Айзек Азимов - Нейтрино - призрачная частица атома Страница 4

Можно утверждать, что момент количества движения сохраняется, если его определять как произведение массы, угловой скорости и квадрата среднего расстояния массы от оси вращения. Тогда закон сохранения момента количества движения, нарушения которого никто никогда не наблюдал, можно сформулировать так: суммарный момент количества движения замкнутой системы остается постоянным.

Я говорю «суммарный момент количества движения» поскольку угловая скорость, так же как линейная, может иметь разные направления. Различают направление вращения по и против часовой стрелки. Если смотреть на Землю со стороны Северного полюса с большой высоты будет казаться, что она вращается против часовой стрелки.

Если два одинаковых шара вращаются вокруг своей оси со скоростью 10 оборотов в секунду, но один по часовой стрелке, а другой — против, то суммарная угловая скорость такой системы равна нулю. Поскольку шары имеют одинаковую массу, форму и строение, суммарный момент количества движения системы тоже равен нулю. Шары могут столкнуться так, что вращение одного погасит вращение другого. После соударения оба шара не вращаются, и момент количества движения системы снова равен нулю.

Можно считать, что в невращающейся системе одна часть вращается по часовой стрелке, а другая — против и эти движения компенсируют друг друга.

Важно помнить, что, несмотря на аналогию в названиях и проявлениях, законы сохранения импульса и момента количества движения действуют совершенно независимо друг от друга. Нельзя прямолинейное движение замкнутой системы заменить вращением по часовой стрелке или наоборот; во всяком случае, никто никогда подобное превращение не наблюдал.

Глава 2. Энергия

Сохранение массы

При рассмотрении импульса мы имели дело с тремя величинами: скоростью, массой и их произведением, т. е. самим импульсом.

С точки зрения сохранения мы рассмотрели две из них: импульс, который сохраняется, и скорость, которая не сохраняется. А что происходит с третьей величиной — массой? Если наблюдать некоторые явления эпизодически, покажется, что существуют явные доказательства несохранения массы. Дерево сгорает, оставляя после себя пепел, имеющий гораздо меньшую массу. Большая часть массы дерева как бы исчезает. Если полностью сжечь свечу, масса ее тоже исчезнет. С другой стороны, если кусок железа полностью съедает ржавчина, образовавшаяся масса значительно больше первоначальной. Кажется, что масса возникла из ничего. Но масса — неотъемлемое свойство вещества, иметь одно без другого нельзя, следовательно, процессы сгорания или ржавления можно считать доказательством исчезновения или появления вещества.

Однако закон сохранения массы нельзя проверить в открытой системе. Мы обнаружили это, когда пытались объяснить поведение бильярдного шара, отскакивающего от борта, не принимая в расчет изменение импульса самого стола.

Ясно, что сгоревшее бревно, свеча или съеденное ржавчиной железо представляют собой открытую систему, так как на них сильно воздействует окружающая среда. По мере сгорания бревна или свечи возникают газы и пары, которые смешиваются с атмосферой Земли. Конечно, следует также рассмотреть их массу, прежде чем сделать какие-нибудь выводы о сохранении массы. Процесс ржавления гораздо более тонкий. По-видимому, некоторая часть воздуха соединяется в процессе ржавления с железом, следовательно, надо учесть массу воздуха прежде чем решить, сохраняется масса или нет.

Вплоть до XVIII столетия химики обычно неправильно оценивали материальную природу воздуха и газов. Они считали, что газы не имеют массы или она очень мала и ею можно пренебречь. Тем не менее XVIII век стал свидетелем грандиозных работ по исследованию свойств газов. Стало ясно, что при рассмотрении некоторых явлений нельзя не учитывать газы. Перелом наступил с появлением теории французского химика Антуана Лавуазье, который описал свои выводы в учебнике химии, опубликованном в 1789 году [4].

Химические реакции сгорания и ржавления Лавуазье провел в закрытых сосудах, из которых не испарялись газы и в которые не проникал воздух. Масса не могла ни проникнуть в систему, ни выйти из системы, которая была таким образом замкнута. Лавуазье взвесил сосуд с eё содержимым до и после реакции. При той точности, которую обеспечивали измерительные приборы, он не обнаружил изменения массы. Его результаты подтвердили другие экспериментаторы, которые использовали все более и более точные методы измерения массы. Измерения, сделанные в самом начале XX столетия, показали, что масса остается постоянной, по крайней мере с точностью до стомиллионной.

