Сергей Давыдов - Логика. Шпаргалка Страница 3

Понятно, что не будет противоречия, если идет о разных признаках одного и того же объекта либо о разных объектах. Противоречия не будет и в том случае, если речь идет об одном и том же объекте, но в разное время. Например, если рас

сматривать детство Петра I, то можно утверждать, что он не был императором, если же рассматривать его личность после окончания Северной войны, то можно говорить о том, что он был императором.

Таким образом, два противоречащих суждения «Петр I был императором Российской империи» и «Петр I не был императором Российской империи» будут одновременно истинными. Не будет нарушения закона непротиворечия и в двух суждениях, в которых говорится о разном отношении к объекту. Например, один и тот же персонаж Дж. Свифта Гулливер был огромным в стране лилипутов и крошечным в стране великанов. Таким образом, суждения «Персонаж романа Свифта Гулливер был огромных размеров» и суждение «Персонаж романа Свифта Гулливер маленьких размеров» будут одновременно истинными.

Проникновение формальных противоречий в рассуждение или научную теорию делают их несостоятельными, затрудняют процесс познания.

Более того, Н. Г. Чернышевский подчеркивал, что непоследовательность в мыслях ведет к непоследовательности в поступках. «У кого не уяснены принципы во всей логической полноте и последовательности, – писал он, – у того не только в голове сумбур, но и в делах чепуха».

8 ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО

Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих понятий.

Противоречащими и называются два суждения, в одном из которых что—либо утверждается (отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Например, если суждение «Каждый гражданин РФ имеет право свободно искать, получать, передавать, производить и распространять информацию любым законным способом» истинно, то суждение «Некоторые граждане РФ не имеют право свободно искать, получать, передавать, производить и распространять информацию любым законным способом» ложно.

Закон исключенного третьего формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, так как одно из них необходимо истинно (a есть либо b, либо не – b). Закон исключенного третьего может быть выражен следующий формулой: pv]p, где p – любое высказывание, ]p – отрицание высказывания р, v – знак дизъюнкции. Таким образом, истинно либо утверждение какого—либо факта, либо его отрицание.

Этот закон также был выдвинут Аристотелем. Согласно взглядам философов, которые были названы релятивистами (Кратил и др.), в мире все относительно и вообще нет ничего определенного, а поэтому невозможно никакое истинное знание. Аристотель возражал релятивистам: «Если мы имеем два противоречащих высказывания, т. е. таких, в одном из которых чтолибо, утверждается а в другом то же самое отрицается, то по крайней мере одно из них истинно».

Закон исключенного третьего выражает последовательность и непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из двух суждений истинно, для достижения этого необходимо использовать другие средства. Значение этого закона заключается в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможны только два решения вопроса, и только одно – истинно.

Закон исключенного третьего требует ясных и четких ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да» и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего—либо и отрицанием того же самого (третьего не дано: tertium non datur).

Это необходимо в точных науках, юридической практике. Большое применение находит закон исключенного третьего в процессе доказательства, например доказательства от противного.

К сожалению, не всегда возможно установление либо истинности, либо ложности суждения, что показали современные исследования проблем бесконечного ряда.

9 ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ

На основе одного из принципов правильного мышления (доказательности), строится закон достаточного основания.

Закон достаточного основания гласит: «Положение считается истинным только в том случае, если для него может быть сформулировано достаточное основание (если есть а, то есть и его основание b)».

Достаточное основание – положение (или совокупность положений), которое является заведомо истинным и из которого логически вытекает обосновываемое положение. Истинность основания может быть или доказана опытным путем, или выведена из истинности других положений.

Закон достаточного основания в современной интерпретации был впервые сформулирован Г. Дж. Лейбницем. При этом следует отметить, что до этого он уже подразумевался в более ранних системах логики (Левкипп, Аристотель). Ему была посвящена докторская диссертация А. Шопенгауэра «О четверояком корне закона достаточного основания».

Достаточным основанием мысли может являться личный опыт каждого человека, так как истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с действительностью. Однако личный опыт человека ограничен. Это обусловливает необходимость человека опираться в своей деятельности на опыт других людей, т. е. на общественный опыт. При этом следует отметить, что достаточным основанием не могут выступать

различные суеверия и предрассудки. Общественный опыт выражается в законах и аксиомах, истинность которых подтверждена практикой человека и не нуждается в новом подтверждении.

Если из истинности суждения a следует истинность суждения b, то а будет основанием, а b – следствием. Связь основания и следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе причинно—следственных связей, связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие). Однако при этом логическую связь между основанием и следствием следует отличать от причинно—следственной связи.

Необходимо помнить, что обоснованность – важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы что—либо утверждаем, мы должны иметь для этого достаточные основания. В этом заключается основное отличие научного мышления от мышления ненаучного, опирающегося на веру или другие чувства. Таким образом, закон достаточного основания играет значительную роль не только в логике, но и является общим методологическим принципом, применяющимся в системе наук.

Все рассмотренные логические законы имеют важное теоретическое и практическое значение, позволяя отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.

10 ЗАРОЖДЕНИЕ ЛОГИКИ

Возникновение логики как науки имело две предпосылки. Во—первых, это зарождение и первоначальное развитие наук. Этот процесс получает развитие в Древней Греции с VI в. до н. э. Зарождение науки требовало исследования природы мышления как средства познания. Во—вторых, возникновение логики было связано с развитием ораторского искусства. Логика должна была объяснить, как должна строиться речь и какими свойствами она должна обладать. Поэтому не случайно, что именно Греция стала родиной такой науки, как логика.

Основателем логики принято считать древнегреческого философа Аристотеля, который изложил свои идеи в работе «Органон». Согласно Аристотелю «мышление – это не конструирование или создание умом некой новой сущности, но, скорее, уподобление в акте мышления чему—то, находящемуся вовне». Предметом формальной логики Аристотеля выступали:

1) основные виды бытия, которые подпадают под отдельные понятия и определения;

2) соединения и разделения этих видов бытия, которые выражаются в суждении;

3) способы, которыми ум при посредстве рассуждений может перейти от истины известной к истине неизвестной.

Аристотель также выделяет основные виды бытия и соответствующие им роды понятий. Всего их десять:

1) сущность (например, «человек» или «лошадь»);

2) количество (например, «в три метра длиной»);

3) качество (например, «белый»);

4) отношение (например, «больше»);

5) место (например, «в Ликее»);

6) время (например, «вчера»);

7) состояние (например, «ходьба»);

8) обладание (например, «быть вооруженным»);

9) действие (например, «рубить» или «жечь»);

10) претерпевание (например, «быть разрубаемым» или «быть сжигаемым»).

В перечисленных здесь основных понятиях каждый из видов бытия постигается именно таким, какой он есть, однако выступает при этом в виде образа. Поэтому само по себе ни одно понятие не является истинным или ложным. Оно есть просто некий взятый в абстракции вид бытия, существующего отдельно от ума. Истинными или ложными могут быть только высказывания или суждения, а не изолированные понятия. Разработку Аристотелем логики можно представить в определенной последовательности. Первым шагом в обосновании всякой истинной науки является обнаружение таких необходимых связей, которые не являются просто случайными и выражаются в необходимых суждениях. Далее из этих очевидных принципов с помощью силлогистического рассуждения может быть выведено последующее знание. Дедукция, или вывод, есть способ, с помощью которого ум переходит от уже известного к неизвестному. В основе науки – обнаружение очевидных, не нуждающихся в доказательстве посылок.