Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов Страница 14

На восходящий к Галилею вопрос о причинах, определяющих эффективность математики в науках, Тегмарк [31] отвечает максимально последовательно с минимальным, как мне кажется, числом дополнительных гипотез и построений: потому что Вселенная и есть математика. Я бы, несомненно, согласился с этим заявлением в еще большей степени, чем согласен сейчас, если бы лучше понимал, что в точности оно значит. Среди немалого числа высказываний о роли математики в науках название статьи [5] стало мемом, она вошла и в сборник [6]; в этих изданиях переводчики почему-то сократили имя автора, Юджин, до буквы Е.

Прогулка 2

Танец с небесами

Маршрут: От Земли к Луне и обратно. – Центр масс. – Кто за рулем. – Космические парковки XVIII века. – Гало-орбиты. – Греки и троянцы. – Полет из пращи. – Где прибавить ходу. – Рандеву. – Танец с небесами.

Главный герой: Майкл Коллинз

От Земли к Луне и обратно. Прекрасные в своем совершенстве кеплерово-ньютоновы эллипсы могут навевать скуку – ведь это всего лишь эллипсы. В действительности же движение в космосе в бесконечное число раз разнообразнее. Дело просто в том, что математическая задача, которую решил Ньютон, была задачей про одну планету, притягиваемую Солнцем; в качестве траекторий действительно получились только эллипсы[25]. Однако планет у Солнца в действительности несколько, еще больше – их лун (спутников), а закон гравитации, как Ньютон же его и придумал, универсальный: все притягивается ко всему. При наличии многих тел задача сразу меняется, а движение оказывается практически бесконечно разнообразным. Правда, математические трудности на пути точного решения задачи многих тел, притягивающих друг друга, непреодолимы – во времена Ньютона, в общем, в той же мере, что и сейчас. Проблема, конечно, в том, что каждое тело движется в зависимости от того, как оно притягивается к другим, а это притяжение зависит от того, какое тело где находится. Записать уравнения движения – легче легкого, а вот решить их в обозримом виде (т. е. в виде небольшого числа формул, из которых «виден ответ») невозможно. Оказываемся ли мы снова беспомощными перед лицом Вселенной, желая на основе законов движения предсказать, куда и с какой скоростью что-то полетит? И да и нет.

Движение под действием двух центров притяжения – предмет существенного интереса с точки зрения путешествия с Земли на Луну. Масса космического корабля настолько незначительна по сравнению с массой обоих тел, что не оказывает влияния на их орбиты; зато движущиеся друг относительно друга Земля и Луна влияют на космический корабль так, что его реальная орбита может оказаться где-то в интервале от «слегка некеплеровой» до «совершенно некеплеровой». И в этой задаче нельзя действовать так, как действовал Кеплер: попытаться сразу сказать, какой же траектории будет следовать корабль. Да и Ньютону было бы не под силу коротко определить эту траекторию: для нее нет не только понятного названия типа «эллипс», но и единой формулы, которая полностью и точно описывала бы ее в одну или хотя бы в несколько строк. Ньютон, правда, вовсе не занимался расчетами полетов космических кораблей к Луне – хотя, кто знает, если бы эта задача была поставлена перед ним королем (как она была поставлена советским руководством перед М. В. Келдышем в конце 1950-х), он мог бы этим загореться и посвящать меньше времени другим своим увлечениям и административным обязанностям (Келдыш между тем был президентом Академии наук СССР).

Точно учесть совместное влияние Земли и Луны непросто

Первой земной вещью, которую удалось отправить на Луну, предварительно проделав все необходимые вычисления (и, само собой, преодолев многие технологические сложности), была «Вторая космическая ракета», как она тогда называлась, – аппарат, задним числом переименованный в «Луну-2». «Первая космическая ракета» (в установившейся позднее терминологии – «Луна-1»), стартовавшая с территории СССР в самом начале 1959 г., промахнулась мимо Луны больше чем на три лунных радиуса из-за слишком поздней команды на выключение разгонного двигателя. Ошибки были учтены, и уже в сентябре «Луна-2» попала в цель. Расстояние от центра Земли до центра Луны – 110 с небольшим лунных диаметров; при этом Луна не стоит на месте, а движется относительно Земли со средней скоростью около 3680 км/ч. И да, притягивает космический аппарат с силой, мало существенной на большей части пути, но все возрастающей по мере приближения к Луне, – тогда как притяжение Земли ослабевает по мере удаления. Корабль/ракету при этом именно запускают, почти как шар в боулинге: траектория в основном задается тем, как сработал двигатель при старте с околоземной орбиты, а далее движение происходит под действием одного только тяготения; хорошо, когда по дороге есть возможность небольшой коррекции. Отправить людей к Луне и благополучно вернуть их обратно удалось ценой напряженных целенаправленных усилий только через девять с лишним лет после полета «Луны-2».

Первые предметы доставлены на Луну в 1959 г.

Первым (после, конечно, «Из пушки на Луну») транспортным средством, на котором люди отправились к Луне, был «Аполлон-8» в конце декабря 1968 г. Задача состояла в том, чтобы туда добраться (преодолев примерно 384 000 км), выйти на орбиту вокруг Луны, а затем, наоборот, уйти с нее и вернуться домой. За словами «выйти» и «уйти», как и «добраться» и «вернуться», стоят концентрированные смыслы и сложные технологические решения. Когда три ступени ракеты «Сатурн V» вывели «Аполлон-8» (вместе с третьей ступенью, которой предстояло еще поработать) на низкую околоземную, почти круговую орбиту, все системы корабля были проверены на предмет дальнейшего путешествия к Луне. Действия, необходимые для перехода на курс к Луне, надлежало выполнить в строго определенном месте траектории, которое на рис. 2.1 обозначено буквами TLI, что означает Trans Lunar Injection («переход на траекторию полета к Луне»). Сама «инъекция» состояла в точно дозированном включении двигателя третьей ступени при строго определенной ориентации корабля.

Рис. 2.1. Схема полета «Аполлона-8»