье обладал, может быть, чуть больше, чем элементарными знаниями в сфере французской финансовой системы. Биржа не казалась ему подходящим местом для тихого школяра-математика. «Это – просто игра», – мысленно успокаивал он себя. Теория вероятности, математика случая (и, если на то пошло, азартная игра) всегда приводила Башелье в восторг. Если представить, что французский финансовый рынок – это игорный дом, в котором игра идет по определенным правилам, которые он узнает, возможно, все не будет казаться ему таким ужасным. Протискиваясь сквозь толпу, Башелье повторял мантру: «Это просто усовершенствованная игра случая».

«Кто этот парень?» – во второй раз за две минуты задал себе вопрос Пол Самуэльсон. Он сидел в своем офисе на отделении экономики МТИ. Шел 1955-й год или около того. Перед ним лежала диссертация на соискание степени доктора, около полувека назад написанная неким французом, о котором, по твердому убеждению Самуэльсона, он никогда не слышал[19]. Бакалавр Башелье… Что-то вроде этого. Он еще раз посмотрел на заглавную страницу: Луи Башелье. Это имя ни о чем ему не говорило[20].

Работа, лежавшая открытой на столе Самуэльсона, буквально потрясла его. Оказывается, еще пятьдесят пять лет назад Башелье описал математику финансовых рынков. Первой мыслью Самуэльсона было то, что его собственная работа на эту тему, которой он занимался последние семь лет, работа, которая, как предполагалось, ляжет в основу диссертации одного из его студентов, утратила претензию на оригинальность. Но что потрясало еще больше, так это то, что еще в 1900 году этот тип, Башелье, очень хорошо разобрался в той математике, которую Самуэльсон и его ученики только сейчас пытались приспособить к экономике, – в математике, которая, как полагал Самуэльсон, была разработана значительно позднее. Технологии Вейнера, уравнения Холмогорова, мартингалы Дуба… Самуэльсон был убежден, что все это – истинные новации, которым не более двух десятков лет. А выясняется, они все уже были описаны Башелье. Как получилось, что Самуэльсон ни разу о нем не слышал?

Интерес к Башелье возник у Самуэльсона несколько дней назад, когда он получил открытку от своего друга Леонарда «Джимми» Сэвиджа, профессора статистики из Университета Чикаго. Сэвидж только что закончил работу над учебником по теории вероятности и статистике. По ходу работы у него возник интерес к истории. Копаясь в университетской библиотеке в поисках работ по теории вероятности начала ХХ века, Сэвидж случайно натолкнулся на учебник 1914 года[21], который он никогда раньше не встречал. Полистав его, Сэвидж обнаружил, что помимо некоего новаторского взгляда на теорию вероятности книга содержала несколько глав, посвященных явлению, которое автор назвал «биржевой игрой», – буквально, теории вероятности применительно к игре на бирже. Сэвидж догадался (и был прав), что раз он сам никогда раньше ничего не слышал об этой книге, скорее всего, и его друзья-экономисты тоже ее не видели. Он разослал им письма с вопросом, знают ли они что-нибудь о Башелье. Самуэльсон никогда не слышал этой фамилии. Но он интересовался математическими финансами – областью науки, которую, как он считал, в настоящее время изобретает, – и ему было любопытно узнать, что сделал этот француз. В библиотеке МТИ не оказалось ни одного экземпляра никому не известного учебника 1914 года. Но Самуэльсон нашел другой труд Башелье – его диссертацию «Теория игры на бирже». Он взял книгу в библиотеке и принес в свой офис.

Башелье, конечно, был не первым, у кого возник математический интерес к азартным играм. Одним из них был представитель итальянского Ренессанса Джероламо Кардано[22]. Кардано родился в Милане где-то в начале XVI века и считался одним из самых образованных врачей своих дней. За медицинским советом к нему обращались священники и короли. Он был автором сотен эссе на самую разнообразную тематику – от медицины до математики и мистики. Но его настоящей страстью были азартные игры. Он постоянно играл – в кости, карты, шахматы. В своей автобиографии он признает, что прожил годы, каждый день играя в азартные игры. Азартные игры в Средние века и в эпоху Возрождения строились на простом принципе вероятности выигрыша и проигрыша, схожем с тем, на котором строится современный тотализатор на скачках. Если вы были букмекером, предлагавшим кому-либо сделать ставку, вы могли рекламировать вероятность выигрыша в форме пары цифр, например, «10 к 1» или «3 к 2», которые отражали бы, как велика вероятность, того, что то, на что вы ставите, выиграет (если вероятность выигрыша составляла 10 к 1, это означало бы: вы ставите 1 доллар, фунт или гульден, и если выигрываете, ваш выигрыш составит 10 долларов, или фунтов, или гульденов, плюс вашу первоначальную ставку. Если проигрываете, вы теряете свой доллар). Называя эти цифры, букмекер в значительной степени полагался на интуицию. Кардано же считал, что есть какой-то научный способ понять, как делать правильные ставки, по крайней мере в несложных играх. Он хотел поставить математику того времени на службу своему любимому занятию.

В 1526 году, когда Кардано еще не было тридцати лет, он написал книгу[23], в которой попытался систематизировать теорию вероятности. Он сосредоточился на игре в кости. Его главная догадка заключалась в том, что если допустить, что кость с одинаковой вероятностью может упасть как на одну сторону, так и на другую, можно разработать точные вероятности всевозможных комбинаций, в сущности, просчитать их. Так, например, есть шесть возможных вариантов выпадения кости. Соответственно, есть и точный способ получить в результате цифру 5. Математическая вероятность получения пятерки – 1 из 6 (что соответствует коэффициенту 5 к 1). А как насчет получения суммы 10, если бросать две кости? Существует 6 × 6 = 36 возможных результатов, три из которых в сумме соответствуют 10. Таким образом, вероятность получения в сумме десятки составляет 3 из 36 (что соответствует коэффициенту 33 к 3). Эти вычисления кажутся элементарными, даже в XVI веке они не удивили бы – у любого, кто провел достаточно времени за игрой в кости, развилось интуитивное чувство вероятности. Но Кардано был первым, кто объяснил с математической точки зрения, почему вероятность была такой, какой ее все уже знали.