Живая математика. Нематематическая книга о вдохновении, науке, образовании и жизни - Алексей Владимирович Савватеев Страница 19

Ради справедливости следует ещё отметить, что я списал одну из задач в обмен на другую. Так что, строго говоря, на Всесоюзную олимпиаду поехал нечестным образом. Это мне там и аукнулось: после бурной и весёлой ночи я на второй день ничего не смог решить, фактически его проспал и отправился домой с похвальной грамотой.

После школы я поступил на мехмат МГУ, где изучал теоретическую математику, и учился там так себе, без особого напряга. В конце концов закончил с красным дипломом, но у меня есть две четвёрочки — по функциональному анализу и по дифференциальным уравнениям. Причем функциональный анализ я знал очень хорошо, просто не повезло на экзамене. Зато по некоторым предметам, по которым я должен был получить четверки, я получил пять.

Был такой случай: пересдача по теории случайных процессов. Это очень трудный курс. На экзамене, как сейчас помню, мне достался закон повторного логарифма. Я о нём ничего не знал и вывести его за отведенное время не сумел, поэтому сказал: «Ставьте мне двойку, я пойду готовиться дальше».

Что я сделал потом? Пришел домой, врубил Pink Floyd и под него очень хорошо разобрался в законе повторного логарифма. Пересдача была через день, а накануне пересдачи, то есть на следующий день, был намечен поход, который я не хотел отменять. То есть в день провала я разобрался в повторных логарифмах, на следующий день ушёл в поход на много километров — я очень люблю такой стиль, когда выходишь утром и идёшь до позднего вечера — и вернулся в прекрасном расположении духа.

На следующий день отправился на пересдачу и твердой рукой снова вытащил вопрос о законе повторного логарифма. Просто вот так взял и достал тот же билет. Преподаватель посмотрел на меня сочувственно и предложил попробовать еще раз, но я сказал, что все нормально, я хорошо подготовился к экзамену. Сразу ответил, заработал пятёрку и ушел.

В 1995 году я получил красный диплом и раздумывал, что делать дальше. И вот тут мой друг, бывший одноклассник и одногруппник по мехмату, сын моего будущего научного руководителя Ося рассказал мне, что есть такая российская экономическая школа. «Хочешь — пойди поучись». Ну я пошел и поучился. У меня не было какой-то конкретной цели, просто это казалось естественным продолжением моей жизни — учиться дальше.

Забегая вперед, скажу, что преподаваемая там экономика была в основном математикой, модели я очень легко сдавал. Трудности были с макроэкономикой и с практической частью эконометрики. (С эконометрикой проблемы были оттого, что я никогда не умел работать за компьютером.) Впрочем, я закончил обучение в РЭШ с особым отличием в 1997 году.

Стоит ли идти в РЭШ обычному студенту? Не знаю, может, и да, никогда не бывает лишнего образования. Экономика по западным лекалам даст некую новую грань понимания окружающей действительности. К тому же Российская экономическая школа — лучшая школа теоретической экономики в стране и даже, по некоторым сведениям, в некоторой окрестности нашей страны — во всей Восточной Европе.

В дальнейшем я обнаружил такую область знания, которая находится между математикой и экономикой. Она называется теория игр. Эта область мне очень нравится, потому что там много интересных и красивых задач. Сегодня можно сказать, что я специалист по теории игр, а по призванию — популяризатор математики среди детей и взрослых.

Несмотря на два высших образования, я не могу сказать, что досконально разобрался в математике, поэтому продолжал учиться и, собственно говоря, продолжаю до сих пор. Как это ни парадоксально, а некоторые разделы математики я стал лучше понимать, потому что вёл курсы по ним. Пока преподавал, выучивал и сам.

В общей сложности я вёл занятия в двадцати разных вузах. Как правило, это были не огромные курсы на весь семестр, а так, плотно отчитать недельку. Если добавить сюда разовые лекции, то список городов, где я проводил занятия, потянет на четверть-треть городов нашей страны. Так что преподавательский опыт у меня довольно большой. (Ну а всего я побывал более чем в половине городов России и во всех регионах страны, кроме буквально нескольких, которые можно пересчитать по пальцам полутора рук.)

Непокорённые Эвересты математики

Математика велика и разнообразна, но есть всё же темы, которые вызывают у меня особое чувство восхищения. Например, теория чисел, делимость. А ещё Диофантовы уравнения, это основная тема в арифметике, всё вокруг нее крутится. Гауссовы числа. Эллиптические кривые. Малая теорема Ферма. Конечные поля. Квадратичный закон взаимности.

Эти темы я просто обожаю. Здесь чувствуется красота математики, её эстетика. Можно сказать, что это аккуратные мазки на картине нашего мира, сделанные самим Творцом.

Есть в математике и темы, которые моему пониманию пока неподвластны. Однажды во время интервью меня спросили, может ли такое быть, что я открываю книгу по математике, вижу формулы и говорю: «Ничего не понимаю!»

«Конечно!» — ответил я. Более того, это происходит с большинством математических книг. Открывая книгу по начальной алгебре, я могу понять большую её часть. Но, беря в руки, например, книги по алгебраической геометрии, я не понимаю уже ни бельмеса. Теорию категорий я практически не понимаю, какие-то там производные категории и функторы, пучки, резольвенты — всё это для меня пока тёмный лес. Я планирую все это понять, но для этого мне нужно время, а его не хватает. У меня очень много целей. Я не достиг особых успехов в том числе и потому, что я не всю математику выучил.

Я не понимаю доказательство Великой теоремы Ферма, например. Она была доказана в 1994 году английским математиком Эндрю Уайлзом, но до сих пор в мире есть всего, думаю, одна тысяча человек, которые понимают это доказательство.

С самыми сложными задачами есть одна проблема. После того как такую задачу решили, как минимум двести человек должны проверить предложенное решение. Это не так-то просто! Вот почему Уайлз получил премию Абеля за свое доказательство только спустя 22 года. Все это время комитет премии не располагал достаточным количеством подтверждений правильности решения, а ошибаться им не хотелось.

Я начал разбираться в Великой теореме Ферма, изучаю эллиптические кривые, но, чтобы полностью разобрать доказательство, мне нужно бросить вообще всё и на год-два запереться на даче с книжками. Если бы у меня были эти два года,