Аркадий Липкин - Концепции современного естествознания. Часть 1. Науки о неживом (физика, химия, синергетика) Страница 4

Все эти понятия задаются совместно и неявно в рамках ядра раздела науки подобно тому, как задаются основные понятия геометрии в рамках системы аксиом геометрии. Один раздел от другого отличается содержательным наполнением элементов структуры ЯРН, изображенных на схеме 3.1. Так вводятся понятия физики, которые возникли начиная с электродинамики10 Максвелла. Их нельзя адекватно воспринять, не используя явно или неявно структуру базовой системы исходных понятий и постулатов раздела физики (ЯРН), изображенную на схеме 3.1, т. е. структуру оснований раздела физики, которая естественным образом возникает в теоретической физике.

Используя схемы (3.1) и (2.1), задающие структуру физического знания, можно выделить четыре уровня концептуальных изменений (различий) в естественных науках. Первые два уровня отражают иерархию между «первичными» (ПИО) и «вторичными» (ВИО) идеальными объектами:

1) уровень различных теорий явлений, вытекающих из соответствующих моделей (ВИО). Сюда относится, например, теория сверхпроводимости, вытекающая из модели куперовских пар, которые являются ВИО внутри раздела физики «квантовая механика»;

2) уровень различных разделов одной науки (скажем, физики), отличающихся различным содержательным наполнением функциональных мест, указанных на схеме 3.1.

Над ними расположен третий уровень, отвечающий различным наукам (дисциплинам): физике, химии… отличающимся уже самой структурой теоретической части основной схемы.

Четвертый уровень соответствует уровню научной революции XVII в., породившей исходную схему естественнонаучного эксперимента (схеме 1.1), а с ним и естественную науку вообще.

Центральным в физике является слой физических моделей (Мод). Он связан, с одной стороны, с математическим слоем, где со всеми элементами модельного слоя посредством определенных процедур (на сх. 3.1 обозначены вертикальными стрелками внутри теоретической части Т) сопоставляются соответствующие математические образы. С другой стороны, слой физических моделей связан с нетеоретическими операциональными элементами, где должны быть заданы процедуры измерения, эталоны и система отсчета (|И>) для всех используемых в модельном слое измеримых величин, а также прочие «конструктивные элементы», задающие систему и ее исходное состояние (<П|).

«И-тип» работы начинается с построения моделей. При этом, в отличие от математики, где основная деятельность – дедукция (вывод теорем и следствий), в физике, задав модель, мы задали и отвечающее ей уравнения движения (их решение и преобразование и есть аналог дедукции в математике), которые вытекают из сочетания ПИО, входящих в ВИО. Законы природы в виде уравнений движения оказываются элементами ЯРН, а через него и ПИО. Ведь ПИО определяется всем ЯРН и поэтому «несет его на себе». Законы электродинамики являются свойствами заряженных частиц и электромагнитного поля – уравнения Максвелла описывают электромагнитное поле (ПИО электродинамики), которое появляется вместе с этими уравнениями. В физике строят физические модели различных объектов – ВИО, поведение которых определяет соответствующие явления. То есть модель явления – это модель объектов, порождающих это явление.

Конечно, математический слой нельзя изолировать от модельного слоя, они, естественно, связаны внутри теоретического Т-блока «ядра раздела науки». Но разводить их полезно, поскольку связи внутри слоев значительно сильнее, чем между слоями, и проекция всей теоретической части на модельный слой (а не математический) позволяет в модельном слое дать представление о «первичных идеальных объектах» (и составляемых из них вторичных идеальных объектах), физической системе, ее состояниях и соответствующем движении как переходе из одного состояния в другое, и уже во вторую очередь рассматривать характер этого движения (например, конкретную траекторию). Но хотя ведущим в естествознании является модельный слой, существует весьма интенсивное взаимодействие между двумя слоями. Во-первых, от уравнения движения зависит, чем будет определяться состояние физической системы (так то, что в классической механике состояние частицы задается ее положением и скоростью в некий момент времени, связано с тем, что здесь уравнение движения – уравнение Ньютона – дифференциальное уравнение второго порядка). Во-вторых, преобразования в математическом слое могут натолкнуть на новую модель (типичный пример – переход от частиц к квазичастицам в квантовой механике, где вид математического образа системы (гамильтониана) диктует вид квазичастиц). В-третьих, уравнение движения для данной системы может оказаться слишком сложным для решения (и это весьма типичный случай). Тогда начинают упрощать модель так, чтобы, не потеряв сути, прийти к решаемым уравнениям.

