Eduardo Lopez - Космос становится больше. Хаббл. Расширение Вселенной Страница 29

Изображение из пещеры Ласко. Хаббл с женой посетили ее в 1949 году.

Его мнение в рассматриваемых им проблемах всегда было безупречным. Каждая его статья становилась классической.

Аллан Сандаж о Хаббле

Эдвин и Грейс совершили еще одно путешествие в Европу, посетив Лондон, Эдинбург, Париж, Ласко, Кембридж... В Лондоне они познакомились с королевой Елизаветой I, которой тогда было 26 лет. Также супруги навестили Хойла, Джинса и всех своих добрых британских друзей. После возвращения Эдвин был полон энергии и готовности посвятить себя исследованиям с помощью телескопа в May нт-Пал омаре, который был словно специально задуман для него. Хаббл уже представлял, как он появится в свете, как будет показывать свою медаль за гражданские заслуги, как будет восхищать всех своей британской невозмутимостью... Он заказал херес у своего английского поставщика в Лос-Анджелесе, чтобы выпить за выздоровление...

На следующий день, 28 сентября 1953 года, Эдвин Пауэлл Хаббл умер от тромбоза сосудов головного мозга. Ему исполнилось 64 года. Смерть была быстрой и безболезненной — именно такой, как он мечтал. Траурной церемонии не было — ни торжественной, ни чисто семейной. Грейс исполнила последнее желание мужа, и сегодня никому не известно, где покоятся его останки.

Тот, кто так ценил успех при жизни, после смерти пренебрег им.

Приложение

В классической механике жидкостей есть две базовые формулы, хорошо известные студентам: уравнение постоянства и уравнение Бернулли.

Уравнение постоянства, которое представляет собой не что иное, как выражение сохранения массы, выглядит так:

Но перепадов плотности, согласно космологическому принципу, быть не может. Плотность зависит только от времени, поэтому третье слагаемое можно убрать:

Первое слагаемое зависит только от времени, значит второе тоже может зависеть только от времени при помощи неизвестной функции, которую можно назвать 3H(t). Но

Затем мы можем написать:

Так как H(t) — только функция времени, в формулу можно также включить дивергенцию. Решение представляет собой уравнение типа

где векторная функция φ — некая неизвестная функция. Это выражение действительно является решением дифференциального уравнения, так как дивергенция ротора любого вектора равна нулю. Она не может зависеть от позиционного вектора — только от его модуля, иначе был бы нарушен принцип изотропии. Но ротор такой функции равен нулю, поэтому мы получаем

Это эквивалент формулы Хаббла с уточнением: скорость должна быть чистым расширением. Функция H(t) остается неизвестной, для ее определения нужно использовать другие уравнения, а лучше — релятивистские уравнения сохранения импульса и энергии, которые выходят за рамки нашего приложения. H(t) может принимать положительные, отрицательные, нулевые значения, знак может меняться с течением времени. Наблюдения показывают, что сегодня H0 положительна. Наблюдается расширение.

Рассмотрим альтернативное рассуждение, которое кажется более простым и основано на уравнении Бернулли. Этот ученый объяснил нам много любопытного в поведении жидкостей. Его знаменитая формула в своей самой известной форме выглядит так:

p+1/2pv2 = постоянная,

где р — давление. Эта формула выполняется, когда в разных точках жидкости гравитация одинакова. Если имеются изменения гравитации, надо добавить в формулу потенциальную гравитационную энергию. Нам не обязательно учитывать давление, так как космологический принцип говорит, что давление во всех точках одинаково; его значение может перейти

ко второму члену и добавиться к постоянной. Потенциальная энергия на единицу объема записывается как ~(GMl)/r, где масса М = р4лг*/3, затем

-4/3πGp²r² + 1/2pv²

Заметьте, что М(r) — масса, содержащаяся в сфере с радиусом r.

Чтобы найти величину постоянной, рассмотрим «здесь» с r = 0. Мы не видим скорости расширения. Очевидно, что r = 0, постоянная второго члена равна нулю. Таким образом, получаем

v = (8/3πGp)½r = H0r

Мы не только получили закон Хаббла, но и рассчитали величину H0:

H0 = √(8/3πGp).

Об этом ли значении говорят релятивистские модели? Не совсем — это величина, соответствующая критической, или плоской, Вселенной с нулевой кривизной. Так как мы исходили из классических уравнений, сложно претендовать на большую точность. Формулировки, представленные в этом приложении, конечно же, очень поверхностны, но они иллюстрируют то, что закон Хаббла — прямое следствие космологического принципа и его мог бы открыть даже студент-физик. Естественно, апостериори все открытия выглядят очевиднее.

Мы не отрицаем заслуг Хаббла, ведь наши рассуждения ретроспективны. Когда процессы известны, их легче оценивать, так что это приложение можно назвать предсказанием постфактум. В любом случае, доказательство закона требовало наблюдений. В те времена непросто было утверждать, что Вселенная расширяется. Как мы знаем, даже Эйнштейн не решался этого делать.

Список рекомендуемой литературы

Battaner, Е., Un fisico еп la calle, Granada, Editorial Universidad de Granada, 2010.

—: Ftsica de las noches estrelladas, Barcelona, Tusquets, 2010.

