Олег Арсенов - Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре Страница 34

Между тем выводы теоремы Пуанкаре — Перельмана являются довольно многообещающими, поскольку позволяют с помощью струнных представлений если и не устранить полностью, то хотя бы обойти множество препятствий на пути к построению логически непротиворечивой теории квантовой гравитации. Однако теория струн, несмотря на солидные

-143-

усилия, прилагаемые со стороны интернационального коллектива теоретиков, до сих пор не вышла еще из стадии разработки, и связано это именно с отсутствием свежих математических идей, наподобие тех, что использовал Григорий Яковлевич Перельман. Разумеется, физикам-теоретикам пока еще неизвестно, как именно войдет новая математика в точные уравнения суперструн, но фундаментальные принципы, определяющие их топологию, просматриваются довольно отчетливо. Вероятно, современная версия такой геометризованной «струнной физики» будет носить название топологической суперсимметричной теории струн (геометрической теории суперструн, или струн).

Надо отметить, что струнные модели очень поэтичны. Так, набор возбужденных струн звучит, как целый вселенский оркестр, заполняя вакуум каскадами звуков — частиц. В глубинах микромира, в области, где сливаются все известные взаимодействия, все они — равноправные состояния одного и того же супермультиплета, а на больших расстояниях, обрастая шубами — оболочками испускаемых ими виртуальных частиц, становятся кварками.

Чтобы хоть как-то вообразить струнную абстракцию, представим себе заряженный конденсатор — две металлические пластины и слой электрических силовых линий между ними. Если пластины раздвинуть на расстояние, много большее их размеров, слой превратится в жгут силовых линий. Он обладает определенной упругостью, и его можно назвать электрической полевой струной. Подобная же магнитная струна образуется между двумя намагниченными шариками. С помощью мелких железных опилок ее можно сделать видимой и убедиться в том, что, будучи отклоненной в сторону, она упруго восстанавливает форму.

Размеры элементарных частиц в тысячи раз больше размеров составляющих их кварков, поэтому между кварками тоже натягиваются струны — струны глюонного поля. Их можно заметить в столкновениях частиц. Образование полевых струн — весьма распространенное явление в мире элементарных частиц.

Струны могут разрываться и слипаться, образовывая дочерние и внучатые струны. При этом возникают замкнутые

-144-

струнные кольца и более сложные переплетающиеся фигуры. Струны — объекты с очень сложной геометрией. Самое важное состоит в том, что, подобно тому, как это происходит со струной гитары, в них могут возбуждаться колебания — различные полевые обертоны, которые так же, как звуковые волны, отделяются от колеблющейся струны и распространяются в виде волн в окружающем вакууме.

Интересно, что сначала большинство физиков встретили новую теорию с недоверием. Избавив их от бесконечностей, она принесла с собой другой страшный «порок» — в ней появились тахионы и духи. Тахионы — это частицы, движущиеся со скоростями, большими скорости света. Таких частиц в опыте нет. А если бы они были и, как предсказывала новая теория, могли разлетаться на большие расстояния, это порождало бы массу поразительных явлений, которые никогда не наблюдаются. Еще хуже духи. Так физики называют явления, происходящие с отрицательной вероятностью. Когда говорят, что вероятность обнаружить частицу — 30 %, это понятно, но что означает вероятность «минус 30 %»? Может, что-то и означает, но физики стараются избегать теорий с такими величинами.

Изначально в ней видели очень весомого кандидата на долгожданную общую теорию всех частиц и сил. Однако после появления в начале 70-х годов прошлого века концепции кварков, быстро выросшей в целый раздел физики элементарных частиц, модель струн явно стала проигрывать объединяющей модели кварков. «Кварковая микрофизика называется квантовой хромодинамикой,поскольку связана с динамикой цветовых зарядовкварков» — чрезвычайно эффективный способ описания сильных взаимодействий, основанный на кварковой модели. Она прекрасно согласовывалась с экспериментами и к тому же не выходила за рамки квантовой теории поля, которая считалась универсальной основой фундаментальных объяснений микромира. Теория струн на этом фоне выглядела чистой экзотикой, которая к тому же не могла похвастаться ни внутренней стройностью, ни экспериментальными подтверждениями. Поэтому почти все специалисты ее проигнорировали.

-145-

Рис. 51. Топологически закольцованная суперструна

«Каждое наблюдение, которое вы описываете в рамках одной струнной теории, имеет альтернативное и эквивалентно жизнеспособное описание в рамках другой струнной теории, даже если язык каждой теории и интерпретация, которую она дает, могут различаться. Это возможно, поскольку имеются две качественно отличающиеся конфигурации для струн, движущихся по циклическому измерению: та, в которой струна обернута вокруг циклического измерения, как резиновая лента вокруг жестяного бидона, и та, в которой струна находится на части окружности, но не обернута вокруг нее. Первая имеет энергии, пропорциональные радиусу окружности (чем больше радиус, тем сильнее растянуты обернутые струны, и потому тем больше энергии они в себе заключают), вторая имеет энергии, которые обратно пропорциональны радиусу (чем меньше радиус, тем более ограничены струны, и потому тем более энергично они двигаются вследствие квантовой неопределенности). Отметим, что, если мы заменим оригинальную окружность на окружность с обратным радиусом, одновременно также поменяв местами "обернутые" и "необернутые" струны, физические энергии — и, оказывается, физика в более общем смысле — останутся незатронутыми. Это в точности то, что требует словарный переход от теории типа IIA к теории типа IIB и почему две кажущиеся различными геометрии — большое и малое циклическое измерение — могут быть эквивалентны».

-146-

Инновационная теория сразу же столкнулась и с трудными требованиями для размерности пространства, ведь ее модель математически корректна только в случае, если пространственно-временной континуум является многомерным. Это еще можно было пережить, но вскоре выяснилось, что ввод в теорию струн спина приводит к ее реализации только в десятимерном пространстве-времени, вмещающем девять пространственных измерений и одно временное. Это было очень необычно, поскольку теоретикам еще не приходилось сталкиваться с теорией, автоматически диктующей требуемую размерность. Ведь все известные уравнения механики, электродинамики и теории относительности, в принципе, справедливы для любого числа измерений. А теория суперструн непременно требовала для себя пространства-времени одной определенной размерности, причем не привычное 4-мерное пространство-время, так что 6 измерений оказались лишними.