Апостолос Доксиадис - Дядюшка Петрос и проблема Гольдбаха Страница 8

Я не мог понять, как это связано с обвинением в обмане.

Сэмми снисходительно улыбнулся.

– Это потому, что ты понятия не имеешь о работе математика, – сказал он. – Знаешь, что ответил великий Давид Гильберт, когда коллеги спросили его, почему он никогда не пытался доказать так называемую Последнюю теорему Ферма – это такая знаменитая нерешенная проблема?

– Не знаю. Просвети меня.

– Он сказал: «Зачем мне резать курицу, которая несет золотые яйца?» А имел он в виду вот что: когда сильный математик пытается решить крупную проблему, на свет появляется множество фундаментальных результатов – так называемых промежуточных, и это даже если главная проблема останется не решенной. Вот тебе пример, который ты поймешь: теория конечных групп возникла в результате попыток Эвариста Галуа решить уравнение пятой степени в общей форме…

Суть аргументов Сэмми сводилась к следующему: не может быть, чтобы великий математик (все признаки которого были в молодости у дяди Петроса) всю жизнь провел, копая такую величайшую задачу, как проблема Гольдбаха, и не получил ни единого промежуточного результата, имеющего хоть какую-то ценность. Однако он никогда ничего не публиковал, и потому мы с необходимостью должны заключить (тут Сэмми воспользовался одним из видов доказательства от противного), что он лжет. Он никогда не пытался решать проблему Гольдбаха.

– Но за каким чертом ему было так врать? – спросил я озадаченно.

– Гораздо более вероятно, что он сочинил эту историю с проблемой Гольдбаха, чтобы оправдать свое математическое бездействие – вот почему я употребил суровое слово «обманщик». Понимаешь, эта задача настолько трудна, что никто не может поставить ему в вину, что он ее не решил.

– Но это же абсурдно! – возмутился я. – Математика – это для дяди Петроса была жизнь, единственный интерес и единственная страсть! И вдруг он ее бросает и еще ищет предлог, чтобы оправдать собственное бездействие? Ерунда!

Сэм покачал головой.

– Да, такое объяснение довольно печально. Мне его предложил один уважаемый профессор с нашего факультета, когда я обсуждал с ним этот случай… – наверное, он посмотрел на мое лицо, потому что быстро добавил: -…без упоминания фамилии твоего дяди, конечно!

Далее Сэмми изложил теорию «уважаемого профессора».

– Вполне вероятно, что в какой-то момент своей карьеры твой дядя потерял либо интеллектуальные способности, либо силу воли (может быть, и то, и другое), необходимые, чтобы заниматься математикой. К несчастью, среди молодых ученых такое случается сплошь и рядом. Перегореть или сломаться – нередко именно такова судьба преждевременных гениев…

Огорчительное предположение, что столь же прискорбная судьба может ждать и самого Сэмми, явно пришло ему на ум: он произнес это заключение тоном серьезным, даже печальным.

– Так что, как видишь, дело не в том, что твой бедный дядя Петрос с какого-то момента не хотел заниматься математикой. Он просто не мог.

После новогоднего разговора с Сэмми мое отношение к дяде Петросу снова переменилось. Дикая ярость, владевшая мной с тех пор, как я узнал, что дядя обманом заставил меня решать проблему Гольдбаха, уступила место более милосердным чувствам. Теперь добавился еще и элемент сострадания: каким для него было ужасом после столь блестящего начала вдруг ощутить, как его великий дар, единственная сила, единственная радость в жизни, покидает его. Бедный дядя Петрос!

Чем больше я об этом думал, тем больше раздражения вызывал у меня этот неназванный «уважаемый профессор», смеющий произносить такие безапелляционные суждения о человеке, которого он никогда не видел, и при полном отсутствии данных. И Сэмми тоже хорош! Как это он вот так легко обозвал моего дядю «обманщиком»?

В конце концов я решил, что дяде Петросу надо дать шанс оправдаться и опровергнуть как поверхностные суждения своих братьев («жалкий неудачник» и пр.), так и уничижительный анализ «уважаемого профессора» и этого нахального гения Сэмми. Пришла пора дать слово обвиняемому. Нет смысла говорить, что наиболее подходящим слушателем для его защитительной речи я счел себя. Я его жертва и родственник. И вообще он у меня в долгу.

Телеграмму с извинением я разорвал на клочки, но содержание ее не забыл. Дядя отсылал меня к теореме Курта Гёделя о неполноте; каким-то образом она должна была объяснить его омерзительное поведение по отношению ко мне. (Я ничего не знал о теореме о неполноте, но название мне не понравилось. Отрицательная частица в начале слова несла тяжелый смысловой багаж; какие-то метафорические смыслы скрывались, казалось, в том вакууме, на который намекала частица «не».)

