Светлана Гин - Мир логики. Программа и методические рекомендации по внеурочной деятельности в начальной школе. Пособие для учителя. 4 класс Страница 28

(Тот, кто выбрит: он бы сразу постарался избавиться от отличительной улики.)

Занятие 32

Анализ ошибок в построении рассуждений

Игра проводится в парах: ученики становятся лицом друг к другу. По команде учителя ученики первого варианта показывают любую последовательность движений. Например: наклониться, повернуться, пригладить волосы, поднять руки и т. д. Всю эту последовательность надо повторить ученикам второго варианта.

Затем по следующей команде учителя второй вариант показывает произвольные движения, которые надо повторить. Дети сами оценивают правильность выполнения движений.

При подведении итогов игры выбираются пары, которые ни разу не ошиблись.

– В игре нужно было уметь правильно повторить последовательность движений. Что нужно было делать для того, чтобы избежать ошибок?

– …

– В процессе рассуждений человек тоже нередко допускает ошибки. Есть ли какие-то правила, позволяющие их избежать или уменьшить их количество?

– …

– Да, есть правила рассуждений, некоторые из них мы изучали. Но надо признать, что нет правил «на все случаи жизни», гарантирующих безошибочные рассуждения. Однако можно научиться замечать чужие логические ошибки, и тогда сам их будешь делать меньше.

Учитель предлагает несколько задач, в которых при рассуждении были допущены ошибки. Нужно проанализировать эти ошибки и предложить правильное решение.

Примеры задач:

• «Полупустая бочка весит столько же, сколько и полуполная, не так ли? Но если половины равны, то должны быть равны и целые. Значит, пустая бочка равна полной».

(Полупустая бочка есть не половина пустой бочки, а такая бочка, одна половина которой пустая, а другая полная. Мы же рассуждали так, будто слово «полупустая» значит «половина пустой бочки», а «полуполная» – «половина полной». Неудивительно, что при таком неправильном понимании мы пришли к неправильному выводу.)

• «Старик-отец умер, оставив четырём сыновьям в наследство единственного осла, так как больше у него ничего не было. Долго братья думали, как поделить такое наследство, и придумали: пусть осёл принадлежит всем и работает на всех, только поделили ноги. Случилось так, что осёл порезал ногу, принадлежащую старшему брату, и мог ходить только на трёх ногах. Так как от этого страдали все братья, то решили лечить осла сообща. Привязали к ране паклю и подожгли её. От боли осёл убежал и сжёг у соседа стог сена. Не зная, как разделить между собой убытки от пожара, братья обратились к судье. Судья вынес решение: платить должны все братья, кроме старшего. Попробуйте догадаться, почему он так решил? Правильное ли, по вашему мнению, решение судьи?»

(Судья исходил из того, что осёл не мог бежать на больной ноге, а мог бежать только на здоровых. Исходя из этого, платить соседу за причинённый ущерб должны хозяева здоровых ног. Но можно, например, рассуждать и по-другому: ведь здоровые ноги «побежали» именно потому, что больную нужно было лечить, и ущерб должны оплачивать все поровну.)

• «– Сколько ног у собаки?

– Четыре.

– Нет, восемь: две задние, две передние, две правые и две левые. Всего восемь!

– Но почему, когда на неё смотришь, видишь только четыре?»

(В рассуждении допущена ошибка: классификация произведена по разным основаниям, и поэтому каждая нога оказалась подсчитана дважды. Например, правая нога одновременно является и передней, не бывает двух различных ног: одной правой, другой передней.)

• «Мальчик пришёл в магазин купить грушу. Там были маленькие по 5 рублей и большие по 10 рублей. У мальчика было только 5 рублей, он купил маленькую грушу и пошёл домой. По дороге он остановился и задумался:

– Я уже заплатил в магазине 5 рублей за эту грушу, и у меня есть груша, которая стоит 5 рублей. Значит, если я эту грушу отдам продавцу – то всего он от меня получит 10 рублей. И тогда я смогу взять большую грушу! И мальчик побежал обратно в магазин. Сбылись ли его мечты о дорогой груше?»

