Юрий Чирков - Охота за кварками Страница 17

В 1931 году в одном из немецких научных журналов появилась 25-страничная статья 26-летнего автора. Название было устрашающим: «О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и родственных систем». Даже специалисты не сразу разобрались в сути этой работы, не сразу оценили глубину заложенных в ней идей.

Поколения математиков верили, что для любой математической дисциплины можно указать небольшой перечень аксиом, достаточный для систематического построения всех выводов. Также и многие глубокие умы, размышляя о природе науки, приходили к заключению о том, что должно существовать всего несколько действительно фундаментальных законов природы, познав которые человек познает все. Остальные истины уже можно будет вывести из этих основных законов чисто теоретически. Так вот, статья К. Гёделя начисто разрушала эту древнюю иллюзию. Она показывала вроде бы полную беспочвенность таких надежд.

На примере простейшей из наук — арифметики (К. Гёдель доказал «теорему о неполноте арифметики») выяснилось: есть положения, которые не могут быть «извлечены» из основных аксиом. Для их обоснования необходимо привлекать новые аксиомы-допущения.

Но после этого опять возникают недоказуемые математические проблемы. Приходится вновь расширять систему аксиом. И так до бесконечности.

А общетеоретический вывод из теоремы Гёделя (ныне ею интересуются не только математики, но и физики и философы) таков: надо вовсе оставить надежду на то, что существует несколько главных законов природы, а все остальные являются их следствием.

Уж если нельзя дедуктивным путем получить все свойства целых чисел (арифметика!), то тем более нельзя надеяться охватить все свойства решений дифференциальных, операторных и других уравнений, которые сейчас стали языком не только физики, но и химии, биологии, геологии и многих других наук. А значит, и количество законов природы нельзя ограничить никакими рамками.

Так полагают сейчас многие. Но правы ли они, сказать все-таки трудно. Ведь, скажем, физика вовсе не тождественна математике. Математика — это еще не природа, а лишь чрезвычайно удобный, надежный и хорошо опробованный инструмент для ее изучения. И К. Гёдель, возможно, лишь показал ограниченные возможности математического метода, его естественные границы.

Не более!

Тут уместно будет привести мнение физика о математике. Вот что пишет о ней Р. Фейнман: «…мы построили некоторую математическую теорию, позволяющую предсказывать результаты экспериментов. Вот тут-то и начинаются чудеса. Для того чтобы решить, что произойдет с атомом, мы составляем правила со значками, нарисованными на бумаге, вводим их в машину, в которой имеются переключатели, включающиеся и выключающиеся каким-то сложным образом, а результат говорит нам о том, что произойдет с атомом! Если бы законы, по которым включались и выключались все эти переключатели, были какой-то моделью атома, если бы мы считали, что в атоме есть аналогичные переключатели, я бы сказал, что я еще более или менее понимаю, в чем туг дело…»

И вот, казалось бы, найдя у К. Гёделя решение нашей проблемы («Сколько же все-таки у природы законов?»), мы вновь останавливаемся в недоумении и раздумье.

Унификаторы и диверсификаторы

Обычное деление ученых на математиков, физиков, биологов… Но не лучше ли делить ученых не по специальностям, а по их целям? Американский физик Ф. Дайсон предложил разбить всех естествоиспытателей на унификаторов и диверсификаторов.

Унификаторы хотят найти самые общие принципы, которые все объяснят. Они счастливы, если после них Вселенная будет выглядеть хоть немного проще.

Для диверсификаторов же главная страсть — исследовать подробности. Они в ладу с многообразием природы, вполне согласны и с афоризмом «бог любит детали», и со строчками поэта Б. Пастернака, что…жизнь, как тпшина Осенняя, — подробна.

Они будут удовлетворены, если после их многолетних трудов Вселенная окажется более сложной, чем была до них.

Великими унификаторами были И. Ньютон и А. Эйнштейн. Вся мощь и красота физики как раз и связаны с открытием законов, единых для всей Вселенной. Отсюда и возникает естественное желание продолжить этот процесс унификации и дальше, распространить его и на все новые, полученные в опыте явления.

Говорят, А. Эйнштейн был настолько уверен в непогрешимости этого пути, что в конце жизни почти не интересовался экспериментальными открытиями физики, которые тогда начинали все б°лее усложнять картину реальности…

К стану унификаторов можно отнести и великого английского физика М. Фарадея (1791–1867). Известно, что долгие годы он пытался установить связь между гравитацией и электромагнетизмом. Осознав безуспешность своих попыток, М. Фарадей записывает в своем дневнике:.

