Александр Беард - Как устроен мир? Границы реальности Страница 2

Математический аппарат для описания объектов окружающего мира имеет особенности, которые не позволяют описать процессы различных масштабов и видов с помощью единых формул. Как пример такого свойства математического описания, можно привести два раздела математики. Арифметика имеет дело с дискретными числами. Когда числа растут, теряется смысл в их конкретном цифровом определении, появляются алгебра, имеющая дело с непрерывными функциями – зависимостями одних чисел от других. Сами большие числа уже не подвластны прямому счёту, количественному определению. Появляются множества, свойства которых описываются теорией множеств.

Подобным образом, свойства материи на разных уровнях и масштабах могут быть описаны отдельными математическими инструментами. В пограничных областях для описания явлений могут применяться различные инструменты, которые дают приближенные описания процессов. Как пример таких пограничных областей материи, можно привести внутриатомные процессы, которые в некоторой степени приближения могли быть описаны непрерывными функциями, например, движение электрона по орбите, а также средствами квантовой механики, которая имеет дело с квантовыми состояниями объектов. Часть процессов не поддаётся конкретному численному определению и требует для описания аппарата теории вероятности и статистики.

Поэтому, на мой взгляд, ожидать объединения всех физических теорий и гипотез в некоторую теорию всего не приходится, как не приходится ожидать объединения арифметики, теории вероятности, теории множеств и алгебры в один универсальный математический аппарат.

Для человека наиболее понятна в окружающем мире область макрообъектов. С такими объектами человек сталкивается от рождения до смерти. У макрообъектов не проявляются заметным образом квантовые свойства. В микромире наоборот, не так заметны непрерывные функции макромира, как квантовые свойства объектов микромира.

Расширяя свои знания в области более мелких и более крупных масштабов, человек сталкивается с тем, что свойства объектов в этих масштабах не могут быть описаны известными ему средствами. Известный пример математического инструмента для масштаба следующего за привычным макромиром это СТО и ОТО, которые до настоящего времени не всеми принимаются и понимаются, но описывают поведение материи в таком масштабе.

Известный физик Эрвин Шредингер, когда сформулировал знаменитое уравнение волновой функции для квантовых систем, как говорил мой преподаватель физики, сам не до конца понимал его смысл. Само уравнение не выводилось из каких-либо законов, а было постулировано. Да, даже уравнения иногда предлагаются учёными в виде постулатов. Но чтобы такой постулат родился в голове человек, определённо, для этого нужен особый канал получения информации. Не физику это уравнение понять ещё сложнее, чем теорию относительности. Но физики обратили внимание на то, что волновые свойства присущи всем телам, и не только в микромире. Ну вот, Эрвина Шредингера после этого и озарило представление о том, как должны быть описаны свойства этих тел.

В более крупных масштабах, которые обнаруживаются на пределе возможностей наблюдения, законы могут иметь свои особенности, и существенно отличаться от известных нам законов. А при рассмотрении масштабов за пределами наблюдаемого мира мы можем обнаружить, что законы становятся подобными законам глубокого микромира. Картина Мироздания может замкнуться. Такие предположения делают иногда и современные физики.

Больше 40 лет назад два гениальных физика Джон Уиллер и Брайс-Де Витт в своих работах показали, что времени не существует. Такое утверждение противоречит всем существующим «здравым смыслам», но значит ли это, что их утверждение ложно?

Обнаружено, что в глубоком микромире не только не имеет смысла время, но и пространство там другое. Похожая ситуация возможна и в мегамире. Может быть, эти два мира крайне малых и крайне больших масштабов должны соприкоснуться?

На каждом масштабном уровне силами учёных возникает свой математический аппарат, который пригоден для такого уровня.

Может быть в этом и есть смысл истинной Теории Всего. Почему бы ей не состоять из множества теорий, применение которых возможно для каждого рассматриваемого масштаба явлений. Только все эти теории необходимо объединить логически, где совершенно понятны границы применения каждой из них, а весь комплект этих теорий охватит своими математическими средствами весь мир, всё Мироздание без пробелов и тёмных пятен.

