Светлана Гин - Мир логики. Программа и методические рекомендации по внеурочной деятельности в начальной школе. Пособие для учителя. 4 класс Страница 16

Учитель предлагает 5–6 задач «про родственников» (можно в виде упражнения «Проверь себя»).

Примеры логических задач:

• Отца одного человека зовут Николай Петрович, а его сына – Алексей Владимирович. Как зовут этого человека?

(Владимир Николаевич.)

• Шли по улице два отца, два сына и дед с внуком. Видят, мороженое продают. Купили 3 порции, и каждому по одной досталось. Как такое могло быть?

(Всего было 3 человека: дедушка, его сын и внук. Но дедушка при этом является отцом для своего сына, а его сын – отцом для внука.)

• Иван Петрович – отец Нины Ивановны, а Катя – дочь Нины Ивановны. Кем приходится Катя Ивану Петровичу?

(Внучкой.)

• Возможно ли такое предложение: «Ты мне сын, но я тебе не отец»?

(Да, если это произносит мать.)

• В семье несколько детей. Один ребёнок говорит, что у него есть брат и сестра. Другой ребёнок говорит, что у него нет сестры. Сколько в семье детей? Сколько мальчиков и сколько девочек?

(Трое: два мальчика и девочка.)

• Иванова спросили, кто изображён на портрете в его комнате. Иванов ответил: «Отец изображённого на картине лица является единственным сыном того, кто это говорит». Чей это портрет?

(Внука.)

• Отец сказал, что у него 7 сыновей. У каждого сына есть одна сестра. Сколько всего детей в семье?

(8: 7 сыновей и 1 дочь.)

• Ольга Сергеевна и Елена Сергеевна – дочери Сергея Павловича. Никита – сын Ольги Сергеевны. Кем ему приходится Елена Сергеевна и Сергей Павлович? В каких родственных отношениях между собой Ольга Сергеевна и Елена Сергеевна?

(Тётей; дедушкой; сёстры.)

На доске записана задача:

«В соревнованиях по бегу Серёжа, Гриша и Коля заняли три первых места. Какое место занял каждый, если известно, что Гриша занял не второе и не третье место, а Серёжа не третье?»

– Подобные задачи удобнее решать, используя таблицу.

(Учитель на доске, а дети в тетради рисуют и последовательно заполняют таблицу.)

– В строчках записывается, о ком или о чём задача, в столбиках – что нужно узнать.

– Ещё раз читаем задачу и заполняем таблицу знаками «+» (да), «—» (нет), исходя из данных условия: на пересечении клеток «Гриша» и «2-е место» ставим «—», «Гриша» и «3-е место» ставим «—», «Серёжа» и «3-е место» ставим «—».

– Затем последовательно заполняются остальные клетки после анализа полученных данных: если в двух клетках из трёх стоит «—», значит, в пустой клетке надо поставить «+»; если в одной клетке стоит «+», значит, во всех остальных клетках тех же строчки и столбика нужно ставить «—».

– После того как все клетки таблицы заполнены, можно ответить на вопрос задачи: Гриша занял первое место, Серёжа – второе, а Коля – третье.

Желательно устно составить краткий алгоритм решения задачи.

Например:

Шаг 1. Построить таблицу.

Шаг 2. Обозначить «+» и «—» то, что известно по условию.

Шаг 3. Заполнить оставшиеся клетки.

Шаг 4. Вывод – решение задачи.

Каждая группа получает текст задачи и пустую таблицу для записи данных. Возможен вариант, когда несколько групп получают одинаковые задачи.

Примеры задач (несколько групп получают одинаковые):

• Беседуют трое друзей: Степанов, Иванов, Петров. Ваня сказал Степанову: «Любопытно, один из нас Иван, другой – Пётр, третий – Степан, но ни у кого имя не соответствует фамилии». Как звали каждого друга?

(Степанов Пётр, Иванов Степан, Петров Иван.)

• Света, Марина, Андрей, Кирилл и Юра держат домашних животных. У каждого либо кошка, либо собака, либо попугай. Девочки не держат собак, а мальчики – попугаев. У Светы нет кошки. У Светы и Марины разные животные. У Марины и Андрея – одинаковые. У Андрея и Кирилла – разные. У Кирилла и Юры – одинаковые. Какие животные у каждого?

(У Светы – попугай, у Марины – кошка, у Андрея – кошка, у Кирилла – собака, у Юры – собака.)

• В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке. Лимонад стоит между кувшином и квасом. В банке не лимонад и не вода. Стакан стоит между банкой и молоком. В каком сосуде находится каждая из жидкостей?

(Молоко в кувшине, лимонад в бутылке, квас в банке, вода в стакане.)

Комментарий к ответу: иногда возникает затруднение: какую информацию несёт, например, предложение: «Лимонад стоит между кувшином и квасом». Ответ: «Это значит, что лимонад находится не в кувшине и квас тоже находится не в кувшине».

Можно предложить дополнительное задание: узнать, в каком порядке расположены жидкости.

При подведении итогов группы, решавшие одинаковые задачи, объединяются для проверки решения. Коллективного обсуждения задач можно не проводить.

– На одном острове живут два племени: рыцари, которые, всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда обманывают.

Представьте себе, что вы оказались на этом острове и попали в несколько затруднительных ситуаций. Постарайтесь их разрешить.

Примеры логических задач:

• Вы встретили жителя острова. Какой вопрос ему нужно задать, чтобы точно определить кто он: рыцарь или лжец?

(Любой вопрос, правильность которого очевидна. Например, «Какое сегодня число?», «Дома умеют летать?» и др.)

• Вы взяли жителя острова в проводники. Пошли и увидели другого жителя острова. Вы послали проводника узнать, кем является житель острова. Проводник вернулся и сказал, что житель говорит, что он рыцарь. Кем был проводник: рыцарем или лжецом?

(Любой житель острова на вопрос «Кто ты?» ответил бы: «Рыцарь», при этом рыцарь бы сказал правду, а лжец соврал. Если бы проводник был лжецом, он бы ответил, что житель – лжец. Но так как он сказал правду, то он – рыцарь.)

• Вы пришли в одну деревню и спросили прохожего: «Это ваша родная деревня?», на что тот ответил «Нет». Какая это деревня: рыцарей или лжецов, если вы не знаете, с кем разговаривали?

(Если бы это была деревня рыцарей, то любой прохожий ответил бы «Да». Значит, это деревня лжецов: рыцарь бы сказал правду, что он здесь не живёт, а лжец бы обманул и тоже ответил «Нет».)

• Вы встретили прохожего, который сказал: «Я лжец». Может ли такое быть?

(Нет, потому что рыцарь так про себя сказать не может, а лжец в этом случае говорит правду, что тоже не может быть. Это был путешественник с другого острова, который иногда говорит правду, а иногда обманывает.)

Занятие 17

Причина и следствие

Правила игры: когда учитель говорит: «День!», дети могут выполнять любые движения; когда произносит «Ночь!» – нужно замереть («уснуть»). Учитель называет команды в произвольном порядке.

Примерное содержание беседы:

Все события, явления, действия не происходят сами по себе, а чем-то обусловлены, т. е. имеют причину. Возникнув, эти события сами становятся причиной следующих событий, действий, явлений. Такие последующие события так и называют – следствия. Если нагреть воду, она превратится в пар. Нагревание воды – причина, превращение в пар – следствие.

Поиск причины – это ответ на вопрос «Почему?». Маленькие дети из-за незнания очень часто не могут объяснить происходящее реальными причинами и придумывают свои: «День наступает, потому что кончается ночь», «Ветер бывает, потому что деревья качаются», «Солнце светит, потому что хочет на людей посмотреть» и т. п. (учитель предлагает детям назвать действительные причины этих событий).

Одно следствие может вызываться разными причинами. Например, огонь может быть вызван и ударом молнии, и высеканием искры, и зажиганием спички (учитель предлагает детям назвать разные причины одного следствия).

В свою очередь, одна и та же причина может порождать несколько следствий: огонь – это не только разрушение, но и тепло (учитель предлагает детям назвать разные следствия одной причины).

Запись в тетрадь:

Бывают случаи, когда одно событие при определённых условиях ОБЯЗАТЕЛЬНО вызывает другое. Такая связь называется причинно-следственной.

Например, вода всегда закипит, если её нагреть до 100 градусов; мяч всегда разобьёт стекло в окне.

При этом следует понимать, что причинно-следственная связь носит условный характер, и поэтому необходимо подчёркивать условия, при которых она осуществляется.

Например, на вершине горы вода закипит при другой температуре из-за разницы в давлении; мяч не сможет разбить стекло, если оно бронированное или мяч брошен с очень близкого расстояния, и др.