Уолтер Левин - Глазами физика. От края радуги к границе времени Страница 15

Это объясняет, почему космонавты парят в космических кораблях. Когда космический модуль, или шаттл (то есть многоразовый транспортный космический корабль), находится на орбите, он фактически пребывает в состоянии свободного падения – подобно летящему вниз лифту. Но что же такое свободное падение? Ответ может вас удивить. Свободное падение – это когда на тело действует только сила земного притяжения и больше никаких других сил. На орбите космонавты, космический корабль и все, что в нем, находятся в состоянии свободного падения – падают на Землю. Причина, почему космонавты не расплющиваются, заключается в том, что Земля изогнута и космонавты, космический корабль и все, что в нем, движутся так быстро, что по мере их падения на Землю поверхность планеты выгибается от них и они не шлепаются на нее.

Таким образом, космонавты в шаттле невесомы. Оказавшись в таком космическом корабле, вы могли бы подумать, что там вообще не действует сила тяготения; в конце концов, в нем ничто не имеет веса. Часто говорят, что шаттл на орбите представляет собой среду состояния невесомости, поэтому вы так все и воспринимаете. А между тем, если бы не было силы земного притяжения, корабль просто не мог бы оставаться на орбите.

Идея изменения веса сама по себе настолько захватывающа, что мне уж очень хотелось бы иметь возможность продемонстрировать это явление – даже невесомость – в аудитории. Что, если забраться на стол, привязать к ногам весы и спрыгнуть вниз? Может, тогда я мог бы показать студентам, приспособив специальную камеру, что буквально полсекунды, пока я пребываю в свободном падении, стрелка весов будут находиться на нуле. Я мог бы порекомендовать вам сделать это самим, однако, право, не стоит. Поверьте, я пробовал это много раз и только сломал несколько весов. Проблема в том, что обычные весы, которые продаются в магазине, реагируют на все гораздо медленнее, чем требуется для данного эксперимента, – и все из-за инерции в их пружинах. Получается, что один из законов Ньютона мешает другому! Вот если бы вы спрыгнули с тридцатиэтажного здания, у вас, наверное, было бы достаточно времени (около 4,5 секунды), чтобы увидеть желаемый эффект, но, конечно, при этом возникли бы кое-какие другие серьезные проблемы.

Так что при желании испытать состояние невесомости, вместо того чтобы ломать весы или прыгать с небоскребов, попробуйте кое-что получше на своем дворе, если там есть стол для пикника, а у вас достаточно крепкие колени. Я проделываю это с лабораторным столом перед аудиторией. Заберитесь на стол и возьмите в руки небольшой кувшин с водой. Держите его на вытянутых руках, просто поставив на ладони, а не обхватив с боков. Он должен просто лежать на ваших руках. Теперь прыгайте со стола, и пока вы будете находиться в воздухе, кувшин на мгновение отделится от ваших ладоней и начнет парить над ними. Если вы привлечете к эксперименту друга, чтобы он снял ваш прыжок на цифровое видео, а потом воспроизведете запись в замедленном движении, то очень четко увидите, что кувшин парит в воздухе. Почему? Потому что по мере того, как вы с ускорением летите вниз, сила, с которой вы давили на кувшин по направлению вверх, чтобы удержать его на ладонях, становится равна нулю. Теперь кувшин летит с ускорением 9,8 метра в секунду за секунду – так же, как и вы. Вы оба находитесь в свободном падении.

Но как же все это помогает объяснить, почему ваши весы сходят с ума, когда вы поднимаетесь на них на цыпочки? Толкая себя вверх, вы ускоряетесь в том же направлении, и сила, с которой на вас воздействуют весы, увеличивается. Поэтому вы очень короткое время весите больше. Но потом, когда вы уже встали на пальцы, ваше движение прекращается, вы останавливаетесь, и ваш вес уменьшается. Затем, когда вы начинаете опускать пятки, весь процесс повторяется в обратном порядке, и вы можете смело считать, что только что наглядно продемонстрировали, как, ни на грамм не меняя массы тела, можно буквально за доли секунды набрать или сбросить вес.

