Рамиль Булатов - Инновационные методы создания и модернизации экопромышленных систем с позиций Общей теории критериальной оценки и Закон устойчивого развития Страница 2

Разработка методик создания и применения агрегированных индексов для экспертной оценки в сферах: экономики, экологии, социо-культурологии, прикладной науки и управления.

Выработка рекомендаций с целью разработки системы предложений и мер для сглаживания влияния климатических изменений на территории РФ, ПФО и РТ в сторону увеличения среднегодовой температуры.

Идеи, математические модели и новшества, на основе которых разработан настоящий проект, ранее были опубликованы и имеют рецензии от работников теоретической и прикладной науки.

Теоретические и научно-прикладные основы метода расчетов

Издавна экономика стремилась стать математической, поскольку математика является образцом строгости для любой науки. По этому поводу еще великий Леонардо да Винчи написал: «Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математическое доказательство».

Математические методы при исследовании различных экономических явлений и процессов стали использоваться уже в девятнадцатом веке. Здесь уместно упомянуть блистательные имена Антуана Курно, Леона Вальраса, Френсиса Эджворта и Вильфредо Парето. Именно эти замечательные ученые воздвигли величественное здание общей теории равновесия, которая в период Второй мировой войны достигла своей кульминации в книгах Дж. Хикса и П. Самуэльсона.

В двадцатом веке, когда учеными был осознан тот факт, что экономическими процессами можно научиться управлять, в экономику прочно вошло понятие оптимальности. Оптимальность связывается с осуществлением наилучшего выбора (достижением желаемой цели) при ограниченных возможностях. Развитию и внедрению понятия оптимальности в экономике немало способствовало появление таких разделов математики, как линейное, нелинейное и динамическое программирование [1].

Допустимые решения оцениваются одновременно по нескольким показателям (критериям). Многокритериальность является неотъемлемой чертой большинства реальных задач выбора и требует специальных методов анализа. Именно поэтому этап моделирования возможных решений в значительной степени зависит от опыта, интуиции и искусства исследователей, как практиков из конкретной области знаний, так и специалистов по принятию решений (математиков). Этот процесс невозможно отождествлять с простым формальным применением уже известных, хорошо описанных алгоритмов.

Для того, чтобы сформулировать принцип Эджворта-Парето, который представляет собой фундаментальный инструмент выбора решений при наличии нескольких критериев, в математике введено определение множества Парето, называемое часто множеством компромиссов, и в продолжение известной аксиомы Парето, принимая аксиому исключения доминирующих вариантов [Аксиома 1. Для всех пар допустимых решений x’,x’'€X, для которых имеет место неравенство f (x’) ≥f (x’»), выполняется соотношение x’> X x’»], принцип Эджворта-Парето определяет: «Если ЛПР* (лицо принимающее решения) ведет себя «разумно» (т.е. в соответствии с вышеуказанными аксиомами), то выбираемые им решения обязательно должны быть парето-оптимальными.

Иными словами к выбору решения необходимо подходить рационально, в соответствии с Законом устойчивого развития (см. ниже. / прим. автора). Геометрическая иллюстрация принципа Эджворта-Парето широко представлена в научной литературе и показывает общий случай соотношения межу множеством допустимых (Х), выбираемых (Рj (X)) и парето-оптимальных (C (X)) решений, где последнее вложено во второе, второе – в первое, соответственно.

Также необходимо понимать, что на практике непременно может также возникнуть одна из основных проблем многокритериального выбора: как осуществить наилучший выбор в условиях взаимно противоречивых критериев. В экономике, социально-экономической и политэкономической практике, такие проблемы обнажаются особенно ярко в периоды социально-экономических кризисов.

Многокритериальные задачи принятия решений представляют собой исключительно сложный класс задач интеллектуальной деятельности человека. Наличие нескольких критериев увеличивает нагрузку на ограниченную естественными пределами оперативную память человека, делает задачу, стоящую перед человеком, более неопределенной, требует высокой концентрации внимания и нередко – нестандартного мышления.