Видимо, именно в этом направлении следует двигаться. Необходимо представить себе устройство всего Мироздания. Пусть для начала без математики, на уровне общих представлений описать качественные характеристики Мироздания во всём диапазоне масштабов. Кеплер тоже сначала представил себе, как должны двигаться планеты по своим орбитам, а потом это представление выразил в формулах.

Пойдём и мы по этому пути.

Для того, чтобы идти не совсем вслепую, определим для себя некоторые вехи в виде масштабов Мироздания. Кое-что о масштабах уже было сказано, теперь конкретизируем весь перечень.

Представления о масштабах окружающего мира меняются в процессе взросления человека. Одно из моих воспоминаний раннего детства связано с первым самостоятельным выходом за пределы двора дома, где тогда жили мои родители. Впечатления были так сильны, что сохранились и сегодня. Блеск битого стекла в лучах заходящего солнца на дороге, которой не видно было конца, просто ошеломлял. Вокруг ходили незнакомые люди, высились огромные дома, сквозь выходящие на обе стороны окна которых, можно было увидеть солнце или его отражение. Мир был большим и красивым. Путешествие закончилось тогда достаточно быстро, поскольку кто-то из незнакомых мне людей меня узнал и привёл домой. Тогда масштабы мира выросли от размеров квартиры и двора до размеров улицы. Если раньше границы огороженного двора определяли весь мир, то теперь он был безграничным.

Так и человечество знакомилось с окружающим миром, узнавая о реках, морях и пустынях. А в какой-то момент человек понял, что весь его мир находится на поверхности планеты. Но ему захотелось освоить водные и воздушные пространства, а затем и космос.

Теперь у нас достаточно сведений, чтобы, не блуждая определить масштабы уже изученные и неизвестные.

Мы имеем опыт восприятия обычного земного масштаба пространства в диапазоне от долей микрона до миллионов километров. Но наш мир существует и в микро-масштабах и в мега-масштабах. Физики могут проводить расчёты в пространстве, простирающегося в пределах от десять в минус тридцать третьей сантиметра до почти ста миллиардов световых лет.

Человек может в принципе наблюдать мир вокруг себя в нескольких (пяти) масштабах. Обозначим масштабы числами, расположив их таким образом, что чем больше масштаб отличается от привычного для нас мира, тем больше это число по абсолютному значению. Знак числа определяет, в большую или в меньшую сторону меняется масштаб.

0. Макро-масштаб – соответствует обычному нашему опыту жизни на земле и в ближнем космосе.

+1. Мега-масштаб – соответствует наблюдениям дальнего космоса, где наблюдаются галактики и их скопления, другие видимые (не только непосредственно, но и с использованием различных телескопов) объекты Вселенной.

– 1. Микро-масштаб – соответствует наблюдаемой области микромира, включая элементарные частицы.

Есть ещё два масштаба, в которых человек пока не имеет опыта непосредственных наблюдений:

– 2. Нано-масштаб – соответствует области существования гипотетических струн.

+2. Гипер-масштаб – соответствует Вселенной, где должны располагаться метагалактики и более крупные объекты.

Есть ещё масштабы, которые человек не может наблюдать в принципе.

– 3. Мельчайший масштаб – соответствует уровню квантов пространства. На таких масштабах перестают действовать известные законы физики. Нарушается непрерывность пространства.

+3. Крупнейший масштаб – соответствует Мирозданию в целом. На таких масштабах должны быть ощутимы неоднородности и нелинейность пространства. В этом масштабе содержится весь объём и масса Вселенной. Далее понятие масштаба физического пространства не имеет смысла, его там просто нет.

Всего семь масштабов, которые нам необходимо рассмотреть. Если в реальности есть ещё одна или несколько масштабных градаций Мироздания, их можно будет ввести, предварительно поняв, зачем они нужны. Ведь это деление условно и выполнено нами. Природа не делит мир на масштабы, он просто существует.

Вы можете встретить другую градацию масштабов Вселенной, где приводятся размеры различных объектов, единицы измерения, от самых мелких, до самых крупных. Но нас интересует не опыт измерений и сравнений размеров объектов, а качественное различие свойств мира в разных масштабах.