БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (КВ) Страница 24

  Т. о., электромагнитному излучению присущи черты дискретности, которые прежде приписывались лишь частицам. Подобно частице (корпускуле), фотон обладает определённой энергией, импульсом, спином и всегда существует как единое целое. Однако наряду с корпускулярными фотон обладает и волновыми свойствами, проявляющимися, например, в явлениях дифракции света и интерференции света. Поэтому его можно было бы назвать «волно-частицей».

  3. Корпускулярно-волновой дуализм. Двуединое, корпускулярно-волновое представление о кванте электромагнитного поля — фотоне — было распространено Л. де Бройлем на все виды материи. И электроны, и протоны, и любые др. частицы, согласно гипотезе де Бройля, обладают не только корпускулярными, но и волновыми свойствами, Это количественно проявляется в соотношениях де Бройля, связывающих такие «корпускулярные» величины, как энергия E и импульс р частицы, с величинами, характерными для волнового описания, — длиной волны l и частотой n:

E = hn,   p = n ,     (1)

где n — единичный вектор, указывающий направлениераспространения волны (см. Волны де Бройля). Корпускулярно-волновой дуализм (подтверждённый экспериментально) потребовал пересмотра законов движения и самих способов описания движущихся объектов. Возникла квантовая механика (или волновая механика). Важнейшей чертой этой теории является идея вероятностного описания движения микрообъектов. Величиной, описывающей состояние системы в квантовой механике (например, электрона, движущегося в заданном поле), является амплитуда вероятности, или волновая функция y(х, у, z, t). Квадрат модуля волновой функции, |y(х, у, z, t)|2, определяет вероятность обнаружить частицу в момент t в точке с координатами х, у, z. И энергия, и импульс, и все др. «корпускулярные» величины могут быть однозначно определены, если известна y(х, у, z, t). При таком вероятностном описании можно говорить и о «точечности» частиц, Это находит своё отражение в так называемой локальности взаимодействия, означающей, что взаимодействие, например, электрона с некоторым полем определяется лишь значениями этого поля и волновой функции электрона, взятыми в одной и той же точке пространства и в один и тот же момент времени. В классической электродинамике локальность означает, что точечный заряд испытывает воздействие поля в той точке, в которой он находится, и не реагирует на поле во всех остальных точках.

  Являясь носителем информации о корпускулярных свойствах частицы, амплитуда вероятности y(х, у, z, t) в то же время отражает и её волновые свойства. Уравнение, определяющее y(х, у, z, t), — Шрёдингера уравнение  — является уравнением волнового типа (отсюда название — волновая механика); для y(х, у, z, t) имеет место суперпозиции принцип, что и позволяет описывать интерференционные явления.

  Т. о., отмеченная выше двуединость находит отражение в самом способе квантовомеханического описания, устраняющего резкую границу, разделявшую в классической теории поля и частицы. Это описание продиктовано корпускулярно-волновой природой микрообъектов, и его правильность проверена на огромном числе явлений.

  4. Квантовая теория поля как обобщение квантовой механики. Квантовая механика блестяще разрешила важнейшую из проблем — проблему атома, а также дала ключ к пониманию многих др. загадок микромира. Но в то же время самое «старое» из полей — электромагнитное поле — описывалось в этой теории классическими Максвелла уравнениями, т. е. рассматривалось по существу как классическое непрерывное поле. Квантовая механика позволяет описывать движение электронов, протонов и др. частиц, но не их порождение или уничтожение, т. е. применима лишь для описания систем с неизменным числом частиц. Наиболее интересная в электродинамике задача об испускании и поглощении электромагнитных волн заряженными частицами, что на квантовой языке соответствует порождению или уничтожению фотонов, по существу оказывается вне рамок её компетенции. При квантовомеханическом рассмотрении, например, атома водорода можно получить дискретный набор значений энергии электрона, момента количества движения и др. физических величин, относящихся к различным состояниям атома, можно найти, какова вероятность обнаружить электрон на определённом расстоянии от ядра, но переходы атома из одного состояния в другое, сопровождающиеся испусканием или поглощением фотонов, описать нельзя (по крайней мере, последовательно). Т. о., квантовая механика даёт лишь приближённое описание атома, справедливое в той мере, в какой можно пренебречь эффектами излучения.

