Алексей Глухов - Книги, пронизывающие века Страница 3

Наконец, в V в. н. э., после гибели Александрийской научной школы, математик и философ Прокл прокомментировал "Начала" Эвклида (сохранилась только часть работы)...

Правда, в Константинополе сберегались многие старые своды рукописей, и здесь-то комментаторы продолжали хранить память о греческой науке. Среди других трудов были и "Начала" Эвклида, которые несколько веков не находили применения, были как бы похоронены. Они вновь стали известны только к концу средних веков, когда арифметика и геометрия входят в круг высшего образования.

Древнейшая рукопись "Начал" представляет собой копию, сделанную в 888 г. монахом Стефаном для архиепископа Цезарейского. В том же IX в. своими математическими познаниями славился митрополит Лев Солунский, который собрал большую библиотеку, включавшую сочинения Архимеда, Эвклида, Птолемея... Существует много рукописей "Начал", относящихся к X-XII вв., все они появились на территории Византийской империи и копируют "издание" Теона Александрийского. И неизвестно, сколько промежуточных копий лежит между этими рукописями и их первоисточником.

Из Византии "Начала" попали в страны арабского Халифата. Арабы тщательно собирали, изучали и переводили на свой язык книги древнегреческих ученых по математике, астрономии, медицине. Благодаря этим переводам многие выдающиеся произведения древнегреческой и эллинистической науки дошли до нашего времени. "Начала" Эвклида были переведены на арабский язык уже в конце IX в. (первый перевод сделан известным арабским переводчиком Исхаком). Труд греческого ученого служил в арабских странах учебным руководством и основой для дальнейших исследований. Можно назвать около пятидесяти математиков, живших в VIII - XV вв., которые занимались переводами, переделками и комментированием "Начал".

Много сделал, чтобы привлечь внимание к "Началам", крупнейший философ того времени ал-Фараби, уроженец местечка близ г. Фараба на Сырдарье. Работал он в Багдаде и Алеппо. Этот ученый составил комментарий к первой и пятой книгам Эвклида. Омар Хайям - поэт и математик - написал книгу, в которой заменил аксиому параллельных рядом других допущений, которые можно связать с идеями неэвклидовой геометрии.

После того как монголы разграбили Багдад (1256 г.), неподалеку от него - в Марагинской обсерватории - возник новый центр культуры, где трудился ученый ат-Туси. Ему принадлежат два издания "Начал" с собственными добавлениями и изменениями. Немало арабских ученых работало и в Кордовском Халифате (Пиренейский полуостров). Их заслуга - в установлении научных контактов со странами Европы; здесь трудились переводчики и комментаторы арабских и переведенных с греческого сочинений.

Итак, с мудростью Эвклида начинает знакомиться Европа. Первую попытку перевести "Начала" с арабского на латынь предпринял итальянец Герард из Кремоны в Ломбардии (1114-1187 гг.). Это был выдающийся переводчик своего времени, число трудов, переведенных им с арабского, приближается к девяноста.

Новый перевод "Начал" Эвклида дал столетие спустя математик-астроном Джованни Кампано из Новары (близ Милана). Он дополнил перевод собственными пояснениями и размышлениями. Следует подчеркнуть, что перевод Кампано послужил оригиналом для первого печатного издания этого наиболее капитального научного произведения классической древности. Книга вышла из печати в 1482 г. в Венеции у немца Э. Ратдольта и называлась: "Преславная книга начал Эвклида".

Сыграли свою роль в развитии математики в Европе университеты, которые стали возникать в первой половине XI в. Правда, на протяжении нескольких столетий она оставалась вспомогательной дисциплиной, и особых кафедр, да и особых преподавателей математики, не было. Студентов весьма поверхностно знакомили с несколькими книгами "Начал". Об Эвклиде знали так мало, что некоторые полагали, что его "Начала" были написаны по-арабски, а другие,- что он дал только теоремы, а доказательства к ним представил Теон. В XVI в. в Парижском университете кандидаты на степень магистра искусств вместо сдачи экзамена по геометрии должны были присягать в том, что прослушали лекции по шести первым книгам "Начал".

