Г. Басина - Синергетика. Основы методологии Страница 2

Работы Центра были поддержаны грантами РФФИ №№ 95-01-1582а, 96-06-80418а, 00-06-80077а (руководитель М.А.Басин) и РГНФ по совместным с белорусской стороной грантам №№ 00-03-36003а/Б, 03-03-00247а/Б (Руководитель с Российской стороны Р. Г. Баранцев)

В монографиях «Синергетика и Internet», «Синергетика. Эволюция и ритмы человечества», «Путь в Synergonet» были кратко изложены и апробированы основы методологии исследования сложных самоорганизующихся систем.

В настоящей монографии читателю предлагается более полное и подробное её изложение.

При создании методологии авторами использованы работы учёных, исследующих в рамках синергетической парадигмы основные свойства сложных природных и технических систем, в частности, учёных, принадлежащих к Санкт-Петербургской синергетической школе: Р.Г. Баранцева, И.И. Шиловича, Ю.К. Крылова, С.В. Харитонова и других участников семинара «Синергетика и методы науки» и сотрудников Научно-исследовательского центра «Синергетика».

Глава 1. Три языка Синергетики

Объектом исследования обычно является некоторая структура или система (совокупность связанных структур), которая может быть выделена из окружающей природы и в течение некоторого времени сохраняет собственную индивидуальность, то есть частичную или полную независимость от окружающей среды (поля).

Целостная структура может быть охарактеризована одним словом, названием объекта. Название объекта ассоциируется в человеческом мозгу с первоначальным образом объекта, сложившимся на основе визуальных, звуковых и других типов ощущений, связываемых в единое целое. При дальнейшем изложении до введения классификации волн, структур и систем мы будем рассматривать термины объект, структура, система как синонимы. При выделении объекта из природы мы составляем в мозгу его образ, даем ему имя и вводим два числа: единица и нуль, характеризующие соответственно существование и отсутствие объекта.

Тем самым, мы вводим в рассмотрение три языка синергетики и науки вообще:

а) язык образов,

б) язык слов,

в) язык математики.

Язык образов позволяет получить общее представление о красоте и разнообразии окружающего мира и о взаимодействии объектов между собой.

Язык слов помогает отметить очень важную особенность окружающей природы, позволяющую строить её научную картину, — существование объектов, во многих отношениях идентичных друг другу, которые могут быть названы одним словом.

Язык математики позволяет уже на первой стадии рассмотрения ввести логистическую математическую группу, описывающую отсутствие, рождение, существование и гибель исследуемого объекта.

Название и, если это возможно, словесное определение объекта, позволяют включить в процесс исследования язык слов и тем самым подключить к анализу все те возможности изучения глубинных связей структуры или системы, которые существуют в человеческом языке, несущем в себе в символьном виде всю историю человечества. Переводы названия объекта на другие языки, отыскание близких по смыслу слов, позволяет построить поле слов и соответствующих им объектов, так или иначе связанных с изучаемой нами системой или структурой. При этом выявляются скрытые первоначально связи объектов и явлений.

Этот пункт исследования является наиболее важным на первом этапе изучения объекта, так как позволяет ввести масштабную (в обобщенном, не только геометрическом, смысле) иерархию, включающую в себя объект исследования. В основу этой классификации положен тот не до конца объясненный экспериментальный факт, который, по-видимому, является проявлением фундаментального закона существования волновых систем: большинство объектов или процессов не существуют в единственном числе, а образуют группы или классы идентичных или почти идентичных объектов или процессов.

Именно это свойство является, по нашему мнению, основанием, позволяющим человеку познавать окружающую природу, предсказывать будущее, в некоторой мере управлять будущими событиями и выживать в бурно меняющемся мире.

Структуры или процессы, входящие в совокупности идентичных или почти идентичных объектов, названы нами «квантами» (по аналогии с квантовой механикой), а совокупности идентичных или почти идентичных объектов — обобщенными волнами.

Любая сложная транспортно-информационная система, состоящая из большого количества элементов и имеющая в природе некоторое количество аналогов, может одновременно рассматриваться и как квант, и как обобщённая волна. По отношению к своим элементам — квантам, — она является обобщенной волной, а по отношению к совокупности систем, аналогичных данной, — квантом. Иерархия обобщённых волн-квантов может быть продолжена как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения масштабов. При этом каждый уровень иерархии может быть рассмотрен как волна и как квант, в зависимости от масштаба рассмотрения.

Всякая сложная структура или система взаимодействует с окружающей средой (полем) и, трансформируясь в процессе этого взаимодействия, сохраняет те некоторые основные параметры (инварианты), которые позволяют считать её (и ей осознавать себя — в случае наличия у неё сознания) именно данной системой. Это свойство системы обычно называют целостностью.

Исследование сложных систем должно выполняться как историческое исследование, должна быть определена последовательность событий, в которых участвует данная система.

Первым этапом динамического исследования должна быть словесная история объекта, включающая в себя описание в хронологическом порядке наиболее существенных для данной системы событий. Такое описание может выполняться параллельно с другими методами исследования и развиваться по мере поступления новой информации.

Уже на первых этапах исследования язык слов позволяет нам качественно изучать качественно динамику системы как процесс, вводя в рассмотрение внешнее «абсолютное» время окружающей среды (поля) и внутреннее время изучаемого нами процесса (последовательности качественных изменений, происходящих в изучаемой системе).

Глава 2. Параметр целого

Этот творческий процесс обеспечивает переход от словесного описания к математическому. Любая целостная система, которая может быть описана одним словом, должна иметь определённую действительную скалярную меру — параметр целого, — изменение которого описывает процесс возникновения и развития системы. Выбор этого параметра с целью построения математической модели системы не является однозначным, так как сложные системы могут быть описаны большим (иногда бесконечным) числом координат. Удачный выбор параметра целого, характеризующего систему и соответствующий ей процесс, является следствием того мысленного образа изучаемого объекта, который сложился на предыдущих этапах исследований. Параметр целого должен быть выбран таким образом, чтобы он легко измерялся или вычислялся и характер зависимости его от времени был устойчив для ряда аналогичных систем (квантов).

На этом этапе нужно не точное знание о природе, а шарж, схватывающий характерные черты изучаемых объектов и процессов. Это связано с тем, что научные данные — это проверяемые опытом данные, то есть повторяющиеся с той или иной точностью. Чем более сложен объект научного исследования, тем больше в нем индивидуального, тем меньшее число частных особенностей предмета может быть научно исследовано на первом этапе. Если мы оставляем при исследовании сложного объекта лишь одну обобщенную координату (меру, параметр целого), то в качестве неё можно использовать величину, характеризующую объём многообразия координат, более детально описывающих систему. Это может быть действие, энергия, масса системы, энтропия или информация, реальный геометрический объем, количество входящих в неё подсистем, количество денег, прибыль, количество слов в языке и даже переменная возможность существования самой системы.

В ряде случаев можно принять за параметр целого изучаемого объекта число элементов — квантов, которые включены в объект как в обобщенную волну. Если каждый из них имеет свою меру или параметр целого и эти меры аддитивны, — суммарную меру всех квантов.

В этом случае введение параметра целого подразумевает значительное информационное сжатие, то есть идентификацию квантов, включённых в систему как в обобщённую волну.