В заключение этой главы отметим, что в рамках эмпиристского взгляда на науку ответ на вопрос «Что такое физика (химия, биология)?» сводится к перечислению того, чем занимаются физики (химики, биологи). В данном курсе лекций развивается неэмпиристский взгляд на науку: наука определяется теми типами моделей, с помощью которых она описывает окружающий мир. Для физики это, во-первых, модель движения как переход физической системы из одного состояния в другое, а во- вторых – весьма ограниченный набор общих моделей, которые лежат в основе «первичных идеальных объектов» различных разделов физики. К ним прежде всего относятся ньютоновская модель частицы в пустоте и силы и декарто-эйлеровская модель непрерывной (сплошной) среды. Если сюда добавить вырастающие из последней модели силового поля и волны, то мы получим, по сути, весь спектр общих («архетипических») моделей, используемых в физике. При этом целостными единицами являются разделы физики, состоящие из ЯРН, задающих ПИО, и строимых из последних моделей (теорий) явлений. ЯРН задает (и выделяет) раздел физики.

Существует специфика «неклассической» физики XX в. В XX в. новые ЯРН и ПИО рождались из решения парадоксов, возникающих из столкновения новых и старых разделов физики (столкновение классической механики с электродинамикой порождает специальную теорию относительности, столкновение последней с теорией тяготения Ньютона ведет к общей теории относительности, столкновение волнового и корпускулярного описаний приводит к современной квантовой механике) 11. Другая ее особенность состоит в том, что модели квантовой механики и теории относительности активно используют модели классической физики, модифицируя их, а не создавая совершенно новые (см. «метод затравочной классической модели» в гл. 7).

4. Механика Ньютона. Модель частицы в пустоте и силы

Классическая механика складывается вокруг «первичного идеального объекта» (ПИО) – механической частицы (материальной точки, тела) в пустоте, обладающей массой, движущейся по определенной траектории с определенной скоростью, зависящей от действующих на нее сил и локализованной в пространстве12.

Именно понятия частицы, обладающей массой (простейшей физической системы в классической механике), ее состояний, пустоты и силы, уравнение движения и связанные с ним математические образы составляют набор совместно определяемых понятий в рамках «ядра раздела науки» классической механики. К ним надо еще, правда, добавить соответствующие эталоны и процедуры измерений для входящих в это «ядро раздела науки» измеримых величин (расстояния (положения), времени, скорости) и инерциальной системы отсчета (и. с. о.), которые задаются явным образом.

Понятие пустоты и силы во многом аналогично понятиям пустоты и среды у Галилея. Пустота связана с выделенным «естественным» движением системы (равноускоренным у Галилея и прямолинейным и равномерным у Ньютона), а сила (подобно среде у Галилея) несет ответственность (является причиной) за отклонение от этого «естественного» движения. Так связаны между собой понятия частицы, пустоты и силы. С другой стороны, понятие частицы в механике неразрывно связано с понятием о соответствующем множестве состояний. Состояния, в свою очередь, связаны с уравнением движения, а также с математическими образами частицы-системы и ее состояний. В «ядро раздела науки» здесь входит и представление о движении как смене состояний.

Под состоянием частицы в механике имеется в виду значение векторных величин, характеризующих ее положение (x) и скорость (v). Это связано с тем, что из уравнений движения Ньютона (так называемых обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка) следует, что знания координаты и скорости тела в некий момент времени t достаточно, чтобы 1) ответить на вопрос о любой характеристике механического движения тела в этот момент (т.е. о производных от скорости любого порядка), а также 2) во все другие моменты времени при заданной силе F(t) (отсюда вытекает механический детерминизм). Поэтому значения и координат и скоростей всех тел (частиц), составляющих механическую систему, отвечают приведенному выше понятию состояния физической системы в классической механике.