Б Кузнецов - Джордано Бруно и генезис классической науки Страница 28

Бруно не мог прийти к такому образу актуальной бесконечности по той причине, что у него не было закона ускорения падающего тела, который появился у Галилея (и был, заметим в скобках, прежде сообщен Паоло Сарпи тому самому Сарпи, который возглавлял фронду против Ватикана уже во времена Венецианского процесса Бруно). Не было у Бруно и других физических эквивалентов бесконечности как результата бесконечного деления конечной величины на все меньшие, в пределе непротяженные части 18.

Для Бруно, как и для всех натурфилософов XVI в., движение - это процесс, характеризующийся скоростью, в то время как для Галилея, Декарта и всех последующих механиков движение - это состояние, неизменное состояние, если скорость не меняется. Изменения {121} заключаются не в переходе на новые места, а в переходе к новым состояниям, новым скоростям, т. е. в ускорениях. Эти изменения и получают то или иное объяснение в классической механике XVII в. Для Бруно гармония происходящих в природе процессов - это гармония не ускорений, а гармония движений, хотя бы и с неизменной скоростью. Такова была гармония мира и в "Диалоге" Галилея, но она сменилась динамической картиной ускорений в "Беседах и математических доказательствах", а в самом "Диалоге" была ограничена Солнечной системой.

Указанное ограничение, отсутствие у Галилея определенного ответа на вопрос о бесконечности Вселенной, было одним из выражений того поворота к локальным, дифференциальным законам бытия, которым ознаменовался XVI век. Впоследствии, во второй половине XIX в., Риман писал, что бесконечно большое играет несравненно меньшую роль в науке, чем бесконечно малое.

"От той точности, с которой нам удается проследить явления в бесконечно малом, существенно зависит наше знание причинных связей. Успехи в познании механизма внешнего мира, достигнутые на протяжении последних столетий, обусловлены почти исключительно точностью того построения, которое стало возможно в результате открытия анализа бесконечно малых и применения основных простых понятий, которые были введены Архимедом, Галилеем и Ньютоном и которыми пользуется современная физика" 19.

Только в начале XX в. с общей теорией относительности наука включила проблему бесконечно большого и проблему бесконечной Вселенной в число кардинальных проблем, и только сейчас, во второй половине столетия, указанные проблемы оказались связанными с микромиром, космология оказалась связанной с теорией элементарных частиц и атомной физикой.

В конце XVI в. до того положения, о котором говорит Риман, было далеко. Далеко - не во времени: до поворота к локальным критериям оставалось несколько десятилетий. Но тем не менее до Галилея еще не было выраженного в отчетливой инфинитезимальной форме понятия ускорения (неясное представление было уже у номиналистов XIV в.) и локальные эффекты движения еще не стали основным объектом анализа. Мысль {122} направлялась не к бесконечно малому, а к бесконечно большому. Думали не столько о соотношении пространства и времени, когда они стягиваются в точку и в мгновение, сколько о космологических проблемах. Стиль мышления в этих случаях различен.

В первом случае скачок мысли, который впоследствии получил название предельного перехода, приводит к точным соотношениям - производным различных порядков. Во втором случае имеет место переход к количественно неопределенным соотношениям. Инфинитезимальное изучение микромира оперировало макроскопическими соотношениями, которые можно было проверить экспериментом. Такая возможность была полностью реализована, когда научились интегрировать дифференциальные уравнения.

Но уже в XVII в. исчисление бесконечно малых ассоциировалось с решением задач, в которых фигурировали макроскопические величины, пройденные пути и положения тел. Напротив, мысли о Вселенной, космологические концепции, представления о бесконечности мира не были связаны с экспериментально проверяемыми соотношениями и вообще с количественно определенными значениями.

Отсюда - значение интуиции в научном мышлении XVI в. Мысль поднимается от локального к всеобщему. Она доходит до представления о бесконечно большом мире, подчиненном инвариантным законам. С таким представлением связана идея бесконечно малого, в котором реализуются эти законы. Но связь между бесконечно малым и бесконечно большим еще не приобретает ни количественно математического, ни экспериментально постигаемого характера. Она постижима с помощью интуиции.