«На этом я пока заканчиваю свои опыты. Они дали отрицательные результаты. Однако это не может поколебать моей твердой уверенности в том, что связь между гравитацией и электричеством существует, хотя эти опыты и не дали основания для ее установления».

О, эта поразительная интуиция великих умов!

Физика — естественное владение унификаторов. Поэтому уже совсем неудивительно звучит высказывание все того же Р. Фейнмана о конце наук. Вот его слова: «Нам необыкновенно повезло, что мы живем в век, когда еще можно делать открытия. Это как открытие Америки, которую открывают раз и навсегда. Век, в который мы живем, это век открытия основных законов природы, и это время уже никогда не повторится. Это удивительное время, время волнений и восторгов, но этому наступит конец…»

Понятно, не каждый физик подпишется под декларацией Р. Фейнмана. И среди них встречаются диверсификаторы. Вот характерное высказывание В. Вайскопфа, бывшего директора Европейского центра ядерных исследований (ЦЕРН), находящегося в Женеве. Он пишет:

«Это другой вопрос, существует ли «мир Гейзенберга» или нет. Под этим я понимаю не формулу, написанную Гейзенбергом на доске, а сам факт замкнутости физики элементарных частиц. Это означало бы: если мы поняли мир частиц, ничего нового уже нельзя ожидать ни при более высоких энергиях, ни при еще меньших расстояниях, ни в других частях Вселенной. Иной подход состоит в том, чтобы вскрывать все новые явления по мере перехода ко все более высоким энергиям, считая при этом, что Вселенная неисчерпаема. Опыт последних десятилетий говорит в пользу этого предположения».

Еще более яркое высказывание по тому же поводу принадлежит Э. Вихерту, ныне несправедливо забытому немецкому физику (он один из основоположников геофизики: предложил гипотезу строения Земли, по которой она представляет собой железное ядро с минеральной оболочкой-корой, 1897 год).

В 1896 году, выступая в Кенигсберге, Э. Вихерт сказал: «Материя, которая, по нашим предположениям, составляет Вселенную, построена из маленьких кирпичиков, химических атомов. Нет нужды повторять слишком часто, что слово «атом» сейчас стало независимым от любой из старых философских теорий: мы знаем точно, что атомы, с которыми мы имеем дело, не простейшие мыслимые компоненты Вселенной. Напротив, ряд явлений, особенно в области спектроскопии, приводит к выводу, что атомы — очень сложные структуры. Что касается современной науки, то мы здесь полностью должны отказаться от мысли, что, проникая все глубже в область малого, мы достигнем когда-нибудь последнего рубежа. Я уверен, что от этой идеи мы можем отказаться без сожалений. Вселенная бесконечна во всех направлениях, не только в большом мире вокруг нас, но и в самом малом. Если мы примем за масштаб нашу человеческую шкалу и будем изучать Вселенную все далее и далее, мы наконец и в большом и в малом достигнем такой туманной дали, где нам откажут сначала наши чувства, а потом и наш разум».

Удивительно, что эти слова были высказаны тогда, когда теоретики — А. Больцман, Э. Мах, В. Оствальд — ожесточенно спорили по поводу реальности самого существования атомов. Но понятно, что высказывание Э. Вихерта резко диссонировало с мнением законодателей физики последующих пятидесяти лет М. Планка, А. Эйнштейна, — и поэтому попросту игнорировалось. Отчасти и по той причине, что диверсификаторы в физике, повторимся, редки и, как говорится, не делают в ней погоды.

А теперь более подробно о диверсификаторах. Их естественная вотчина биология. Рабочее время 99 процентов биологов и ныне тратится на детальное обследование живых объектов, на распутывание сложных особенностей поведения отдельных видов, на изучение восхитительно замысловатой архитектоники особых биохимических механизмов.

Диверснфикаторы — счастливый народ. Вселенная предстает перед ними полнокровно, в игре красок, в многоцветий запахов, в параде звуков, в изяществе и сложности форм. Для них развитие науки вовсе не процесс заполнения клеток заданного кроссворда — за каждым поворотом им чудится новая бесконечность возможностей. Ясно, они упрямо верят (не могут не верить!), что число еще не открытых фундаментальных законов неисчислимо.