Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней Страница 37

Возможно от более прямой интеллектуальной честности, чем у Пифагора, Кеплер с презрением относился к попыткам уклониться от настоящих трудностей при помощи таких слишком поверхностных ухищрений. Уверенный в том, что его неземная душа, если не все буйные чувства, ощущает небесную гармонию, Кеплер записал песню сфер на нотный лист. Медлительные тела, оказавшись рядом с Центральным огнем, поют басом или контральто, как и у Пифагора, издалека, но высоким голосом поет тенор или сопрано. Мелодия едва ли сравнима по сложности с любой из необычных симфоний планет Холста. Но она устраивала Кеплера, когда он выстукивал ее для себя, делая расчеты одной за другой орбиты, плохо сочетающейся с другими орбитами, в самой удивительной работе по арифметике, когда-либо выполнявшейся подверженным ошибкам человеком для получения проверяемого научного результата. Музыка, услышанная Кеплером, должна была быть чище и проще, чем мелодии сирен, что транспонировал Платон в свою небесную метафизику.

Переходя сейчас к более высокой области пифагорейской астрономии, необходимо вернуться к далекой предыстории, задолго до того, как Египет и Вавилония были лишь предполагаемой возможностью для кочевых племен, совершавших свои переходы в местах будущих центров древних цивилизаций. В умеренном климате до сих пор не обнаружено каких-нибудь апатичных к знаниям рас, которые не обращали бы внимания на неизменное повторение весны, лета, осени и зимы. Века пассивного наблюдения особенностей поведения небес, например смены времен года, научили первобытных людей, что смена времен года и движение созвездий настолько предсказуемы, насколько предсказуема смена дня и ночи. Медленно раздвигая границы познания в астрономии, они установили более замысловатые периодичности в движении небесных тел и менее заметной смене сезонов и спустя тысячелетия добрались до наивысшего уровня в потрясающем открытии о предварении равноденствий. Следом зафиксировали на небесах Великий год (то есть полный цикл предварения равноденствий), равняющийся около 25 800 годам, в конце которого все движение начнется вновь по старым марш рутам, которые они только что завершили, пока новый Великий год не начнет свой путь по небесам, и тогда цикл повторится еще раз, и так далее, пока существуют звезды. Повторение этого вечного движения имеет точность до минуты: это не просто последовательность созидания, как представлял себе Анаксимандр.

Одно из наиболее понятных и побуждающих к мысли утверждений в данной циклической теории движения вселенной, хотя и долго непризнаваемое, разумеется, принадлежит Евдему Родосскому, неизвестно когда родившемуся, но жившему до 350 года до н. э., ученику Аристотеля, историку математики и астрономии. Его версия, по крайней мере, намекает на видение Платоном Великого года, или Вечного движения. Евдем, обращаясь к своим ученикам, говорит: «Если верить пифагорейцам, то наступит час, и я снова буду секретничать тут с вами, и в руке у меня будет такая же маленькая указка, и снова вы будете сидеть передо мной, и так будет со всем остальным». Время и вечность идут по жизни в паре, как на изображении змеи Уроборос, пожирателя своего хвоста, пожирателя, не покусившегося на «бессмертного червя». Этот мрачный сон вращения времени, как говорят, посещал вавилонян, когда они открыли предварение равноденствий. До тех пор Время не настолько было захвачено Вечностью, и оставалась надежда, что человек может стать хозяином своего будущего. Но когда стало очевидным, что небесные тела повторяют все сложные элементы своего пути бесконечное число раз, стало ясно, что Время, почти поглощенное Бесконечностью, мгновенно объединило прошлое и настоящее. На основании этого открытия все, что случилось когда-то, начинает случаться заново, поскольку оно должно происходить время от времени, раз уж Время и Вечность впервые объединились.

Должно существовать что-то непреодолимо привлекательное для пытливого ума в этом древнем изображении змея, ловящего себя за хвост. Любопытная деталь его собственного кольцевого движения в созерцательной философии от вавилонян до Ницше, жившего в 1844–1900 годах, состоит в том, что многие из веривших в круговое движение Времени также поверили в то, что они были первыми, кто когда-либо поверил в бесконечно повторяющееся движение вселенной. То, что здесь содержится очевидное положение, противоречащее самому себе, вовсе ничего не значит для тех, кто, подобно несчастному Ницше, самоистязал себя, безумно размышляя об ужасе бесконечной реинкарнации в их теперешнюю форму. Лучшим примером бездумной отваги неконтролируемого воображения при экстраполяции одного обозреваемого факта (в данном случае предварения равноденствий) на другой является Вечное движение.