И все ж из недр университетов в то время вышли многие замечательные математики, которые не только усваивали "Начала" Эвклида, но и развивали математику. Но действительно славное шествие "Начал" по странам Европы началось только в эпоху Возрождения, когда, как сказал Франсуа Рабле, "всюду мы видим ученых людей, образованнейших наставников, обширнейшие книгохранилища, так что, на мой взгляд, даже во времена Платона, Цицерона и Папиниана было труднее учиться, нежели теперь, и скоро для тех, кто не понаторел в Минервиной школе мудрости, все дороги будут закрыты. Ныне разбойники, палачи, проходимцы и конюхи более образованны, нежели в мое время доктора наук и проповедники".

Латинский перевод с греческого (а не арабского) текста был сделан Цамберти и выпущен в Венеции в 1506 г., а первое печатное издание греческого текста появилось в Базеле в 1533 г. Первый сохранившийся итальянский перевод "Начал" сделал математик Николо Тарталья (1543 г.). Это классическое сочинение стало учебным пособием для не знающих латыни читателей. Прежде чем выпустить свой перевод в свет, неутомимый Тарталья "разъяснял" Эвклида на народном языке почти во всех городах Италии. Во второе издание книги (1565 г.) им внесены пояснения - "чтобы каждая заурядная голова в состоянии была легко понять их без всяких предварительных познаний в этой области и без помощи других наук". Так говорит титульный лист венецианского издания. Книга Тартальи приобрела огромную популярность: за короткое время она была издана семь раз, последний - в 1586 г.

За опубликованным Тартальей переводом последовало полное издание. Но в полном виде труд Эвклида выходил далеко за пределы университетского образования. И вскоре после первого полного издания в разных странах выпускаются сокращенные варианты "Начал". Для студентов печатались первые четыре книги, реже - шесть.

В книге Эвклида множество иллюстраций. В старинных печатных книгах (по примеру первого печатного издания 1482 г.) геометрические чертежи выносились на поля.

...Шли века, а творение Эвклида не старело. На протяжении четырех столетий его основное произведение публиковалось около 2500 раз. В среднем выходило ежегодно 6-7 изданий! Лучшим считается издание датского ученого И. Гейберга в пяти томах (1883-1888 гг.), в котором приводится и греческий и латинский текст.

"Начала" Эвклида - книга в истории человечества уникальная. Достаточно сказать, что учебники, по которым сейчас ведется первоначальное обучение в школе, представляют собой переработку труда Эвклида.

Учащиеся гимназий, а затем наших средних школ знакомились с красотой идей Эвклида по учебнику "Геометрия" А. П. Киселева, который выходил десятки раз.

Без преувеличения можно сказать, что влияние "Начал" Эвклида испытали на себе многие выдающиеся ученые. С томом Эвклида не расставался с юности до последних дней Николай Коперник; тщательно изучал "Начала" Галилео Галилей; вслед за Эвклидом и Ньютон свой фундаментальный труд назвал "Началами"; план своего основного сочинения "Этика" Спиноза целиком взял из Эвклида.

Средневековый итальянский математик Кардано писал о "Началах" Эвклида: "Неоспоримая крепость их догматов и их совершенство настолько абсолютны, что никакое другое сочинение, по справедливости, нельзя с ним сравнивать. В них отражается такой свет истины, что, по-видимому, только тот способен отличить в сложных вопросах геометрии истинное от ложного, кто усвоил Эвклида".

Геометрией Эвклида был очарован и Альберт Эйнштейн. Он говорил: "Мы почитаем древнюю Грецию как колыбель западной науки. Там была впервые создана геометрия Эвклида - это чудо мысли, логическая система, выводы которой с такой точностью вытекают один из другого, что ни один из них не был подвергнут какому-либо сомнению. Это удивительнейшее произведение мысли дало человеческому разуму ту уверенность в себе, которая была необходима для его последующей деятельности. Тот не рожден для теоретических исследований, кто в молодости не восхищался этим творением".

А о том, что один из постулатов Эвклида на протяжении двадцати веков - вплоть до Лобачевского - тщетно пытались доказать многие математики, будет рассказано в другом очерке.

В России "Начала" были впервые опубликованы в 1739 г. Переводчик - И. Астаров, сокращения сделаны профессором" А. Фархварсоном. Книга называлась "Евклидовы елементы". После этого "Начала" неоднократно выходили в нашей стране (1769, 1784, 1819 гг.). Последнее издание осуществлено в 1948- 1950 гг.

Такова судьба замечательной книги Эвклида, книги, пронизавшей, по словам С. И. Вавилова, века.

Что читать

Начала Эвклида. Л., 1948-1950, т. 1-3.

Каган В. Ф. Очерки по геометрии. М., 1963.