Мысль о бесконечности мира отражала в XVI в. весьма фундаментальный поворот научной мысли. Это был поворот от идеи статической гармонии бытия к идее кинематической гармонии. Обе эти идеи можно было найти у Аристотеля. В перипатетической космологии существовали естественные места тел неизменная статическая структура Вселенной и круговые движения тел подлунного мира - кинематическая гармония. Натурфилософия XVI в. (в отчетливой и резкой форме - в лице Бруно) порвала со статической гармонией бытия. Мы увидим позже, что означал такой переход для понятия {123} относительности движения. Сейчас только отметим, что такой разрыв с перипатетической традицией был одной из предпосылок перехода от Галилеевой криволинейной космической инерции (у Галилея планеты движутся вокруг Солнца по круговым орбитам не под влиянием тяготения, а по инерции) к прямолинейному инерционному движению Декарта.

Если тело движется по прямой, то оно может бесконечно удаляться от начала своего пути или от положения, в котором мы его наблюдаем. Но пока такое движение не рассматривается как неизменное состояние тела (так на него впервые взглянул Декарт), бесконечное движение по кругу и соответственно бесконечное пространство представляется результатом всеобщности закона, регулирующего изменения в природе. Сам же этот закон в качестве неизменного закона рассматривается как выражение неизменности природы, неизменности и сохранения не только Аристотелевой материи, но и неизменности, сохранения, субстанциальности форм.

В сущности такая субстанциальность форм может оказаться как натурфилософской догадкой о неизменно действующем законе в микромире, так и догадкой о его неизменности при неограниченном переходе ко все большим пространственным масштабам. Дифференциальное представление движения исходит из презумпции: какие бы малые области мы ни брали, мы должны встретить единообразное действие закона движения. Представление о бесконечности Вселенной в своей научной форме (свойственной классической науке) предполагает, что законы природы продолжают единообразно действовать при неограниченном переходе ко все большим областям. Эта инвариантность законов по отношению к изменению масштабов неявно скрывалась в идее бесконечности как ее трактовали натурфилософы XVI в. Но путь в бесконечный космос и путь в бесконечно уменьшающийся микрометр были в начале нового времени различными. Различными по степени возможного тогда применения эксперимента и математики.

Скачок от восприятия конечных объектов к постижению бесконечного у Галилея и аналогичный скачок у Бруно при их сопоставлении иллюстрируют это историческое различие. Речь идет именно об историческом различии - не о двух типах мышления, а о двух {124} последовательных этапах филогенеза науки или, что правильней, о двух типах мышления, каждый из которых соответствует определенному историческому этапу. Галилей в "Беседах" устами Сальвиати предлагает очень быстро и просто разделить линию на бесконечное число частей. Мы делим ее на две части, перегибая посредине. "Возможно относительно строгое доказательство, что подобное сгибание делит линию на любое множество частей. Если же сложить линию в окружность, то мы сразу получим бесконечное число изгибов и соответственно бесконечное число точечных элементов линии".

У Бруно скачок от конечного к бесконечному - это скачок к чувственно неощутимому, результат интеллектуальной интуиции, причастности индивидуального познания к мировой душе.

С. Ф. Васильев в своей очень интересной характеристике Бруно 21 пишет, что "представление об интеллектуальной интуиции, являющейся органом познания бесконечности, базируется у Бруно на анимистической метафизике"22. Действительно, таков "онтогенез" интеллектуальной интуиции Бруно. Индивидуальный разум сопричастен мировой душе, поэтому он может познать бесконечное. Воображение выходит за пределы чувственно воспринимаемого, но исходит из него, пользуется им как исходным материалом. Оно может соединить чувственные впечатления с бесконечным. Поэтому природа создаваемых воображением эстетических ценностей и природа создаваемых им же представлений о мире - одна и та же. Коллизия конечного и бесконечного, чувственно постижимого и субстанциального решается синтезом эстетического и научного восприятия мира. Для Бруно истинная философия совпадает с истинной поэзией, а совершенная поэзия "есть одновременно выражение и образ божественной мудрости" 23.