Было бы интересно рассмотреть нумерологическую версию Платона о Вечном движении, особенно в беспорядочном сплетении его Великого года с Брачным числом, затянутым в крепкий узел, но следует двигаться дальше, кратко остановившись на одном или двух витках. Брачное число, как утверждает ряд экспертов по платонизму, равно 60 в четвертой степени, или 12 960 000. Это большое число было упомянуто в связи с арифметикой вавилонян, там же было отмечено, что одним из самых жестких требований к осмысленному вниманию всех нумерологов является наличие множества делителей. Мистические последствия этого факта элементарной арифметики неисчерпаемы.

Чтобы найти подсказку и определиться с возможностями, последуем за Платоном и ограничим наше исследование двумя делителями 360 и 36 000. Первое является изначально грубым примитивным приближением к количеству дней в году. Отклонение не больше чем на 5 дней практически нечитаемо для целей нумерологии, поэтому легко оправдать Платона за то, что он не обратил на него никакого внимания, как и жившие ранее шумеры и существовавшие до них дикари. Те, кто жили еще раньше, возможно, поступали похоже. Поскольку 360, согласно Платону, пифагорейский или земной год, 36 000 – это 100 таких годов. Но 100 – «законно» квадрат (10 × 10) божественной декады (10), а следовательно, божественно божественное. Но опять некоторые из пифагорейцев, а возможно, и астрологов-вавилонян утверждали (исходя из первого в наивысшей степени ошибочного предположения по поводу требуемого периода для полного цикла равноденствий), что 36 000 земных лет и есть число, точно соответствующее равноденственному, или космическому, году. Из этого Платон сделал вывод, что полный срок жизни одного человека есть или должен быть 100 земных лет, где каждый год состоит из 360 дней. Из этого вытекает, по словам Платона, что один день в жизни человека равен одному году в жизни вселенной. Человек проживает только короткий отрезок времени, но он проживает этот отрезок быстро.

Даже такие области, как эсхатология, искусство управлять государством и эпистемология, не были оставлены вниманием пифагорейцев, как, разумеется, и должно было быть. В противном случае все сущее не стало бы числом. По одному примеру синтеза по каждому направлению будет достаточным. Первые два неинтересны для истории, в отличие от третьего. Все типичные для философии учителя, без сомнения, были основательно изложены в пропавшей «библии» Филолая.

Во-первых, в «Республике» Платона есть несколько жутковатая нумерология преисподней, о которой рассказывает «бравый парень Эр, сын Армения, памфилиец по рождению». Кто заинтересовался, пусть ищет детали там.

Затем упомянем таинственное число 5040, которое Платон приводит в своих «Законах», где этому числу соответствует количество жителей его идеального города. Всякий, кто учил перестановки и комбинации элементарной алгебры, распознает 5040 как общую сумму различных вариантов положения числа 7 в ряду, скажем, 7 книг на полке. Число равно 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7. Записанное в таком виде, оно, к нашему смущению, очевидно раскрывает нумерологические возможности. Проявляется даже сверхсакральное число 7, не говоря уж о женском числе 2, мужском 3, числе справедливости 4, числе здорового тела 5 и совершенном числе 6. Среди прочих значений, представляющих интерес для гражданского уложения, 7 есть число вершин Платона, которые должны быть преодолены для приобретения знаний и мудрости, а в действительности 7 есть сами эти вершины. В этом энциклопедическом числе заключено бесконечно многое. Любой нумеролог космоса насчитает в 5040 точно 60 делителей, в то время как в 60–12, в 12 – совершенное 6, а в 4 – справедливость 4, когда 4 содержит точно 3, а 3 содержит точно женскую 2, которая точно содержит 2, и т. д. 2-2-2-… навеки. На основании указанных фактов можно показать, что Идеальный город заключен в Брачное число и что он вечно возвращается, будучи однажды жестко («четверно») возведенным. Внедрение зодиакального 12 слишком очевидно, чтобы говорить о нем специально. Число 3 представляет Идеальную семью в городе в течение всего Великого года.

Третий пример совсем другого толка. Это ограниченный принцип дихотомии, или последовательного деления на 2, за исключением декадического ограничения до 10 дихотомий, фундаментальный инструмент классической логики от Аристотеля до Средних веков и далее.