Ричард Докинз - Магия реальности. Откуда мы знаем что является правдой Страница 19

Вы можете проследить логику аргументов. Теперь представим себе пушку настолько мощную, что ядро проделывает путь вокруг Земли, пока не вернётся туда, откуда оно было запущено. Ядро по прежнему «падает», но кривая его падения будет совпадать с кривизной Земли, так что оно полетит вокруг планеты, не приближаясь к морю. Теперь оно находится на орбите Земли и будет там в течение неопределённого времени, при условии, что нет сопротивления воздуха, замедляющего ядро (которое в действительности было бы). Оно все равно будет «падать», но изящная кривая его длительного падения будет проходить вокруг Земли снова и снова. Оно будет вести себя так же, как миниатюрная луна. Это и есть спутники — искусственные «луны». Они все «падают», но они но они никогда не снижаются. Спутники, которые используются для ретрансляции междугородных телефонных звонков и телевизионных сигналов, находятся на специальной орбите, названной геостационарной. Это означает, что скорость, с которой они вращаются вокруг Земли, ловко подобрана так, что она точно такая же, что и скорость, с которой Земля вращается вокруг своей оси, то есть они обращаются вокруг Земли каждые 24 часа. Если подумать, это означает, что они всегда парят над одним и тем же местом над земной поверхностью. Именно поэтому вы можете нацелить свою спутниковую антенну точно на тот спутник, который излучает на землю телевизионный сигнал.

Когда такой объект, как космическая станция, находится в орбите, он 'падает' всё время, и все объекты, находящиеся в космической станции, считаем ли мы их лёгкими или тяжёлыми, падают с одинаковой скоростью. Это хороший момент, чтобы остановиться и объяснить различие между массой и весом, что я обещал сделать ещё в предыдущей главе.

Все объекты на орбитальной космической станции невесомы. Но масса у них есть. Их масса, как мы видели в этой главе, зависит от числа протонов и нейтронов, которые они содержат. Вес — это сила тяжести, умноженная на массу. На Земле мы можем использовать вес, чтобы измерить массу, потому что притяжение (более или менее) одинаково везде. Но из‑за того, что более массивные планеты имеют более сильную гравитацию, ваш вес меняется в зависимости от того, на какой планете вы находитесь, в то время как ваша масса остаётся везде одинаковой — даже если вы совершенно невесомы в космической станции на орбите. Вы были бы невесомы на космической станции, потому что и вы, и весы, будете оба 'падать' с одинаковой скоростью (в так называемом «свободном падении»), так что ноги не будут оказывать давления на весы, которые, поэтому, зарегистрируют вас как невесомого.

Но хотя вы будете невесомы, ваша масса будет Но будет далеко не нулевой. Если бы вы энергично отпрыгнули от «пола» космической станции, вы отлетели бы к потолку (хотя не было бы очевидно, где пол, а где потолок!), и, независимо от того, насколько далеко потолок, вы ударились бы головой, и ушибли бы её, как если бы упали на голову. И все остальное на космической станции точно так же по — прежнему имело бы свою собственную массу. Если бы у вас в каюте было пушечное ядро, то оно плавало бы в невесомости, что могло бы заставить вас думать, что оно лёгкое, как надувной мяч такого же размера. Но если бы вы попытались бросить его через каюту, вы скоро узнали бы, что оно не такое лёгкое, как надувной мяч. Это была бы тяжёлая работа — отбросить ядро, и вы отлетели бы назад в противоположном направлении, если бы попытались. Пушечное ядро ощущалось бы тяжёлым, даже притом, что оно не демонстрирует особой тенденции лететь «вниз» к полу космической станции. Если бы вам удалось бросить пушечное ядро через каюту, оно вело бы себя как любой тяжёлый предмет, когда он ударяет что‑то на своём пути, и было бы не хорошо, если бы оно ударило одного из ваших коллег — астронавтов по голове, либо прямо, либо после отскакивания от стены. Если оно ударит другое пушечное ядро, оба отскочат друг от друга с соответствующим «тяжёлым» чувством, в отличие, скажем, от пары шариков пинг — понга, которые также отскакивают друг друга, но легко. Я надеюсь, что это даёт вам почувствовать разницу между весом и массой. В космической станции, пушечное ядро имеет гораздо большую массу, чем шарик, хотя оба имеют одинаковый вес — ноль.