Итак, Лавуазье установил закон сохранения массы или, как его иногда называют, закон сохранения вещества.

Масса отличается от других «сохраняющихся» величин одним важным свойством. Импульс и момент количества движения — векторные величины, т. е. величины, имеющие направление. Импульс бывает направлен вперед или назад; момент количества движения — по часовой или против часовой стрелки. Это означает, что импульс одной части системы скомпенсируется противоположным импульсом другой части системы. Поэтому импульс в одной части системы получают путем создания противоположного импульса в другой ее части. Следовательно, при сохранении импульса или момента количества движения мы должны иметь дело с суммарными величинами, полученными путем алгебраического сложения всех положительных и отрицательных значений.

Однако масса — скалярная величина, т. е. величина, которая характеризует количество, но не имеет направления. Одно тело бывает тяжелее другого, но нет такого понятия положительной и отрицательной массы, которые могут погасить друг друга. Чтобы получить общую массу системы, надо только сложить массы частей, составляющих ее, не заботясь об их знаке. Точнее говорить не о суммарной, а о полной массе.

Закон сохранения массы формулируют следующим образом: полная масса замкнутой системы остается постоянной.

Сохранение энергии

Скорость входит не только в импульс. Движущееся пушечное ядро разобьет каменную стену, хотя такое же ядро, но неподвижное ничего не сделает со стенкой, даже соприкасаясь с ней. Движущееся пушечное ядро совершает работу, а идентичное с ним во всем, кроме отсутствия движения, неподвижное ядро не совершает ее. Физики считают, что работа совершается только при движении против сил сопротивления. Так, работа совершается при поднятии груза против сил тяжести, при вколачивании гвоздя в дерево против силы трения, при разрушении каменной стены против межмолекулярных сил, удерживающих ее части вместе. Ясно, что работа, взятая сама по себе, не сохраняется. Если груз висит, работа не совершается. С другой стороны, груз не будет двигаться вверх сам по себе. Что-то должно двигать его вверх; что-то должно совершать работу. Поэтому, если необходимо иметь дело с замкнутой системой, следует учесть и то, что совершает работу.

Все, что способно совершать работу, является формой энергии. (Это слово происходит от греческого energia — деятельность). Итак, движущаяся масса обладает энергией, а неподвижная — нет, как я уже отмечал выше, сравнивая движущееся и неподвижное пушечные ядра. Означает ли это, что энергия движущейся массы эквивалентна ее импульсу? Нисколько! Работа, совершаемая движущейся массой, увеличивается пропорционально не скорости (как показывают точные измерения), а квадрату ее. Утройте массу ядра, не меняя его скорости, и оно совершит втрое большую работу. Но утройте его скорость, не меняя массу, — и оно совершит работу, в девять раз большую. Если обозначить массу буквой т, а скорость v, их произведение будет равно mv. Энергия движения, или кинетическая энергия (от греческого kinetikos — относящиеся к движению), выражается как 1/2 mv2. Движение — не единственное средство совершить работу. Можно, например, разбить тарелку, не только ударив ее молотком, но сильно нагрев ее или устроив под ней маленький пороховой взрыв. Гвоздь поднимают вверх против сил тяжести с помощью магнита или проволочной катушки с электрическим током. Короче, имеется целый ряд различных проявлений энергии. Вот некоторые из них: электрическая, магнитная, химическая световая, тепловая. Существует даже «энергия положения», или потенциальная энергия, которую можно понять на примере камня, поднятого метра на два над посудой Камень поднят, но не совершает работы. Однако в нем запасена энергия, которая реализуется, когда он падает и разбивает посуду.

Энергия превращается не только в работу, но и в другие формы энергии. Электрический ток вызывает магнетизм, в лампе накаливания — свет и тепло, в двигателе — кинетическую энергию. Химическая энергия, дающая возможность дереву сгореть, превращается во время этого процесса в тепло и свет, а химический взрыв заставляет предметы лететь и таким образом переходит в кинетическую энергию. Кинетическая энергия благодаря трению превращается в тепло, а если трение используют для зажигания спички, тепло преобразуется в свет. Когда заряжается аккумуляторная батарея, электрическая энергия переходит в химическую; когда она разряжается, происходит обратный процесс.