Татьяна Соколова - AutoCAD 2009. Учебный курс Страница 16

Значения координат независимо от способа ввода всегда связаны с некоторой системой координат. При работе в трехмерном пространстве значения x , y и z указывают либо в мировой системе координат World Coordinate System (WCS), либо в пользовательской User Coordinate System (UCS).

Правило правой руки

При работе в трехмерном пространстве в AutoCAD все системы координат формируются по правилу правой руки . Оно определяет положительное направление оси Z трехмерной системы координат при известных направлениях осей X и Y , а также положительное направление вращения вокруг любой из осей трехмерных координат.

Для определения положительных направлений осей необходимо поднести тыльную сторону кисти правой руки к экрану монитора и направить большой палец параллельно оси X , а указательный – по оси Y . Если согнуть средний палец перпендикулярно ладони, как показано на рис. 4.6 справа, то он будет указывать положительное направление оси Z .

Рис. 4.6. Правило правой руки

Для определения положительного направления вращения следует сориентировать большой палец правой руки в положительном направлении оси и согнуть остальные пальцы, как показано на рис. 4.6 слева. Положительное направление вращения совпадает с направлением, указываемым согнутыми пальцами.

Ввод трехмерных декартовых координат

Трехмерные декартовы координаты ( x , y , z ) вводятся аналогично двумерным ( x , y ). Дополнительно к координатам по осям X и Y необходимо ввести еще и значение по оси Z . На самом деле в AutoCAD не существует двумерных координат, и если введены значения только x и y , это означает, что отсутствующая координата z берется по умолчанию равной нулю (системная переменная THICKNESS). При указании декартовых трехмерных координат с клавиатуры вводятся три числа через запятую, например:

3,5,2

В трехмерном пространстве, так же как и в двумерном, широко используются и абсолютные координаты (отсчитываемые от начала координат), и относительные (отсчитываемые от последней указанной точки). Признак относительных координат – символ @ перед координатами вводимой точки, которая в этом случае берется относительно последней введенной точки.

Ввод цилиндрических координат

Ввод цилиндрических координат аналогичен указанию полярных координат на плоскости. Дополнительно появляется значение, определяющее координату z по оси Z , перпендикулярной плоскости XY . Цилиндрические координаты описывают расстояние от начала системы координат (или от предыдущей точки в случае с относительными координатами) до точки на плоскости XY , угол относительно оси X и расстояние от точки до плоскости XY . Угол задается в градусах.

На рис. 4.7 показана точка с координатами 7<30,5. Эта точка лежит на расстоянии 7 единиц от начала системы координат в плоскости XY , под углом 30° к оси X на плоскости XY и имеет координату Z , равную 5. Относительные цилиндрические координаты строятся так же, как и абсолютные, просто воображаемое начало координат переносится в последнюю введенную точку.

Рис. 4.7. Указание цилиндрических координат

Пример. Построение в цилиндрических координатах

Цилиндрические координаты применяются при вводе точек трехмерного пространства реже, чем декартовы. Их использование бывает необходимо, например, для построения спиральных объектов. В следующем примере с помощью команды 3DPOLY формируется двухвитковая спираль.

_3DPOLY

Specify start point of polyline: 0,0,0 – точка 1

Specify endpoint of line or [Undo]: @40<45,20 – точка 2

Specify endpoint of line or [Undo]: @40<135,20 – точка 3

Specify endpoint of line or [Close/Undo]: @40<-135,20 – точка 4

Specify endpoint of line or [Close/Undo]: @40<-45,20 – точка 5

Specify endpoint of line or [Close/Undo]: @40<45,20 – точка 6

Specify endpoint of line or [Close/Undo]: @40<135,20 – точка 7

Specify endpoint of line or [Close/Undo]: @40<-135,20 – точка 8

Specify endpoint of line or [Close/Undo]: @40<-45,20 – точка 9

Specify endpoint of line or [Close/Undo]: Close – замкните линию

При выполнении описанного примера следует учесть, что не обязательно вводить с клавиатуры повторяющиеся строки координат. Ранее введенные строки текста запоминаются в буфере строк, благодаря чему их удобно вызывать в диалоговую область с помощью клавиш ↑ и ↓ на функциональной клавиатуре. Например, повторный ввод строки @40<45,20 можно осуществить, несколько раз нажав клавишу ↑ (пока не появится нужная строка), и затем ввести ее клавишей Enter. Но это не единственная возможность использования данного приема: допускается также редактирование «поднятой» строки с помощью клавиш ← и →, добавление символов с клавиатуры и удаление символов с помощью клавиши Backspace.

