А Ольховатов - Тунгусское сияние Страница 42

Известно, что магнитное поле Н в центре кругового витка с радиусом R и с током i можно найти по формуле Н = 27ci/cR. Отсюда получим оценку магнитного потока через виток Ф " icR^(27ci/cR).

Если ток i создается вращающейся по этой окружности со скоростью v частицей с зарядом е*, то i = ve'/lnR, а Ф " 7tR2(2iive*/2iccR2) = nveVc.

В то же время мы знаем, что Ф* = lthc/e*. Следовательно, для того, чтобы отношение Ф/Ф* было близким к единице, нужно, чтобы таким же было отношение (7cve*/c)/(7lhc/e*) = (v/c)(e"^/hc). Но v/c всегда меньше единицы, а отношение (e*^/hc), например, для электронов и кварков - основных частиц, с которыми мы будем далее иметь дело менее 1/100 (при е* = е это отношение равно постоянной тонкой структуры - 1/137). Значит, для реализации кванта магнитного потока в кольце любого радиуса необходимо одинаковое (одностороннее) вихревое движение сотен частиц (около ста частиц - если у них е* = ей v/c = 1).

Здесь необходимо разъяснить принципиальный вопрос: почему частицы могут накапливаться в одном состоянии? Известно, что, например, кварки и электроны имеют полуцелый спин, то есть они являются фермионами (у фермионов спин в единицах h равен 1/2, 3/2, 5/2 и так далее). А фермионы не могут находиться в одинаковом состоянии (запрет Паули).

Оказывается, что объединяясь в пары, два фермиона превращаются в бозон - в частицу с целым спином (такие пары электронов в твердых телах называют куперовскими парами).

А бозоны, в отличие от фермионов, стремятся находиться именно в одном состоянии, причем - с минимальной энергией (спин бозонов в единицах h равен 0,1,2 и так далее).

Напомним, что системы из вращающихся около монополя протонов или атомных ядер называют монопольными атомами. А если вращаются и электроны - монопольными молекулами.

Итак, магнитный монополь притягивает к себе электрически заряженные частицы с ненулевым спином. Избыточная энергия - ее называют энергией связи - "вылетит" из системы в виде "лишних" частиц или электромагнитного излучения. И монополь окажется "заключенным" в центре вихрей - соленоидов, обращенных к нему своими полюсами, разноименными с зарядом самого монополя. А противопололжные магнитные полюса соленоидов будут играть роль двух одноименных магнитных зарядов - квазимонополей [quasi лат. - как будто]. Монополь с "надетыми" на него соленоидальными вихрями будет магнитно неприметен - экранирован, а его магнитный заряд как бы разделится между квазимонополями.

А если еще и еще подбрасывать частицы? Тогда мы получим "хвостатый" монополь - с длинными соленоидами из вращающихся кварков и электронов. Эти-то "хвосты" мы и назвали флюксами. Причем длина флюксов может возрастать до бесконечности - никаких физических ограничений длины флюкса нет.

Мало того - каждый "хвост" может существовать сам по себе. Без породившего его d-монополя. Вихревую материю - материю из флюксов мы называем линейной материей. Вихревая губка. В 1736 году Иоганн Бернулли предположил, что все пространство, образующее нашу Вселенную, заполнено несжимаемой "жидкостью" - эфиром - с бесчисленными микроскопическими "водоворотами", ориентированными во всевозможных направлениях. Такое пространство из вихрей, из которых все состоит и в которых все тела "плавают" как рыбы в воде, назвали вихревой губкой.

"Губчатую" модель пространства совершенствовали самые выдающиеся ученые XIX века - Максвелл (в 1861

году), Кельвин (1880), Фицджеральд (1885). Почему они предполагали, что мы с вами живем именно в таком странном вихревом пространстве?

В начале XIX века многие исследователи решили, что свет представляет собой такие же колебания эфира, как звук - колебания воздуха. Но постепенно выяснялось, что световые колебания в отличие от звуковых поперечные, а не продольные: в случае поперечных колебаний среда колеблется в направлении перпендикулярном направлению распространения волн, а в случае продольных - вдоль этого направления.

Поперечные колебания в сплошной среде возможны только в том случае, если среда - твердое тело, а не газ или жидкость. Но в таком твердом эфире не могли бы двигаться ни мы с вами, ни другие тела (вроде звезд и планет). Вот и пришлось людям изобрести модель вихревой губки жидкости, в которой могут двигаться тела и в то же время возможна передача поперечных колебаний по вихрям.