При первой возможности – это было, когда я выбирал себе курсы на следующий семестр, – я спросил у Сэмми, тщательно стараясь, чтобы он не заподозрил связи между моим вопросом и дядей Петросом:

– Ты слыхал что-нибудь про теорему Курта Гёделя о неполноте?

Сэмми воздел руки к небесам.

– Ой вей! – воскликнул он. – Он меня спрашивает, слыхал ли я о теореме Курта Гёделя о неполноте!

– Это из какой области? Из топологии? Сэмми уставился на меня как на привидение.

– Теорема о неполноте? Из математической логики, о невежда!

– Ладно, перестань дурачиться и расскажи мне, о чем там речь.

Сэмми пустился объяснять по главным направлениям великого открытия Гёделя. Начал он с Евклида и с его представления о построении математической теории, где в основании лежат аксиомы, а над ними с помощью средств строгой логической индукции выстраиваются теоремы. Потом Сэмми перепрыгнул через двадцать два столетия и заговорил о Второй проблеме Гильберта, пробежался по «Principia Mathematica» [11] Рассела и Уайтхеда и закончил самой теоремой о неполноте, которую изложил как можно более простым языком.

– Но разве такое может быть? – спросил я, когда он закончил, глядя на него вытаращенными глазами.

– Не только может быть, – ответил Сэмми. – Это доказанный факт!

2

Приехав на летние каникулы в Грецию, я на второй день отправился в Экали. Не желая застать дядю врасплох, я предварительно списался с ним и назначил эту встречу. Если продолжить юридическую аналогию, я дал ему достаточно времени на подготовку защитительной речи.

Прибыл я в назначенное время, и мы сели в саду.

– Итак, любимейший из племянников (тогда он меня впервые так назвал), какие новости привез ты мне из Нового Света?

Если он думал, что я позволю ему притворяться, будто к любящему дяде приехал почтительный племянник, то он ошибся.

– Итак, дядя, – сказал я воинственно, – через год я получаю степень и уже готовлюсь поступать в аспирантуру. Твоя интрига не удалась. Нравится тебе это или нет, а я буду математиком.

Он пожал плечами и воздел руки к небесам, принимая неизбежное.

– Кому суждено утонуть, не умрет в своей постели, – выразительно произнес он популярную греческую пословицу. – Ты отцу сказал? Он был рад?

– Откуда такой внезапный интерес к мнению моего отца? – рявкнул я. – Разве это он заключил со мной так называемый уговор? Это у него была извращенная идея заставить меня доказать свою пригодность, решив проблему Гольдбаха? Или ты из чувства долга за поддержку, которую он тебе все эти годы оказывал, отплатил ему тем, что щелкнул по носу его выскочку-сына?

Дядя Петрос перенес все эти удары ниже пояса с полным спокойствием.

– Я понимаю, что ты рассержен, – сказал он. – Но ты должен попытаться понять. Хотя способ я выбрал сомнительный, мотивы у меня были чисты, как свежий снег.

Я саркастически рассмеялся:

– Ничего себе «чисты»! Чтобы твоя ошибка определила мою жизнь!

Он вздохнул:

– Ты располагаешь временем?

– Сколько тебе будет нужно.

– Тебе удобно сидеть?

– Вполне.

– Тогда слушай мою историю. Слушай и суди сам.

История Петроса Папахристоса

Сейчас, когда я это пишу, я уже не могу вспомнить точных слов и выражений, которые использовал мой дядя в тот летний день много лет назад. Я решил изложить его рассказ в третьем лице ради полноты и связности. Там, где меня подводила память, я пользовался его сохранившейся перепиской с семьей и коллегами, а также толстыми томами его дневников в кожаных переплетах, куда он записывал ход своих исследований.

Петрос Папахристос родился в Афинах в ноябре 1895 года. Раннее детство он провел почти одиноко – перворожденный сын промышленника, добившегося положения своим трудом, и домашней хозяйки, чьей единственной заботой был ее супруг.

Великая любовь часто рождается из одиночества, и таков был роман длиною в жизнь у моего дяди с числами. Он рано открыл в себе способности к счету, и эти способности благодаря отсутствию отвлекающих факторов довольно быстро переросли в страсть. Еще в самом раннем детстве он заполнял пустые часы, высчитывая сложные суммы, в основном мысленно. Когда с появлением двух младших братьев в доме стало веселее, он уже был так увлечен своей страстью, что его не могли отвлечь никакие изменения в жизни семьи.