Джон Гриббин - В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность Страница 14

Не зная, что заставляет один атом из множества распадаться, в то время как его соседи остаются целыми, Резерфорд и Содди использовали это открытие для вывода статистической теории радиоактивного распада. В этой теории применялись актуарные методы расчета, сходные с теми методами, которые используются страховыми компаниями, понимающими, что, хотя некоторые из застрахованных ими людей скончаются в молодом возрасте и их наследники получат от страховщиков выплаты, значительно превосходящие суммы уплаченных страховых взносов, другие клиенты проживут долгие жизни и внесут достаточное количество взносов, чтобы компенсировать это. Хотя страховые компании не могут знать, когда умрет каждый из их клиентов, актуарные таблицы помогают их бухгалтерам сводить баланс. В некотором роде статистические таблицы позволили физикам свести баланс радиоактивного распада, учитывая, что речь в данном случае шла об огромных скоплениях атомов.

В связи с этим интересно, что радиоактивность никогда не исчезает полностью из радиоактивного вещества. Из миллионов атомов половина распадается за определенное количество времени. В течение следующего периода полураспада – ровно такого же отрезка времени – распадается половина оставшихся атомов и так далее. Количество радиоактивных атомов, остающихся в веществе, становится с каждым разом все меньше, стремясь к нулю, но каждый шаг в сторону нуля проходит только половину расстояния до него.

В те дни физики вроде Резерфорда и Содди полагали, что в конце концов кто-нибудь поймет, что именно заставляет распадаться каждый отдельный атом, и это открытие объяснит статистическую природу процесса. Когда Эйнштейн применил статистические методы к модели Бора, чтобы объяснить детали атомных спектров, он тоже предположил, что последующие открытия отбросят необходимость в «актуарных таблицах». Они все ошибались.

Энергетические уровни атома или электрона в атоме можно представить как лестничный пролет. Высоты каждой ступеньки не эквивалентны с точки зрения энергии – верхние уровни располагаются ближе друг к другу, чем нижние. Бор показал, что в случае водорода (простейшего атома) энергетические уровни могут быть представлены в виде лестницы, у которой высота каждой ступени, ведущей к вершине, пропорциональна 1 /гг2, где n – это номер каждой ступени при счете снизу. Переход с первого уровня этой лестницы на второй требует, чтобы электрон поглотил ровно столько энергии hv, сколько необходимо для перехода на следующую ступеньку; если электрон падает обратно на первый уровень (на «основной уровень» атома), он испускает точно такое же количество энергии. Электрон с основного уровня не может поглотить меньшее количество энергии, потому что не существует промежуточной «ступеньки», на которой он может остановиться. Точно так же электрон со второго уровня не может испустить меньше кванта энергии, поскольку он не может спуститься никуда, кроме как на основной уровень. Так как существует множество ступеней, на которых может остановиться электрон, и так как он может перепрыгивать туда-обратно с любой ступени на любую другую, в спектре каждого элемента множество линий. Каждая линия соотносится с переходом между ступенями – между энергетическими уровнями с разными квантовыми числами. Например, все переходы, которые оканчиваются на основном уровне, производят спектральные линии, подобные серии Бальмера; все переходы с более высоких уровней на второй соответствуют другому набору линий и так далее[12]. В горячем газе атомы постоянно сталкиваются друг с другом, а потому электроны поднимаются на высокие энергетические уровни и затем падают назад, излучая при этом яркие линии спектра. Когда свет проходит сквозь холодный газ, электроны основного уровня набирают энергию, в процессе этого поглощая свет и оставляя темные линии в спектре.

Если модель атома Бора имела хоть какое-то значение, то это объяснение того, как горячие атомы излучают энергию, должно было быть связано с законом Планка. Спектр излучения абсолютно черного тела должен был представлять собой комбинированный эффект излучения энергии множеством атомов в процессе того, как электроны перепрыгивали с одного энергетического уровня на другой.

Рис. 4.1. Энергетические уровни в простом атоме вроде атома водорода можно сравнить с набором ступеней, имеющих различную высоту. Мяч, помещаемый на различные ступени, символизирует электрон на различных энергетических уровнях атома. Движению вниз с одного уровня на другой соответствует высвобождение определенного количества энергии, связанной в атоме водорода со спектральными линиями серии Бальмера. Промежуточных линий не существует, поскольку нет промежуточных «ступеней» для электрона.

В 1916 году Эйнштейн завершил работу над своей общей теорией относительности и снова обратился к квантовой теории (в сравнении с его главным трудом это, должно быть, казалось для него отдыхом). Возможно, он был вдохновлен успехом модели атома Бора и тем фактом, что как раз в это время его новая версия корпускулярной теории света наконец-то начала обретать признание. В 1905 году, когда Эйнштейн только опубликовал свою интерпретацию фотоэлектрического эффекта, одним из его главных оппонентов стал американский физик Роберт Эндрюс Милликен. Он десять лет проверял эту идею в серии блестящих опытов, начав их с целью доказать, что Эйнштейн был неправ, и закончив в 1914 году обнаружением прямого экспериментального доказательства того, что объяснение фотоэлектрического эффекта с помощью световых квантов, или фотонов, предложенное Эйнштейном, было верным. В процессе этих экспериментов он опытным путем установил точное значение h ив 1923 году по иронии судьбы получил Нобелевскую премию за свои исследования и измерение заряда электрона.

Эйнштейн понял, что переход атома из «возбужденного» энергетического состояния – с электроном на высоком энергетическом уровне – в состояние с меньшей энергией во многом сходен с радиоактивным распадом атома. Он использовал статистические методы, развитые Больцманом (для оперирования с поведением групп атомов), чтобы исследовать индивидуальные энергетические состояния, рассчитывая вероятность того, что определенный атом окажется в энергетическом состоянии, соответствующем определенному квантовому числу n. Он использовал вероятностные «актуарные таблицы» радиоактивности, чтобы выяснить вероятность «распада» атома из состояния n в другое состояние с меньшей энергией (то есть с меньшим квантовым числом). Все это ясным и простым путем привело к формуле Планка для излучения абсолютно черного тела, полученной всецело на основании квантовых идей. Вскоре, используя статистические идеи Эйнштейна, Бор сумел расширить свою модель атома, включив в нее объяснение большей четкости одних линий по сравнению с другими: так происходило из-за того, что некоторые переходы между энергетическими состояниями были более вероятны – могли случиться скорее, чем другие. Он не мог объяснить, почему все было именно так, но в то время это никого особенно не волновало.

Как и многие люди, изучавшие в те дни радиоактивность, Эйнштейн верил, что актуарные таблицы не были последним словом в этих расчетах и что последующие исследования объяснят, почему конкретный переход происходил в четко определенное время, а не в какое-нибудь другое. Но как раз тогда квантовая теория стала окончательно откалываться от классических идей, и никакой «глубинной причины», по которой радиоактивный распад или энергетические переходы внутри атома происходят в конкретный момент времени, так и не было обнаружено. И правда, кажется, что эти изменения происходят исключительно по воле случая, на статистической основе, и уже из-за этого возникают фундаментальные философские вопросы.

В классическом мире ничего не происходит без причины. Причину любого события можно отследить дальше, чтобы обнаружить причину причины, а затем выяснить, что вызвало ее – и так далее до самого Большого взрыва (если вы космолог) или до момента сотворения мира в религиозном смысле (если вы придерживаетесь этой модели). Но в квантовом мире эти прямые причинно-следственные связи исчезают, стоит только взглянуть на радиоактивный распад и атомные переходы. Электрон не передвигается с более высокого энергетического уровня на более низкий в конкретный момент и по конкретной причине. Более низкий энергетический уровень статистически желаннее для атома, поэтому высока вероятность (а уровень вероятности можно даже проквантовать), что рано или поздно электрон совершит этот переход. Но нет возможности установить, когда случится такой переход. Никакая внешняя сила не толкает электрон и никакой внутренний механизм не отсчитывает время прыжка. Это просто происходит без определенных причин в какой-то момент времени.