В рамках этой классической модели сегодня получают "гидродинамическое" истолкование известные свойства электромагнитных процессов и даже выводятся обобщающие их уравнения Максвелла [читатели, знакомые с векторным анализом, могут убедиться в этом по статье Э. Келли "Уравнения Максвелла как свойства вихревой губки" в сборнике "Джемс Клерк Максвелл", изд.Наука, M.I 968 или по ее оригиналу в журнале "American Journal of Physics", 1963, том 31, вып.10, стр. 785-791].

Знатоки возразят: а как же быть с теорией относительности? Она же "отменила" эфир! Неужели модель вихревой губки, которая эфир возрождает, не противоречит теории относительности?

Не противоречит! Вспомните, что преобразования Лоренца - фундамент специальной теории относительности - были получены Хендриком Лоренцом (а еще раньше - в 1900 г. - Джозефом Лармором) именно из уравнений Максвелла!

Уже после этого Пуанкаре и Эйнштейн сформулировали знаменитый "постулат относительности": в любых равномерно и поступательно движущихся системах отсчета (их называют инерциальными) скорость света в вакууме и все

ческие законы одинаковы. На основе этого постулата Альберт Эйнштейн и сделал вывод о "ненужности" эфира: зачем нужен этот непонятный эфир, если все физические теории можно просто проверять на лоренц-инвариантность (так теперь называют соответствие постулату относительности)?

В настоящее время эфир существует под псевдонимом "физический вакуум" и его свойства - предмет исследований специалистов по физике элементарных частиц. Мы показали, что благодаря флюксоидам становится понятным механизм формирования вихрей частиц в физическом вакууме и образование из флюксов различных видов линейной материи, в том числе вихревых губок.

А какие именно частицы вращаются в вихрях? Какими могут быть разновидности флюксов и линейной материи?

Электронная разновидность флюксов

Вихри Абрикосова. Оказывается, одна из разновидностей квантовых вихрей давно известна. Это знаменитые вихри Абрикосова в сверхпроводниках второго рода.

В отличие от сверхпроводников 1 -го рода, "обтекаемых" внешним магнитным полем, сверхпроводники 2-го рода магнитное поле буквально "протыкает" насквозь - проходит через всю их толщу. Но, как оказалось, "протыкает" только в отдельных каналах - "проколах", внутри которых утрачивается свойство сверхпроводимости.

А.А.Абрикосов в 1957 году теоретически показал, что "проколы" - это флюксоиды Лондона. Вокруг каждого "прокола" в сверхпроводнике вращается цилиндрический электронный вихрь - эдакий электронный смерч с радиусом около 10~* см (порядка 100 атомных размеров) и с длиной несверхпроводящего "ствола" равной толщине образца.

Вихри Абрикосова, выходя на поверхность сверхпроводника, располагаются на вершинах равносторонних треугольников - образуют треугольную решетку. При увеличении напряженности внешнего магнитного поля "проколов" становится больше и расстояние между вихрями уменьшается. При расстоянии порядка диаметра вихря сверхпроводимость разрушается полностью.

Соответствующие разрушающие сверхпроводимость магнитные поля называют верхними критическими. Магнитная индукция достигает в таких случаях в некоторых сверхпроводниках величины порядка 1 МГс (мегагаусс) = 100 Тл (тесла). Поэтому сверхпроводники 2-го рода применяют для создания очень сильных магнитных полей.

Для нас вихри Абрикосова важны тем, что они - овеществленные образцы "настоящей" квантованной линейной материи, построенной на основе флюксоидов, причем концы вихрей (полюса электронных "смерчей" соленоидов) - имитируют магнитные монополи с дираковским квантом магнитного заряда!

Задача. Оцените число вращающихся зарядов в вихре Абрикосова, радиус вихря и магнитную индукцию в нем. Оцените энергию вращающихся частиц (температуру вихря). Решение. Решим эту задачу в достаточно общем виде (это потребуется для дальнейшего) - используя релятивистские формулы и пока не уточняя, какие именно заряды вращаются в нашем вихре. Напряженность магнитного поля Н внутри соленоида, длина которого существенно больше радиуса г, определяется как Н = 4тд/с, где j = е*Т1*у/2ягток на единице длины соленоида,п* - число вращающихся со скоростью v зарядов е* на единице длины соленоида. При r = X " Ich/P (уже использовавшееся ранее условие квантования момента импульса частицы, 1 - орбитальное квантовое число, Х - длина волны де Бройля, Р - импульс вращающейся частицы) находим величину магнитного потока Нто^ = 2icln*e*ch/E, здесь Е = Р/Р - полная энергия частицы, которая в релятивистской механике есть сумма массы частицы М* = т*с^ в энергетических единицах и её кинетической энергии, Р = v/c, с скорость света. Приравняв полученный магнитный поток кванту Ф , получим важный для дальнейшего результат: