Владимир Живетин - Методы и средства обеспечения безопасности полета Страница 14

Для рассматриваемой ситуации

x(t)=Ψ(z, A, W, V, t), y(t)=Ψ1(z, A, δ, t),

где x(t); y(t) – выходные процессы для реального объекта и для математической модели соответственно; z(t) – входной заданный (известный) процесс, используемый для анализа; Ψ, Ψ1 – операторы, описывающие модели М1 и М2 соответственно; δ(t) – погрешность модели или метода, разработанного в теории; А – вектор заданных параметров, в том числе случайных возмущающих факторов; W, V – соответственно внешние и внутренние возмущающие факторы.

Рис. 1.23

О свойствах вектора x(t) на начальном этапе научно-исследовательских работ, как правило, мы имеем мало информации, но можем предположить, что в общем случае хi(t) ≠ yi(t) . При этом x(t) есть фактическое значение параметров состояния объекта хф в силу того, что в модели М1 учтены все внутренние и внешние возмущающие факторы и особенности систем, его насыщающих. При этом процессе y(t) получен на выходе модели М2, которую нам дала теория (наука). Именно этой моделью мы владеем и пользуемся при проведении научно-исследовательских работ, а на выходе ее имеем y(t) – расчетный или оценочный процесс. В этой модели учтена только часть внешних и внутренних возмущений (факторов), следовательно, модель М2 приближенно описывает изменение параметров ее состояния во времени. Имея в виду сказанное, получим показатель научно-исследовательского риска.

Пусть параметр х проектируемого объекта ограничен сверху величиной хвдоп (рис. 1.24). При этом справедливо x ≤ xвдоп, а G1 есть область допустимых значений х. В качестве такого параметра могут выступать, например, километровый расход топлива q, перегрузка, угол атаки. Ограничение на х может быть и снизу, т. е. ограничение для минимального значения, например дальности полета L, прибыли инвестиционного проекта. При этом должно выполняться условие x ≥ xндоп, и область допустимых значений х есть G2 (рис. 1.25).

Рис. 1.24

Рис. 1.25

При проведении научно-исследовательских работ параметры динамической системы выбираем таким образом, чтобы выполнялось условие x ≤ xвдоп или x ≥ xндоп. Такой подход возможен, если х известно и детерминировано. Однако это не так в силу того, что объект (самолет) подвержен возмущающим факторам как внутреннего, так и внешнего происхождения. В этих условиях параметр состояния х представляет собой случайный процесс. При этом у имеет вид y(t)=x(t)+δ1x и также является случайным процессом, где δ1x – погрешность оценки. За счет δ1x мы обязаны ввести запас Δв=xвдоп – (xoдоп)в или Δн=(xoдоп)н – xндоп (рис. 1.26).

Рис. 1.26

В силу случайности δ1х, у, х возможен ряд событий, представляющих собой потери инвестора (случай ограничения сверху, например, по расходу топлива):

A1=(x ≥ xвдоп; y ≤ (xoдоп)в), A2=(x ≤ xвдоп; y ≥ (xoдоп)в),

A3=(x ≥ xвдоп; у ≥ (xoдоп)в).

Вероятности этих событий

P1=P(A1)=P(x ≥ xвдоп; y ≤ (xoдоп)в),

P2=P(A2)=P(x ≤ xвдоп; у ≥ (xoдоп)в),

P3=P(A3)=P(x ≥ xвдоп; y ≥ (xoдоп)в).

Вероятность Р1 представляет собой численную величину того, что расчетный параметр фактически выполненного объекта будет превышать его допустимое значение, что неприемлемо либо по экономическим признакам, либо из условий безопасности эксплуатации объекта.

Вероятность Р2 представляет собой число, характеризующее следующее событие: объект забракован из-за невозможности удовлетворить ограничениям на параметр х, хотя эти ограничения для реального объекта выполняются.

Вероятность Р3 представляет собой событие, связанное с невозможностью удовлетворения ограничений, накладываемых на параметр х, т. е. разрабатываемый проект не может быть реализован, а средства, затраченные на проведение научно-исследовательских работ, есть убытки, которые представляют риск инвестора.

Вероятность Р1 назовем вероятностью принятия убыточного проекта, вероятность Р2 – отклонением прибыльного проекта, вероятность Р3 – отклонением убыточного проекта. В совокупности Р1, Р2 и Р3 являются показателями научно-исследовательского риска, т. е. Рнр=(Р1, Р2, Р3).

1.7.2. Технико-экономический риск на этапе проектирования. Нормативные величины

Развитие методов проектирования с учетом требований экономичности и безопасности полетов получило развитие только в последнее время и еще не достигло должного уровня. В результате иногда наблюдается либо перерезервирование в некоторых системах, т. е. утяжеление и удорожание самолета, либо, наоборот, вводятся конструкционные несовершенства, которые снижают эксплутационные качества самолета. И те, и другие недостатки приходится устранять в процессе испытаний и доводки самолета, что существенно увеличивает цикл его создания и стоимость разработки, т. е. ведет к большим потерям и соответственно увеличивает технический риск.

Управление техническим риском, как правило, осуществляется с целью минимизации его численной величины. Процесс минимизации осуществляется различными способами и в различной степени на всех стадиях жизненного цикла летательного аппарата. Существенно здесь то, что величина потерь характеризуется сочетанием этапа полета, типа или вида внутренних и внешних возмущающих факторов, характерных для ожидаемых условий эксплуатации. Под характерными ожидаемыми условиями эксплуатации подразумевается состояние внешней среды (барометрическое давление, температура наружного воздуха, направление и скорость ветра т. п.) и эксплуатационные факторы (возможные конфигурации самолета, масса и центровка самолета, режим работы двигателя и т. п.). При этом суммарный риск также обусловлен внутренними возмущающими факторами, источниками которых являются пилот, функциональные системы обеспечения полета, их отказы и погрешности [4].

На рис. 1.27 представлено разделение суммарного технического риска Р(z) на две категории: Р(А) – потери, обусловленные появлением опасных режимов пилотирования и связанным с ними выходом из строя (полного или частичного) двигателя самолета, его бортовых систем; Р(В) – экономические потери, обусловленные, например, перерасходом топлива. Каждая из составляющих Р(z)=P(A)+P(B) разбивается на P(A)=Р1i и P(B)=P2i , согласно количеству этапов полета [том I].