Закон всемирного тяготения: Ньютон и яблоко

Обычно мы говорим о трех законах Ньютона, хотя на самом деле он сформулировал четыре. Все слышали знаменитую историю о том, как однажды Ньютон наблюдал за падением с дерева яблока в своем саду. Один из его ранних биографов утверждал, что об этом рассказывал сам физик. «Все из-за падения яблока», – писал друг Ньютона Уильям Стакли, ссылаясь на разговор с ученым в момент, «когда он находился в созерцательном настроении». «Почему яблоко всегда падает перпендикулярно земле?» – задумался Ньютон. Однако следует признать, что в правдивости этой истории убеждены далеко не все. В конце концов, Ньютон рассказал ее Стакли всего за год до своей смерти и более не упоминал о случае с яблоком ни в одном месте своего весьма внушительного письменного наследия.

Тем не менее одно не вызывает сомнений: Ньютон был первым в мире человеком, понявшим, что та же самая сила, которая заставляет яблоко падать с дерева, управляет движением Луны, Земли и Солнца, да и всех объектов во Вселенной. Это было экстраординарное открытие, истинное озарение, но великий физик опять, в очередной раз, не стал останавливаться на достигнутом. Он понял, что каждый объект во Вселенной притягивает каждый другой объект, и вывел формулу для расчета силы этого притяжения, ныне всем известную как закон всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Иными словами, если использовать чисто гипотетический пример, который, я подчеркиваю, не имеет никакого отношения к действительности, и представить, что Земля и Юпитер вращаются вокруг Солнца на одинаковом расстоянии, то, учитывая, что Юпитер примерно в 318 раз тяжелее Земли, сила тяготения, действующая между Солнцем и Юпитером, была бы приблизительно в 318 раз больше силы, притягивающей друг к другу Солнце и Землю. А если бы Юпитер и Земля имели одинаковую массу, но Юпитер находился бы на его реальной орбите, то есть примерно в пять раз дальше от Солнца, чем Земля, то, поскольку сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния, между Солнцем и Землей она была бы в двадцать пять раз больше, чем между Солнцем и Юпитером.

В знаменитом фундаментальном труде Ньютона «Математические начала натуральной философии» (сегодня мы называем его просто «Начала»), опубликованном в 1687 году, физик не использовал для представления закона всемирного тяготения уравнение, но в современной физике он обычно представлен следующим образом:

Здесь Fтяг – сила земного притяжения между объектами с массой m1 и m2; r – расстояние между ними, а 2 над r означает «в квадрате». А что же такое G? Это то, что физики называют гравитационной постоянной. Ньютон, конечно, знал о ее существовании, но в «Началах» о ней не упоминается. В результате многочисленных измерений, выполненных учеными с тех пор, на сегодняшний день самое точное значение G составляет[11] 6,67428 ± 0,00067 × 10−11. Мы, физики, также считаем, что эта постоянная одинакова для всей Вселенной, как и предполагал Ньютон.

Влияние законов Ньютона оказалось поистине гигантским, и его просто невозможно переоценить. «Начала» ученого были и остаются одним из самых фундаментальных научных трудов, когда-либо написанных человеком. Его законы в корне изменили физику и астрономию и позволили вычислить массу Солнца и планет. Делается это на редкость элегантно. Если вам известен орбитальный период той или иной планеты (скажем, Юпитера или Земли) и ее расстояние до Солнца, вы можете рассчитать массу Солнца. Разве это не похоже на волшебство? Но можно пойти еще дальше: если нам известен орбитальный период одной из ярких лун (спутников) Юпитера (их открыл Галилей в 1609 году) и расстояние между Юпитером и этой луной, мы можем вычислить массу Юпитера. Соответственно, зная орбитальный период обращения Луны вокруг Земли (он составляет 27,32 дня) и среднее расстояние между Землей и Луной (около 384 тысяч километров), мы с высокой степенью точности можем рассчитать массу Земли. Я покажу вам, как это работает, в Приложении II. И если вы хоть немного дружите с математикой, вам обязательно понравится!

Более того, законы Ньютона не ограничиваются нашей Солнечной системой. Они диктуют и объясняют движение звезд, двойных звезд (глава 13), звездных скоплений, галактик и даже скоплений галактик; им мы обязаны одним из величайших открытий XX века – открытием вещества, которое мы называем темной материей. Я подробнее расскажу об этом чуть позже. Законы Ньютона прекрасны и одновременно умопомрачительно просты и невероятно мощны. Они объясняют так много; а диапазон явлений, которые они помогают понять, поистине огромен.