Алекс Виленкин - Мир многих миров. Физики в поисках иных вселенных. Страница 13

Скалярное поле

Чтобы разобраться в истоках проблемы, давайте подробнее обсудим ложный вакуум. Процесс его распада был изучен гарвардским физиком Сиднеем Коулманом (Sidney Coleman), который описал его в терминах так называемых скалярных полей.

Поле — это количественная характеристика, имеющая определенное значение в каждой точке пространства. Его значения могут меняться от точки к точке, а также во времени. Простым примером поля является температура. Северный полюс, мыс Кейп-Код, центр Солнца — все это точки Вселенной, имеющие определенную температуру. Другой знакомый пример — магнитное поле. В дополнение к величине оно обладает также и направлением. Мы не ощущаем магнитного поля, но его присутствие обнаруживается, если взглянуть на компас. Стрелка указывает направление поля, а его напряженность можно определить по тому, насколько сильно оно действует на стрелку, заставляя принять это направление.

Поля, подобно температуре не имеющие направления, называются скалярными. Они описываются одним числом: величиной. Скалярные поля играют важную роль в физике элементарных частиц. Согласно современным теориям, пространство Вселенной заполнено рядом скалярных полей, величины которых определяют энергию вакуума, а также массы частиц и их взаимодействия. Другими словами, эти поля задают вакуум, в котором мы живем. В настоящее время значения скалярных полей соответствуют истинному вакууму, но в прошлом они могли быть иными.

Чтобы проиллюстрировать физику распада вакуума, рассмотрим единственное скалярное поле и сконцентрируемся на том, как оно влияет на энергию вакуума. Каждый кубический сантиметр пространства содержит энергию, которая зависит от величины поля. Точный характер зависимости пока неизвестен, однако в общих чертах он напоминает холмистый ландшафт, как на рисунке 6.2, с максимумами на одних значениях и минимумами на других. Поведение скалярного поля очень похоже на поведение шарика, катящегося по поверхности с рельефом, подобным этому энергетическому ландшафту. В зависимости от начального положения шарик скатится в тот или иной энергетический минимум. Самый нижний минимум имеет почти нулевую плотность энергии; он отвечает истинному вакууму. Более высокий минимум соответствует высокоэнергичному ложному вакууму.

Рис. 6.2. Энергетический ландшафт скалярного поля с ложным и истинным вакуумом. Поле может туннелировать сквозь барьер, разделяющий два вакуума.

Допустим, мы начинаем с ложного вакуума во всех точках пространства. Это соответствует шарику, покоящемуся в верхнем минимуме. Он будет лежать там очень долго, пока что-нибудь не подтолкнет его вверх, сообщив энергию, необходимую для того, чтобы преодолеть барьер и попасть в нижний минимум. Однако, согласно квантовой теории, объект может "туннелировать" сквозь энергетический барьер. Когда вы наблюдаете такое событие, то видите, как шарик исчезает и мгновенно материализуется по другую сторону барьера.

Квантовое туннелирование — вероятностный процесс. Нельзя точно предсказать, когда оно произойдет, но можно вычислить вероятность, с которой оно случится в заданный отрезок времени. Для макроскопических объектов вроде шарика вероятность туннелирования чрезвычайно мала. Если, к примеру, вы хотите, чтобы банка колы туннелировала к вам из торгового автомата, время ожидания намного превысит современный возраст Вселенной. Однако в микроскопическом мире элементарных частиц квантовое туннелирование распространено гораздо шире. Я уже упоминал в главе 4, что Георгий Гамов использовал туннельный эффект для объяснения распада радиоактивных атомных ядер. В случае ложного вакуума вероятность того, что большая область пространства туннелирует в состояние истинного вакуума, совершенно ничтожна. Туннелирование происходит в крошечных, микроскопических областях, приводя к появлению маленьких участков истинного вакуума. Это и есть процесс образования пузырьков, который обсуждался в предыдущей главе. Вероятность туннелирования может быть выше или ниже в зависимости от формы энергетической функции. (Она выше для низких и узких энергетических барьеров.)

Несмотря на сходство между туннелированием шарика и скалярного поля, между ними есть важное различие. Мяч туннелирует между двумя разными точками в пространстве, тогда как скалярное поле — между различными значениями поля в одном и том же месте.