  Порождаться и исчезать могут не только фотоны. Одно из самых поразительных и, как выяснилось, общих свойств микромира — универсальная взаимная превращаемость частиц. Либо «самопроизвольно» (на первый взгляд), либо в процессе столкновений одни частицы исчезают и на их месте появляются другие. Так, фотон может породить пару электрон-позитрон (см. Аннигиляция и рождение пар); при столкновении протонов и нейтронов могут рождаться пимезоны; пимезон распадается на мюон и нейтрино и т.д. Для описания такого рода процессов потребовалось дальнейшее развитие квантовой теории. Однако новый круг проблем не исчерпывается описанием взаимных превращений частиц, их порождения и уничтожения. Более общая и глубокая задача заключалась в том, чтобы «проквантовать» поле, т. е. построить квантовую теорию систем с бесконечным числом степеней свободы. Потребность в этом была тем более настоятельной, что, как уже отмечалось, установление корпускулярно-волнового дуализма обнаружило волновые свойства у всех «частиц». Решение указанных проблем и является целью того обобщения квантовой механики, которое называется К. т. п.

  Чтобы пояснить переход от квантовой механики к К. т. п., воспользуемся наглядной (хотя далеко не полной) аналогией. Рассмотрим сначала один гармонический осциллятор — материальную точку, колеблющуюся подобно маятнику. Переход от классической механики к квантовой при описании такого маятника выявляет ряд принципиально новых обстоятельств: допустимые значения энергии оказываются дискретными, исчезает возможность одновременного определения его координаты и импульса и т.д. Однако объектом рассмотрения по-прежнему остаётся один маятник (осциллятор), только величины, которые описывали его состояние в классической теории, заменяются, согласно общим положениям квантовой механики, соответствующими операторами.

  Представим, что всё пространство заполнено такого рода осцилляторами. Вместо того чтобы как-то «пронумеровать» эти осцилляторы, можно просто указывать координаты точек, в которых каждый из них находится, — так осуществляется переход к полю осцилляторов, число степеней свободы которого, очевидно, бесконечно велико.

  Описание такого поля можно производить различными методами. Один из них заключается в том, чтобы проследить за каждым из осцилляторов. При этом на первый план выступают величины, называемые локальными, т. е. заданными для каждой из точек пространства (и момента времени), т.к. именно координаты «помечают» выбранный осциллятор. При переходе к квантовому описанию эти локальные классические величины, описывающие поле, заменяются локальными операторами. Уравнения, которые в классической теории описывали динамику поля, превращаются в уравнения для соответствующих операторов. Если осцилляторы не взаимодействуют друг с другом (или с некоторым др. полем), то для такого поля свободных осцилляторов общая картина, несмотря на бесконечное число степеней свободы, получается относительно простой; при наличии же взаимодействий возникают усложнения.

  Другой метод описания поля основан на том, что вся совокупность колебаний осцилляторов может быть представлена как набор волн, распространяющихся в рассматриваемом поле. В случае невзаимодействующих осцилляторов волны также оказываются независимыми; каждая из них является носителем энергии, импульса, может обладать определённой поляризацией. При переходе от классического рассмотрения к квантовому, когда движение каждого осциллятора описывается вероятностными квантовыми законами, волны также приобретают вероятностный смысл. Но с каждой такой волной (согласно корпускулярно-волновому дуализму) можно сопоставить частицу, обладающую той же, что и волна, энергией и импульсом (а следовательно, и массой) и имеющую спин (классическим аналогом которого является момент количества движения циркулярно поляризованной волны). Эту «частицу», конечно, нельзя отождествить ни с одним из осцилляторов поля, взятым в отдельности, — она представляет собой результат процесса, захватывающего бесконечно большое число осцилляторов, и описывает некое возбуждение поля. Если осцилляторы не независимы (есть взаимодействия), то это отражается и на «волнах возбуждения» или на соответствующих им «частицах возбуждения» — они также перестают быть независимыми, могут рассеиваться друг на друге, порождаться и исчезать. Изучение поля, т. о., можно свести к рассмотрению квантованных волн (или «частиц») возбуждений. Более того, никаких др. «частиц», кроме «частиц возбуждения», при данном методе описания не возникает, т.к. каждая частица-осциллятор отдельно в нарисованную общую картину квантованного осцилляторного поля не входит.