Андрей Сахаров - Воспоминания Страница 28

\Рис. 3-а Рис. 3-б\

\Рис. 4\

Во время работы над этим прибором я размышлял над электростатическим аналогом использованного в приборе магнитостатического явления. На рисунке 4 изображены два проводящих цилиндра, оси которых расположены перпендикулярно, между цилиндрами — зазор Δ0, к цилиндрам приложена разность потенциалов V; найти силу притяжения. Задача легко разрешается, если величина зазора Δ0 много меньше радиуса цилиндров R. В этом случае в той области, которая существенна для вычисления силы, можно не учитывать кривизны линий поля и вычислять электрическое поле по простейшей формуле:[27]

E = V/Δ(x,y),     Δ(x,y) = Δ0 + (x2+y2)/2R  при  Δ(x,y) << R

(здесь Δ(x,y) — «местная» ширина зазора, x и y — введенные естественным образом декартовы координаты). Поверхностная плотность силы по формуле электродинамики равна

f = E2/8π

Полная сила находится элементарным интегрированием. Это была фактически одна из моих первых работ по теоретической физике — или математической, в данном случае. Ее соль — в том, что я нашел такой идеальный случай (Δ<<R), в котором задача предельно упрощается и вычисления легко доводятся до конца.

Задача тривиально обобщается на произвольный случай притяжения двух выпуклых тел с малым зазором, в частности — на случай цилиндров, оси которых расположены под углом. Одновременно с этой задачей я в 1943—1944 гг. решил еще несколько задач. Ни одна из них не была опубликована, но я уверовал в свои силы физика-теоретика — что так важно для начинающего ученого.

Некоторые из решенных мною задач я потом послал Игорю Евгеньевичу Тамму, но выбрал их, видимо, неудачно, они не показались ему интересными (много лет спустя Игорь Евгеньевич деликатно сказал, что из присланных работ угадывался мой высокий уровень, но написано было непонятно). Я никак не соберусь заново оформить все эти старые работы, оригиналы статей затеряны. Название и краткое содержание я, вспомнив, включил в автореферат, написанный в 1980 году для сборника моих работ, изданного в 1982 году в США под редакцией Д. и Г. Чудновских.[28] Еще некоторые работы:

2. Вариационный принцип для нахождения стационарных состояний динамических систем с диссипацией.

3. Несобственные интегралы с осциллирующей подынтегральной функцией — новое определение, пригодное для очень широкого класса функций.

Именно эти две работы я послал Игорю Евгеньевичу; может быть, они были не так плохи, просто лежали вне сферы научных интересов И. Е. и других ФИАНовцев?

4. Задача о скин-эффекте для бесконечного проводящего цилиндра, на который надета катушка конечной длины (задача возникла в связи с разработкой прибора для контроля сердечников на трещины, об этом я пишу ниже).

5. Расчет стохастического процесса, моделирующего процесс перекристаллизации. Через год или два аналогичная задача была решена и опубликована Колмогоровым. Я, кажется, даже не огорчился. Эта и следующая задача были порождены некоторыми металлургическими (более сложными) проблемами.

6. Расчет динамики намерзания льда на плоский кусок льда, температура которого ниже 0º C, температура воды 0º C.

В 1944 году я стал усиленно заниматься теоретической физикой по учебникам; делал я это в парткабинете — там было тепло и светло, и я был единственным посетителем. Но вскоре заведующая, видимо, доглядела, что я читаю в служебное время не Ленина-Сталина и даже не Маркса-Энгельса, а нечто непонятное. Заведующий лабораторией Вишневский был вынужден сделать мне замечание. Впрочем, он сделал это в такой сверхвежливой форме, что оно почти что не было замечанием.

Я вернусь немного назад, к началу 1943 года. В лабораторию прибыл дорогой оптический прибор — стилоскоп, предназначенный для спектрального полуколичественного анализа сталей и других металлических сплавов. Так как я был единственный в лаборатории и на всем заводе, кто что-то знал по оптике (чисто теоретически), мне было поручено разобраться с этим прибором. Я действительно научился очень быстро и безошибочно определять на стилоскопе марки сталей — их непрерывно путали на складах, и собственно для помощи в этом деле и предполагалось использовать чудо-технику. Для контроля своих определений я отдал какое-то количество сомнительных образцов в химическую лабораторию. Некоторые из этих анализов поручили Клаве. То ли по неосторожности, то ли из-за неисправности вытяжного шкафа она отравилась сероводородом. Этот инцидент послужил одним из толчков к нашему сближению зимой 42/43 года.

Одновременно с оптическим методом определения марок стали я решил разработать экспресс-метод, основанный на использовании термоэлектрического эффекта. Я опять решил припомнить метод сравнения с эталоном (рис. 5). Пластинка из алюминия нагревалась от специального нагревательного элемента. К ней симметрично прикасались два стержня из эталонной и испытуемой стали. Цепь из двух стержней замыкалась через гальванометр. Если марки стержней были различными, гальванометр давал отклонение. Если марки отличались содержанием только одного легирующего элемента (например, хрома), можно было количественно оценить величину разницы содержания. Как я теперь понимаю, делая опыты с этим прибором, я легкомысленно нарушал правила противопожарной безопасности (применяя проводку-времянку). Я чуть было не получил крупные неприятности с пожарниками, но, как обычно бывает при серьезных нарушениях, дело замяли.

К сожалению, прибор не был доведен до производственной стадии. Потом я читал об аналогичных приборах, разработанных научно-исследовательскими институтами.

Однажды Вишневский вызвал меня посоветоваться в связи с тем, что в производстве пошел очень опасный брак. Уже на стадии «вырубки» — свертки колпачков (это заготовки гильз) они имели волнистый верхний обрез — «уши», а дальнейшая штамповка из них винтовочных гильз (калибра 7,62) оказывалась вовсе невозможной. Я сразу вспомнил университетские лекции про текстуры: ориентация микрокристалликов вдоль линии проката, возникающая при некоторых условиях. Чтобы проверить эту гипотезу, я взял несколько стальных полос из партии, дававшей «уши», нанес на них продольные риски и, взвалив себе на плечо, отправился в свой бывший цех, где попросил нарубить колпачков. На всех колпачках появились «уши», причем все как один ориентированные под углом 45º к моим рискам! Эти колпачки я показал Малову, и тот немедленно вылетел с ними в Магнитогорск, откуда пришли дефектные полосы (штрипсы). Режим проката был изменен, и колпачки вновь пошли гладкими. Конечно, догадались бы (и очень скоро) без меня (вероятно, Малов уже знал, что это текстура), но придуманный мной опыт был эффектным подспорьем.