Ввод сферических координат

Ввод сферических координат в трехмерном пространстве также подобен вводу полярных координат на плоскости. Положение точки определяется ее расстоянием от начала координат текущей ПСК, углом к оси X в плоскости XY и углом к плоскости XY . Все координаты разделяются символом <. Угол задается в градусах.

На рис. 4.8 показана точка с координатами 7<30<45. Эта точка лежит на расстоянии 7 единиц от начала текущей ПСК, под углом 30° к оси X в плоскости XY и под углом 45° к плоскости XY .

Рис. 4.8. Указание сферических координат

Пример. Ввод сферических координат

Сферические координаты используются для получения точек на сферической поверхности или, например, в случаях построения трубопровода и т. п., когда наиболее важна длина строящегося объекта, а не его ориентация. В нижеописанном примере командой 3DPOLY формируется пятиугольник с вершинами, лежащими на сфере, радиус которой равен 50 единицам.

_3DPOLY

Specify start point of polyline: 50<20<-20 – точка 1

Specify endpoint of line or [Undo]: 50<30<5 – точка 2

Specify endpoint of line or [Undo]: 50<15<20 – точка 3

Specify endpoint of line or [Close/Undo]: 50<-15<20 – точка 4

Specify endpoint of line or [Close/Undo]: 50<-30<5 – точка 5

Specify endpoint of line or [Close/Undo]: Close – замкните линию

Координатные фильтры

Координатные фильтры – это способ указания новых точек в пространстве с использованием отдельных координат уже имеющихся на чертеже объектов. Наибольшее распространение координатные фильтры получили при вводе координат с помощью мыши. Их применение позволяет задавать значение одной координаты, временно игнорируя значения других. Для указания фильтра в командной строке используется формат:

<координата>

где <координата> – один из символов x, y, z или некоторое их сочетание.

Существует набор из шести фильтров: .x, .y, .z, .xy, .xz и .yz. Если, например, ввести .x, AutoCAD запросит указать недостающие координаты по осям Y и Z .

Координатные фильтры можно вводить в командной строке в ответ на запрос ввода точки.

Определение пользовательской системы координат

Как было сказано выше, в AutoCAD существуют: мировая система координат World Coordinate System, WCS, и пользовательская система координат User Coordinate System, UCS. Ось X мировой системы координат направлена горизонтально, ось Y – вертикально, а ось Z проходит перпендикулярно плоскости XY . Начало координат – это точка пересечения осей X и Y ; по умолчанию она совмещается с левым нижним углом рисунка. В любой текущий момент активна только одна система координат, которую принято называть текущей . В ней координаты определяются любым доступным способом.

Основное отличие мировой системы координат от пользовательской заключается в том, что мировая система координат может быть только одна (для каждого пространства модели и листа) и она неподвижна. Применение пользовательской системы координат не имеет практически никаких ограничений. Она может быть расположена в любой точке пространства под любым углом к мировой системе координат. Разрешается определять, сохранять и восстанавливать неограниченное количество ПСК. Проще выровнять систему координат с существующим геометрическим объектом, чем определять точное размещение трехмерной точки. ПСК обычно используется для работы с несмежными фрагментами рисунка. Поворот ПСК упрощает указание точек на трехмерных или повернутых видах. Узловые точки и базовые направления, определяемые режимами шаговой привязки SNAP, сетки GRID и ортогонального режима ORTHO, поворачиваются вместе с ПСК.

При работе в ПСК допускается поворачивать ее плоскость XY и смещать начало координат. Все они при вводе отсчитываются относительно текущей пользовательской системы координат. Соответствующая пиктограмма дает возможность судить о положении и ориентации текущей ПСК, помогая визуализировать эту ориентацию относительно мировой системы координат, а также относительно объектов, содержащихся в рисунке.