К настоящему времени, как отмечают специалисты, нет полной картины того, каким образом и при помощи каких механизмов человек осуществлял выбор в многокритериальной среде. Существуют лишь определенные подходы и варианты предложений решения этих сложных вопросов. При этом они нередко в чем-то противоречат друг другу и в совокупности явно не исчерпывают все возможные способы выбора. Считается, что одной из типичных черт поведения человека в ходе решения задачи выбора является расчленение (декомпозиция) исходной проблемы на множество более простых промежуточных задач. Когда имеется всего два возможных варианта (решения), стратегии поведения человека в условиях многокритериальной среды в этом простейшем случае, можно разделить на два класса:

Стратегия компенсации

Стратегия исключения

Стратегия компенсации соответствует такой линии поведения человека, при которой низкие показатели по одному критерию (или сразу по нескольким критериям) искупаются (компенсируются) высокими показателями по другому критерию (или одновременно по некоторым другим критериям).

Стратегия исключения (или некомпенсирующая стратегия) состоит в удалении (исключении) из списка имеющихся возможных вариантов тех, которые заведомо не удовлетворяют по какому-то одному или же сразу по нескольким критериям одновременно.

В соответствии с принципом Эджварта-Парето наилучшие решения следует выбирать среди парето-оптимальных. Если же в задаче принятия решений имеется дополнительная информация о том, что один из критериев важнее другого, то мы вправе рассчитывать на то, что такого рода информация позволит облегчить последующий выбор в пределах множества Парето. Иначе говоря, дополнительная информация об относительной важности критериев может быть использована для того, чтобы «забраковать» некоторые парето-оптимальные решения и, тем самым, сузить множество Парето и упростить последующий выбор, – задача выбора наилучшего решения C (X) на основе принципов парето-оптимальности.

Ранее существовали два основных метода выбора оптимальных решений на основе принципа парето-оптимальности: метод целевого программирования и метод анализа иерархий.

В основе метода, получившего наименование целевого программирования лежит простое эвристическое соображение – стараться в качестве наилучшего выбрать такой возможный вектор, который в критериальном пространстве расположен ближе всех остальных допустимых векторов к некоторому «идеальному» или к целому множеству «идеальных» векторов. Другими словами, в соответствии с целевым программированием, идеал – это недостижимая цель, к которой следует стремиться максимально приблизиться. Родоначальниками целевого программирования считаются А. Чарне и В. Купер, которые в 1953 году использовали указанное выше эвристическое соображение для решения многокритериальной задачи линейного программирования. В 1961 году свой метод они изложили в книге. Несмотря на отсутствие логического фундамента (его заменяет указанное эвристическое соображение) методы целевого программирования широко используются при решении различных прикладных задач, в которых присутствуют несколько критериев [1].

Метод анализа иерархий (сокращенно: МАИ) предназначен для многокритериальных задач с конечным множеством возможных векторов. Его применение основано на экспертной информации об относительной важности критериев в виде матрицы парных сравнений. Этот метод был предложен американским математиком Т. Саити в 1972 году. Впоследствии он сформировался в целый раздел принятия решений при наличии нескольких критериев. В настоящее время МАИ прочно вошел в теорию и практику многокритериального выбора. На основе МАИ был разработан пакет EXPERT CHOICE для поддержки принятия решений, получивший мировое признание и широкое распространение за рубежом. Этот пакет в своей деятельности успешно используют такие гиганты бизнеса, как General Motors, Lockheed, Ford Motor Company, Ferrari, General Electrikc и многие другие. МАИ, предназначенный для отыскания «весов» объектов, основан на использовании матрицы парных сравнений. Существует более простая и надежная версия – упрощенный вариант МАИ. Оба метода могут быть использованы при решении многокритериальных задач со сложной иерархической структурой целей.