Ричард Фейнман - Фейнмановские лекции по физике 1. Современная наука о природе, законы механики Страница 21

Если затем подсчитать число переворачиваний песочных часов от каждого утра до следующего, то можно обнаружить, что число «часов» (т. е. число переворачиваний) в разные дни различно. Кто же виноват в этом? Может быть, Солнце? Может быть, часы? А может, и то и другое? После некоторых размышлений можно прийти к мысли, что следует считать «часы» не от утра до утра, а от полудня до полудня (полдень – это, конечно, не 12 часов, а момент, когда Солнце находится в наивысшем положении). На этот раз оказывается, что в каждых сутках число «часов» одинаково.

Теперь можно утверждать, что «час» и «сутки» имеют регулярную периодичность, т. е. отмечают последовательные равные интервалы времени, хотя нами и не доказано, что каждый из процессов действительно периодичен. Нас могут спросить: а вдруг есть некое всемогущее существо, которое замедляет течение песка ночью и убыстряет днем? Наш эксперимент, конечно, не может дать ответа на такого рода вопросы. Очевидно лишь то, что периодичность одного процесса согласуется с периодичностью другого. Поэтому при определении понятия «время» мы просто будем исходить из повторения некоторых очевидно периодических событий.

§ 3. Короткие времена

Заметим, что в процессе проверки «воспроизводимости» дней мы нашли метод измерения части дня, т. е. метод измерения меньших промежутков времени. Нельзя ли этот процесс продолжить и научиться измерять еще меньшие промежутки времени?

Галилей предположил, что каждый маятник отклоняется и возвращается назад за равные интервалы времени (если отклонения невелики). Сравнение числа отклонений маятника с «часом» показывает, что это действительно так. Таким способом можно измерять доли «часа». Если для подсчета числа колебаний маятника применить механический счетчик, то мы получим маятниковые часы наших дедов.

Договоримся теперь, что если маятник отклонится 3600 раз в час (и если в сутках 24 часа), то период колебаний такого маятника мы назовем «секундой». Итак, нашу первоначальную единицу «сутки» мы разделили приблизительно на 105 частей. Используя тот же принцип сравнения, можно и секунду разделить на все меньшие и меньшие части. Для этого оказывается более удобным использовать не простой механический, а электрический маятник, называемый осциллятором, период колебаний которого может быть очень малым. В таких электронных осцилляторах роль маятника выполняет электрический ток, который течет то в одном, то в другом направлении.

Давайте представим себе целый ряд таких осцилляторов, что период колебаний каждого последующего в десять раз меньше предыдущего. Это можно проверить путем простого подсчета числа колебаний последующего осциллятора за одно колебание предыдущего; только теперь этот подсчет трудно провести без устройства, расширяющего возможности наблюдения, своеобразного «микроскопа времени». Таким устройством может служить электронно–лучевой осциллограф, на светящемся экране которого строится график зависимости электрического тока, (или напряжения) от времени.

Соединяя осциллограф сначала с одним осциллятором, а затем с другим, мы получим на экране графики зависимости тока от времени в одном и в другом осцилляторе (фиг. 5.2).

Фиг. 5.2. Две осциллограммы, снятые с экрана осциллографа.

а – при осциллографе, подключенном к одному осциллятору; б – при осциллографе, подключенном к осциллятору, период колебаний которого в десять раз меньше первого.

А теперь нетрудно подсчитать, какое число периодов «быстрого» осциллятора укладывается в одном периоде «медленного».

Современная электроника позволяет создавать осцилляторы с периодами 10–12сек, которые выверяются (калибруются) методом сравнения, подобным вышеописанному, на стандартную единицу времени – секунду. В последние несколько лет в связи с изобретением и усовершенствованием «лазера», или усилителя света, появилась возможность сделать осцилляторы с еще более коротким периодом. Пока еще невозможно калибровать их тем же методом, однако, несомненно, что и это скоро будет достигнуто.

Можно измерять промежутки времени, гораздо более короткие, чем 10–12 сек, но для этого используются совершенно другие методы. В сущности используется другое определение понятия «время». Один из таких методов – это измерение расстояния между двумя событиями, происходящими на движущемся объекте. Например, пусть в движущемся автомобиле сначала включают, а затем выключают фары. Если известно, где были включены и выключены фары и какова была скорость автомобиля, то можно вычислить, сколько времени они горели. Для этого нужно расстояние, на протяжении которого горели фары, разделить на скорость автомобиля.