Яйца, эллипсы и убегающая сила тяжести

Давайте вернёмся к нашей пушке на вершине горы, и сделаем её ещё более мощной. Что произойдёт? Ну, теперь нам нужно познакомиться с открытием великого немецкого учёного Иоганна Кеплера, который жил как раз перед Ньютоном. Кеплер показал, что изящная кривая, по которой предметы вращаются вокруг других предметов в космосе, является на самом деле не кругом, а чем‑то другим, известным математикам со времён древних греков как 'эллипс'. Эллипс имеет как бы яйцевидную форму (только «как бы»: яйца не являются идеальными эллипсами). Круг представляет собой частный случай эллипса — представьте себе очень тупое яйцо, яйцо столь короткое и толстое, что оно выглядит как шарик для пинг — понга.

Существует простой способ нарисовать эллипс и, в то же время, убедить себя, что круг представляет собой частный случай эллипса. Возьмите верёвку и сделайте из неё петлю, связав концы в настолько аккуратный и маленький узел, какой вы только сможете сделать. Теперь воткните булавку в блокнот, закрепите петлю вокруг булавки, прикрепите карандаш к другому концу петли, сильно натяните петлю и прочертите все вокруг булавки при полном натяжении петли. Конечно, вы нарисуете круг.

Затем, возьмите вторую булавку и воткните её рядом с первой булавкой так, чтобы они соприкасались. Вы по — прежнему нарисуете круг, потому что две булавки настолько близко друг к другу, что они считаются единой булавкой. И вот теперь самое интересное. Переместите булавки друг от друга на несколько сантиметров. Теперь, когда вы прочертите фигуру при полном натяжении петли, нарисованная вами форма не будет кругом, это будет «яйцевидный» эллипс. Чем дальше друг от друга вы разместите булавки, тем уже эллипс. Чем ближе вы помещаете две булавки друг к другу, тем шире — и круглее — будет эллипс, пока две булавки не станут одной булавкой, а эллипс не станет кругом — частным случаем.

Теперь, когда мы познакомились с эллипсом, мы можем вернуться к нашему супермощному орудию. Оно уже выпустило пушечное ядро на орбиту, которая, как мы предполагали, почти круговая. Если теперь сделать его более мощным, произойдёт то, что орбита станет более «растянутой», все менее круговой. Это называют ‘эксцентричной’ орбитой. Наше пушечное ядро проделывает довольно долгий путь от земли, а затем разворачивается и возвращается обратно. Земля — одна из двух 'булавок'. Другой 'булавки' как твёрдого объекта в действительности не существует, но вы можете представить её себе как воображаемую булавку там в космосе. Воображаемая булавка помогает сделать математику понятной для некоторых людей, но если это смущает вас, просто забудьте о ней. Важно понимать, что Земля не находится в центре 'яйца'. Орбита простирается гораздо дальше от Земли с одной стороны (стороны 'воображаемой булавки'), чем с другой (стороны, где сама Земля — булавка).

Мы продолжаем делать наше орудие более мощным. Пушечное ядро теперь путешествует далеко — далеко от Земли и едва удерживается, чтобы возвратиться к Земле. Эллипс теперь очень длинен и сильно растянут. И, в конце концов, наступит момент, когда он перестаёт быть эллипсом вообще: мы стреляем пушечным ядром ещё быстрее, и теперь дополнительная скорость просто выталкивает его за точку, откуда нет возврата, где гравитация Земли не может вернуть его обратно. Оно достигает второй космической скорости и исчезает навсегда (или пока не будет захвачено гравитацией другого тела, например, Солнца).

Наша все более и более мощная пушка проиллюстрировала все стадии до и после образования орбиты. Сначала ядро просто шлёпается в море. Затем, по мере того как мы последовательно стреляем ядрами с увеличивающейся силой, кривая их движения становится все более и более горизонтальной, пока пока ядро не достигнет скорости, необходимой чтобы выйти на почти круговую орбиту (помните, что круг — частный случай эллипса). С увеличением скорости стрельбы орбита становится все менее круглой и более удлинённой, более эллиптической. Наконец, эллипс становится настолько вытянутым, что он перестаёт быть эллипсом вообще: ядро достигнет второй космической скорости и исчезает совсем.

Орбита Земли вокруг Солнца в техническом отношении является эллипсом, но она почти частный случай — круг. То же самое касается всех других планет, кроме Плутона (который в настоящее время не считается планетой вообще). Кометы, с другой стороны, имеют орбиты, похожие на очень длинные, вытянутые яйца. 'Булавки', используемые вами для рисования эллипсов, весьма далеки друг от друга.