—: iQuees el universe?iQue es el hombre?, Madrid, Alianza, 2011.

Christianson, G. E., Edwin Hubble. Mariner of the Nebulae, Chicago, University of Chicago Press, 1995.

Hubble, E., The Realm of the Nebulae, Yale, Yale University Press, 1936.

Kragh, H„ Historia de la cosmologia, Barcelona, Critica, 2008.

Rees, M., Antes delprincipio. El cosmos у otros universes, Barcelona, Tusquets Editores, 1999.

Sharov, A. S. у Novikov, I. D., Edwin Hubble. The Discoverer of the Big-Bang Universe, Cambridge, Cambridge University Press, 2005.

Адамс, Уолтер 12, 68-70, 72, 74, 75, 77, 85, 108, 127, 141, 142, 144, 146, 153, 154

Андромеда (М31) 11, 13, 50, 64, 66, 67, 80, 81, 82, 85, 87, 89, 108, 116

апекс 108

Арп, Хэлтон 158

Бааде, Вальтер 76, 87, 152-154

балдж 95-98, 152

Барнард, Эдвард 69, 70, 158

Бейли, Солон 78

Бернулли теорема 159, 160

Бец, Марта 43, 80

Большое сжатие 126, 131-133

Большой взрыв 9, 10, 105, 109, 113, 114, 125-127, 129, 131-134

большой разрыв 130

Бонди, Герман 126

Боуэн, Айра 154

Брехт, Бертольд 57

Бруно, Джордано 117

Вселенная

гомогенная 10, 117, 118, 122, 138, 139

де Ситтера 124, 129, 130, 135, 136

закрытая 126, 131-133

критическая 128, 131-136, 139, 161

моногалактическая 42

открытая 128, 131, 132

плоская 128 (см. также критическая Вселенная)

расширение 8, 10, 66, 67, 75, 106, 108, 116, 124-126, 128-131, 135, 153, 160, 161

с доминирующим излучением 133, 134

фрактальная 118

Эйнштейна — де Ситтера 131, 135, 136 (см. также критическая Вселенная)

возраст Вселенной 153

галактики

бар 88, 91

иррегулярные 88, 94, 95, 97

линзовидные 8, 88, 97

поздние 92, 94, 96, 97, 106

ранние 92, 94, 96, 106

спиральные 8, 66-69, 81, 82, 87-89, 91-93, 95-97, 102, 108, 152, 153

эллиптические 8, 88, 89, 92, 93, 96, 97, 152

Гейбл, Кларк 57

Герцшпрунг, Эйнар 67, 68, 79, 80

Гершель, Уильям 8, 50, 59, 62, 71, 82

Говард, Лесли 57

Годдар, Полетт 57

Голд, Томми 126

гомогенность 7, 119, 121, 138

Гумбольдт, Александр фон 62

Джеймс, Джесси 18, 19

Джинс, Джеймс Хопвуд 50, 52, 56, 57, 92, 106, 158

диск 62, 95-97, 152

Дисней, Уолт 57

Доплер, Кристиан Андреас 63

эффект 63, 66, 86, 99, 104-106, 112, 113, 142

дыра черная 98

звезда новая 31, 80, 81, 85

звезда сверхновая 80, 81

звезды

населения I 152

населения II 152

изотропия 115, 117, 119, 122, 137, 138, 160

Капра, Фрэнк 57

Каптейн, Якобус 71, 74, 82

Кёртис, Гербер 62, 81, 82, 90

космологическая константа 124, 128, 129, 131, 134

космологический принцип 116, 117, 119, 122, 123, 159-161

красное смещение (redshift) 63-66, 99, 101, 102, 104-106, 112-114, 117, 140, 142

Крисченсон, Гейл 77

Купер, Гэри 57

Леметр, Жорж 10, 99, 109-111, 124-127, 143

Ливитт, Генриетта 78, 79

Лоуэлл, Персиваль 18, 67, 108

Лундмарк, Кнут Эмиль 75, 76, 84, 90, 92, 94, 108, 111, 148

Маанен, Адриан ван 71, 73, 74, 81, 82, 87, 90, 148

Магеллановы Облака 76, 78, 80, 81, 84

Майал, Ник 137-139, 148

Майкельсон, Альберт 28, 144

Манхэттенский проект 48

Маркс, Харпо 57

масштабный фактор 130-137

материя темная 8, 96

Мейсон, Макс 148

Минковский, Рудольф 76

Мультон, Форест Рей 24, 27-31, 69

Нобелевская премия 12, 13, 22, 28, 47, 57, 144, 145, 151

относительность, теория 9, 105, 107, 108, 112, 116, 121-124, 141-144

отношение

период — светимость 80, 83

Талли — Фишера 86

парадокс Ольберса 125

Пейн, Сесилия 77, 85

Пигафетта, Антонио 79

Пиз, Фрэнсис 147, 148, 150

Портер, Коул 57

Пуанкаре, Анри 146

Райт, Уильям 51, 88

Рассел, Бертран 57

Рассел, Генри 67, 76, 80, 84, 92

реионизация 114, 137

рекомбинация 114, 137

Рен, Кристофер 62

Робертсон, Говард 76

рукава спиральные 90, 97