Е. Неискашова - Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА Страница 2

4) E.

2. Представьте выражение

в виде степени с основанием х.

1) 1;

2) x10;

3) x−10;

4) x−17.

3. Каждому покупателю, сделавшему покупку в некотором магазине в период с 800 до 1100, предоставляется скидка 5 %. Покупатель, совершивший покупку в этом магазине в указанный период времени, заплатил в кассе за приобретенный товар 745 руб. 75 коп. Сколько рублей составила скидка?

1) 37 руб. 29 коп.;

2) 39 руб. 25 коп.;

3) 372 руб. 90 коп.;

4) 392 руб. 50 коп.

4. Найдите значение выражения a − b/2c, если a = −3,5, b = −0,3, c = 0,8.

5. Запишите выражение для нахождения цены 1 кг сахара (в руб.), если n тонн сахара стоят m рублей.

6. Какое из выражений является тождественно равным произведению

a(3a − 2) − 2(1 − a)?

1) 3a2 − 4a − 2; 2) 3a2 − 2; 3) 2a − 2; 4) 3a2 + 2.

8. Вычислите √60 − (√3 + √5)2

Ответ:____

9. Найдите координаты точки А.

10. Решите уравнение 3x2 + 2x − 5 = 0.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Пароход прошел 4 км против течения реки и затем, без остановки, прошел еще 33 км по течению реки, затратив на весь путь 1 час. Найдите скорость парохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 6,5 км/ч.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначена собственная скорость (в км/ч) парохода.

12. Для каждого из приведенных неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество его решений.

13. Какое из приведенных ниже неравенств следует из неравенства 2х − 3у < z?

1) 2х − 3у + z < 0; 3) 3у + z − 2х > 0;

2) 2х > z − 3y; 4) 2х − z > 3y.

14. Какая из данных прямых не имеет общих точек с параболой у = 5 − 2х2?

1) у = 0; 2) у = 6; 3) х = 0; 4) у = −3.

15. Последовательность (an) задана формулой n-го члена an = 3n + 5. Какое из чисел является членом этой последовательности?

1) 18; 2) 26; 3) −10; 4) 39.

16. В квартире установлены приборы учета потребления горячей и холодной воды. На графиках представлены показания этих приборов в течение первой половины года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала года (в месяцах), а по вертикальной – количество воды, израсходованной за это время (в м3).) Определите, сколько рублей нужно заплатить квартиросъемщику за потребление воды во II квартале (4, 5, 6 месяцы), если известно, что за расход 1 м3 холодной воды нужно заплатить 11 руб. 80 коп., а за расход 1 м3 горячей воды 57 руб. 50 коп.

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Постройте график функции у = 1/2 x2 + x + 2. Укажите наименьшее значение этой функции.

18. Решите неравенство

19. Найдите значение k и второй корень уравнения x2 + kx + 8 = 0, если известно, что один из корней уравнения равен −4.

20. Два комбайна разной мощности, работая вместе, убирают с участка кукурузу за 8 часов. Если бы первый комбайн работал один в течение 4,5 часов, а затем второй работал бы один в течение 3 часов, то они убрали бы 50 % всей кукурузы. За сколько часов первый комбайн, работая один, может убрать кукурузу со всего участка?

21. Найдите все значения параметра k, при каждом из которых уравнение

|x − 2 | = kx + 1

имеет единственное решение.

Вариант 4

1. Расположите в порядке возрастания числа 0,0206; 0,02; 0,602.

1) 0,0206; 0,602; 0,02;

2) 0,0206; 0,02; 0,602

3) 0,02; 0,0206; 0,602

4) 0,602; 0,0206; 0,02.

3. Дневная норма потребления витамина С составляет 60 мг. Один апельсин в среднем содержит 45 мг витамина С. Сколько (приблизительно) процентов дневной нормы витамина С получил человек, съевший один апельсин?

1) 75 %; 2) 133 %; 3) 13,3 %; 4) 7,5 %.

4. Найдите значение выражения a(b + c), если a = 8,4, b = −1,2, c = 3,7.

1) 21;

2) 41,16;

3) −21;

4) 0,21.

5. Один килограмм творога стоит а рублей. Составьте выражение для вычисления стоимости (в руб.) b грамм этого творога.

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) 5(у − x) = 5у − x;

2) (5 − x)(x + 5) = x2 − 25;

3) (5 − у)2 = 25 − у2;

4) (5 + у)2 = 25 + 10у + у2.

8. Найдите частное

Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ: ____

9. Решите уравнение 4 − 2х = 6 − 3(х + 2).

Ответ:____

10. Прямая у = 2х пересекает параболу у = х2 + х − 2 в двух точках. Вычислите координаты точки А.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, расстояние от поселка до станции он пройдет за 1,2 часа. Но, увеличив свою скорость на 1 км/ч, он прошел это расстояние за 1 час. Найдите расстояние от поселка до станции.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначено расстояние (в км) от поселка до станции.

12. Решите неравенство 10x − 3(3x − 2) < 4.

1) x < −2;

2) x < 10;

3) x < 6;

4) x < 2.

13. На рисунке изображен график функции у = x2 + 5x. Используя график, решите неравенство x2 + 5x > 0.

1) (− ∞; 0);

2) (− ∞; −5)U(0; + ∞);

3) (−5; 0);

4) (−5; + ∞).

14. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n-го члена, укажите ее разность d. (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая разность.)

A) an = 3n + 2; Б) bn = 5n + 3; В) cn = 2n − 5.

1) d = −5; 2) d = 3; 3) d = 2; 4) d = 5.

15. График какой квадратичной функции изображен на рисунке?

1) у = x2 + 3х − 4;

2) у = х2 − 3х − 4;

3) у = −х2 − 5х − 4;

4) у = −х2 + 5х − 4.

16. На рисунке изображен график движения пешеходов: первого – из пункта А в пункт В, второго – из пункта В в пункт А. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с момента начала движения – в минутах, а по вертикальной – расстояние, пройденное за это время – в км.) На каком расстоянии от пункта В произошла встреча этих пешеходов? С какой скоростью (в км/ч) шел каждый из этих пешеходов?

Ответ:___

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Постройте график функции

Укажите наименьшее значение этой функции.

18. Решите неравенство

19. Упростите выражение

если известно, что x < 0,5.

20. Один рабочий взялся выполнить некоторый заказ за 10 дней при условии, что в течение 3 дней ему будет помогать второй рабочий. Если бы этот заказ было поручено выполнить каждому рабочему в отдельности, то на его выполнение первому рабочему потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней может выполнить этот заказ второй рабочий, работая один?