Пиксель. История одной точки - Элви Рэй Смит Страница 19

скажем, в Пекине — и большую часть выбросил, сохранив лишь выборку. Возможно, поток пикселей (или сокселей) передавался через спутник связи, находящийся в тысячах миль над землей, или был отправлен через всемирную паутину к вам в Сан-Франциско. Поток мог годами находиться в компьютерном файле на жестком диске, прежде чем вы получили к нему доступ. На протяжении всего путешествия сквозь пространство и время аналоговая бесконечность оригинала отсутствовала. От него остались лишь пиксели или соксели, которые вы не могли ни видеть, ни слышать. Даже когда вы наконец загрузили их на свой компьютер или мобильный телефон, аналоговая бесконечность все еще отсутствовала и вы все равно не могли их увидеть или услышать. Затем начинается волшебство: вы смотрите на пиксели или слушаете соксели. Именно в этот момент происходит только что описанное разбрасывание и сложение — реконструкция, — и перед вами предстает полная аналоговая бесконечность информации, которую видел человек в Пекине за много миль от вас или даже много лет назад.

Рис. 2.17

Недостающая бесконечность снова появляется, когда она отображается на экране или звучит из динамика, но никак не раньше. Мы думаем, что носим с собой на флешке или в смартфоне изображение или звук, но это не так. Мы транспортируем его в сильно сжатой форме. Старые медиа прошлого века — например, кинопленка и видеокассета — действительно сохраняли аналоговую бесконечность на всем пути канала связи от источника до дисплея. Новая среда сокращает ее до цифровых отсчетов и заново воссоздает оригинальное аналоговое изображение или звук только в самый последний момент.

Итак, вот в чем секрет теоремы отсчетов и вот почему, вопреки мнению сомневающегося профессора МЭИ, она на самом деле не создает «нечто из ничего». Любой разбрасыватель, который мы используем, идеальный он или нет, представляет собой аналоговую форму: он содержит аналоговую бесконечность точек. Добавляя его к каждому пикселю — крошечную каплю бесконечности — и суммируя результаты, мы снова эффективно вводим аналоговую бесконечность повсюду. Нечто, находящееся в разбрасывателе пикселя, покрывает кажущееся ничто, расположенное между пикселями. Это очень ловкий трюк. Теорема отсчетов переупаковывает бесконечность. Сила математики, освобождающая нас от ограничений нашего мировосприятия, полностью проявляется в великой идее Котельникова.

Рис. 2.18

Пиксели НЕ квадратные

У пикселя нет формы, пока разбрасыватель не преобразует его. Я часто рисовал для наглядности вид сбоку, где они изображены как вертикальные столбики или гвоздики соответствующей высоты. На рисунке 2.18 (слева) показаны два центральных пикселя текущего примера.

Другой способ представить пиксели — посмотреть на них, так сказать, сверху, чтобы вы «увидели» их естественным образом. Но увидеть пиксели невозможно. Нам доступен лишь результат их преобразования через разбрасыватели. Так как же это будет выглядеть сверху, то есть так, как мы видим пиксели на самом деле? На рисунке 2.18 (в центре) показано изображение двух пикселей, прошедшее процедуру «разбрасывания и суммирования» с помощью бикубического разбрасывателя в Photoshop. Они выглядят как маленькие горки, если смотреть на них сверху. Более светлый преобразованный пиксель слева еле виден (но он там есть), его перекрывает более темный.

Как видите, тут нет ничего общего с примыкающими друг к другу квадратами, изображенными справа на рисунке 2.18.

Если вам нужно придать форму пикселю, используйте в качестве ориентира пятнистое изображение вроде того, что показано в середине рисунка 2.18, ориентируйтесь на преобразование через «разбрасыватель» и помните о перекрытии с соседними пикселями. Но на самом деле пиксель не имеет формы. Это точка с нулевым диаметром. Только преобразованные пиксели имеют форму. Если вы видите пиксель и он имеет визуальное воплощение, то перед вами пиксель, прошедший через процесс преобразования в аналоговое изображение.

Легко понять, как появилось мнение, что пиксели — это крошечные квадратики. Эту иллюзию поддерживают многие приложения, например графические редакторы. Вот какую иллюстрацию я сделал в Photoshop, посмотрите внимательно на рисунок 2.19. Скопление из 14 серых пикселей на белом фоне слишком маленькое, чтобы разглядеть его. На самом деле вы, конечно, не видите эти 14 пикселей. Вы видите 14 пикселей, преобразованных в изображение.

Почти во всех использующих пиксели приложениях есть функция масштабирования или какой-то ее аналог. Она, например, показывает, как выглядит изображение при сильном увеличении, как если бы вы рассматривали его через лупу. В центре рисунка 2.19 показан результат использования функции «Приблизить» в Photoshop — наши 14 пикселей увеличены в 16 раз.

Получается, пиксели тогда должны выглядеть как маленькие квадратики, верно? Вовсе нет! «Приближение» использует быстрый и грубый, но неточный трюк, чтобы заставить вас думать, будто изображение «увеличилось». Каждый пиксель просто повторяется 16 раз по горизонтали, а затем каждая строка из 16 идентичных копий — 16 раз по вертикали. В результате каждый исходный пиксель заменяется квадратным массивом того же цвета размером 16 на 16 пикселей. Таким образом, каждый массив выглядит — вот так сюрприз — как квадрат того же цвета. Но все эти квадраты вовсе не изображают массив исходных пикселей крупным планом. Каждый из них состоит из 256 (16×16) (преобразованных в изображение) пикселей для каждого исходного пикселя. Трюк с таким линейным масштабированием был полезен в старые добрые времена медленных компьютеров, но в современном мире он просто вводит в заблуждение. Пришло время отказаться от представления, будто пиксели — это маленькие квадратики. Это никогда не было правдой.

Рис. 2.19

На рисунке 2.19 (справа) показано, как на самом деле выглядит исходное изображение, когда программа Photoshop увеличивает его в 16 раз (с помощью функции «Размер изображения»). Вторая часть теоремы отсчетов объясняет, почему вы видите пятна, каждое из которых имеет исходный серый цвет в центре, но быстро и плавно осветляется во всех направлениях, частично сливаясь с соседними пятнами.

Большой террор и тираны

Великая сталинская чистка — Большой террор — длилась с 1934 по 1939 год. Ее проводил пресловутый Народный комиссариат внутренних дел (НКВД), предшественник КГБ. Многих приговорили к смерти на печально известных показательных процессах, сотни тысяч, а то и миллионы россиян были отправлены в трудовые лагеря — на острова архипелага ГУЛАГ. Русский писатель Солженицын рассказал нам правду о ГУЛАГе и о трагедии, которая не имела «ничего сравнимого с собой во всей истории».

Два тирана, дирижировавшие кровавой трагедией, повлияли и на судьбу Котельникова. Роберт Конквест, авторитетный историк Большого террора, охарактеризовал как «особо кровожадных» четырех влиятельных молодых сталинистов, руководивших чисткой. Среди них были и