Именно таким методом в последние годы измерялось время жизни ?0–мезона. При наблюдении в микроскоп мельчайших следов, оставленных на фотоэмульсии, в которой родился ?0–мезон, было обнаружено следующее: ?0–мезон, двигаясь со скоростью, близкой к скорости света, прежде чем распасться, проходит в среднем расстояние около 10–7 м. Таким образом, время жизни ?0–мезона составляет всего лишь 10–16 сек! Необходимо подчеркнуть, что здесь было использовано несколько другое определение понятия «время», но, поскольку оно не приводит к каким–либо противоречиям, можно быть уверенным в том, что эти определения в достаточной мере эквивалентны друг другу.

Развивая технику эксперимента, а если необходимо, меняя определение понятия «время», можно обнаружить еще более быстрые физические процессы. Мы, например, можем говорить о периоде вибраций ядра или о времени жизни недавно обнаруженных «странных» резонансов (частиц), которые уже упоминались в гл. 2. Время жизни этих частиц лишь ненамного больше 10–24 сек! Приблизительно столько времени требуется свету (который имеет наибольшую скорость распространения), чтобы пройти расстояние, равное диаметру ядра водорода (наименьший из известных объектов).

Что можно сказать о еще более коротких интервалах времени? Имеет ли смысл вообще говорить о них, если невозможно не только измерить, но даже разумно судить о процессах, происходящих в течение столь коротких интервалов? Возможно, нет. Это один из тех вопросов, на которые нет ответа. Может быть, кому–нибудь из вас посчастливится ответить на него в ближайшие 20–30 лет.

§ 4. Большие времена

Рассмотрим теперь промежутки времени, большие «суток». Измерять большие времена легко: нужно просто считать дни, пока не придумаем что–нибудь лучшего. Первое, с чем мы сталкиваемся, это год – вторая естественная периодичность, состоящая приблизительно из 365 дней. Интересно, что в природе существуют естественные счетчики лет в виде годовых колец у деревьев или отложений речного ила. В некоторых случаях можно использовать эти естественные счетчики для определения времени, отделяющего нас от какого–либо отдаленного события в прошлом.

Но, когда невозможно считать годы для очень больших отрезков времени, нужно искать какие–то другие способы измерения. Одним из наиболее эффективных методов является использование в качестве «часов» радиоактивного вещества. Здесь мы сталкиваемся с «регулярностью» иного рода, чем в случае, скажем, маятника. Радиоактивность любого вещества для последовательных равных интервалов времени изменяется в одно и то же число раз.

Если начертить график зависимости радиоактивности от времени, то мы получим кривую типа изображенной на фиг. 5.3.

Фиг. 5.3. Уменьшение радиоактивности со временем.

Радиоактивность падает в два раза за каждый период полураспада Т.

Мы видим, что если радиоактивность за Т дней (период полураспада) уменьшается вдвое, то за 2Т дней она уменьшится в четыре раза и т. д. Произвольный интервал времени t содержит tIT «периодов полураспада», и, следовательно, количество начального вещества уменьшится в 2t/T раза.

Если мы знаем, что какой–то материал, например дерево, при своем образовании содержал некоторое количество А радиоактивного вещества, а прямые измерения показывают, что теперь он содержит количество В, то возраст этого материала можно просто вычислить, решив уравнение

(1/2)t/T=B/A.

А такие случаи, когда мы знаем первоначальное количество радиоактивного вещества, к счастью, существуют. Известно, например, что углекислый газ в воздухе содержит малую долю радиоактивного изотопа С14, период полураспада которого составляет 5000 лет. Количество его благодаря действию космических лучей постоянно пополняется взамен распавшегося. Если мы измеряем полное содержание углерода в каком–то предмете и знаем, что определенная доля этого углерода была первоначально радиоактивным С14, то нам известно и первоначальное количество А и мы можем пользоваться приведенной выше формулой. Если же путем точных измерений установлено, что оставшееся количество C14 соответствует 20 периодам полураспада, то можно сказать, что этот органический предмет жил приблизительно 100 000 лет назад.