Из нашего анализа следует, что, если между двумя вакуумами имеется энергетический барьер, распад вакуума может происходить только через квантовое туннелирование. Его результатом становятся случайным образом разбросанные пузырьки, которые никогда не сливаются, так что процесс распада никогда не завершается. Но что случится, если мы удалим барьер?

Тише едешь — дальше будешь

Молодой российский космолог Андрей Линде был первым, кто рассмотрел необщепринятые модели скалярного поля без барьера между истинным и ложным вакуумами.

Как и прежде, предположим, что все начинается с маленькой замкнутой вселенной и скалярного поля в состоянии ложного вакуума. Если барьера нет, шарик, представляющий попе, просто скатывается вниз в сторону истинного вакуума (рис. 6.3). Нет никаких пузырьков, а поле, катясь вниз, остается однородным во всем пространстве. Достигнув нижней точки, оно начинает колебаться вверх и вниз. Энергия этих колебаний быстро рассеивается, порождая огненный шар частиц, а поле успокаивается на минимальной энергии.

Рис. 6.3. Энергетический ландшафт без барьера. Скалярное поле быстро скатывается к истинному вакууму.

Трудность, однако, состоит в том, что в отсутствие барьера поле будет скатываться вниз очень быстро, и инфляция прекратится слишком рано. Понимая эту опасность, Линде сделал принципиальный шаг: он предположил, что график энергетической функции напоминает по форме холм с очень пологим склоном, как на рисунке 6.4. Плоский участок наверху холма играет роль ложного вакуума. Если поместить шарик где-то на этом участке, он начнет катиться крайне медленно. При этом он будет оставаться практически на одной и той же высоте, поскольку склон очень пологий. Теперь вспомните, что высота на рисунке соответствует плотности энергии скалярного поля, а ее постоянство — все, что требуется для поддержания неизменного темпа инфляции.

Рис. 6.4. Энергетический ландшафт "сплющенного холма". Пока скалярное поле медленно скатывается вниз, инфляция продолжается.

Ключевая идея Линде состояла в том, что вблизи вершины холма скалярное поле катится очень медленно, и потому пройдет много времени, прежде чем оно пересечет эту область. Между тем вселенная продолжает расширяться, колоссальным образом вырастая в размерах. Попав на крутую часть энергетического склона, поле начинает катиться быстрее, а достигнув наконец минимума, осциллирует и расходует свою энергию на порождение горячей смеси частиц. В этот момент мы получаем горячую расширяющуюся вселенную, которая к тому же является однородной и почти плоской. Проблема изящного выхода решена!

Все, что нужно, — это скалярное поле, энергетическая функция которого имеет функцию приплюснутого холма, как на рисунке 6.4. Вы может спросить: а как скалярное поле в самом начале оказалось на вершине холма? Хороший вопрос. Однако отложим его до главы 17.

Статья Линде появилась в феврале 1982 года, и ту же по сути идею независимо опубликовали американские физики Андреас Олбрехт (Andreas Albrecht) и Пол Стейнхардт (Paul Steinhardt). Теория инфляции была спасена.

Рис. 6.5. Андрей Линде (слева) со Славой Мухановым (из Максимилиановского университета в Мюнхене).

Другой важный вопрос — действительно ли подобное скалярное поле существует в природе. К сожалению, этого мы не знаем. Нет никаких прямых свидетельств его существования. Скалярные поля, появляющиеся в простейших теориях электрослабого взаимодействия и Великого объединения, обладают энергетическими функциями, слишком крутыми для инфляционной теории. Однако существует класс так называемых супер-симметричных теорий, включающих множество скалярных полей с плоской энергетической функцией. Теория суперструн, которая на сегодня является основным кандидатом на роль самой фундаментальной теории природы, принадлежит как раз к этому классу. (Мы еще поговорим о суперструнах в главе 15.)

Наффилдовский симпозиум

Следующий акт драмы развернулся в средневековом университетском Кембридже. Летом 1982 года сюда по приглашению Стивена Хокинга съехались около тридцати космологов со всего мира. Они собрались на трехнедельный симпозиум по очень ранней Вселенной, который проводился на средства Фонда Наффилда. Я был очень рад оказаться в числе его участников: Хокинг попросил меня сделать доклад о моих последних работах по космическим струнам.