(Нет, так как мальчик исходил из того, что груша – «его» и 5 рублей в магазине тоже «его», что вместе составляет «его» 10 рублей. На самом деле 5 рублей, уплаченные за маленькую грушу, уже принадлежат продавцу, а не мальчику.)

• «У Алисы, отведавшей по совету Гусеницы гриба, невероятно вытянулась шея, став при этом необычайно гибкой. В какой-то момент ей прямо в лицо кинулась Горлица.

– Змея! – крикнула Горлица.

– Никакая я не змея! – возмутилась Алиса. – Оставьте меня в покое!

– А я говорю, змея! – повторила Горлица.

– Нет, я не змея! Я просто… Просто…

– Ну, скажи, скажи, кто ты такая, – подхватила Горлица. – Сразу видно, что ты хочешь что-то выдумать.

– Я… я… маленькая девочка, – сказала Алиса не очень уверенно, вспомнив, сколько раз она менялась за этот день.

– Ну уж, конечно, – ответила Горлица с величайшим презрением. – Видела я на своём веку много маленьких девочек, но с такой шеей – ни одной! Нет, меня ты не проведёшь! Самая настоящая змея – вот ты кто! Ты, может, мне ещё скажешь, что ни разу не пробовала яиц?

– Нет, почему же, пробовала, – ответила Алиса. – Девочки, знаете ли, тоже едят яйца.

– Не может быть! – воскликнула Горлица. – Но если это так, значит, тогда они тоже змеи!»

– Как можно переубедить Горлицу?

• «В ресторан заходит посетитель и спрашивает стакан чаю. Официант приносит заказ. Но посетитель передумал и просит ему принести чашку кофе за ту же цену. Выпив кофе, посетитель собирается уходить.

Его догоняет официант:

– Простите, но вы не заплатили за кофе!

– Но я ведь отдал вам за него чай!

– Так вы же за чай тоже не платили!

– А разве я его пил?»

– Помогите разобраться.

– Ещё с античных времён дошли до нас софизмы – рассуждения, в которых заранее заложена логическая ошибка. Однако на первый взгляд софизм выглядит очень убедительно, и опровергнуть его довольно непросто. В Древней Греции с помощью софизмов ученики обучались искусству спора и доказательства.

Учитель в качестве иллюстрации предлагает несколько софизмов (анализ логических сбоев и их разрешение на данном занятии не рассматриваются).

Примеры софизмов:

То, что ты не терял, ты имеешь. Ты не потерял рога, следовательно, они у тебя есть.

Лежащий встал. Но тот, кто встал, стоит. Следовательно, лежащий стоит.

Лгать – значит, говорить то, чего нет. Но говорить то, чего нет, невозможно. Следовательно, и я не лгу и никто не лжёт.

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

– Умение рассуждать предполагает умение видеть ситуацию с разных точек зрения.

Каждая группа получает несколько предложений. Необходимо проанализировать, в каких случаях эти предложения могут быть ошибочными.

Примеры предложений:

Все рыбы плавают.

Все люди живут в домах.

Машина всегда обгонит пешехода.

Днём всегда светло.

Луна бывает только ночью.

Железо всегда тонет.

Если упасть с крыши, то сломаешь ногу.

Нельзя перейти реку, не замочив ног.

В конце работы группы зачитывают свои варианты, класс может дополнять.

Например: «Машина всегда обгонит пешехода». Хочется сразу согласиться с этим предложением, представив себе машину, которая мчится мимо пешехода… Но если поразмышлять, то ведь возможны ситуации, когда машина – игрушечная или поломанная, когда она тормозит и др.

Или: «Если упасть с крыши, то сломаешь ногу» – нет, если это крыша собачьей конуры или ты с парашютом; кроме того, при падении может быть сломана не нога, а рука…

Вывод: все эти предложения могут быть неверными при некоторых особых условиях. Поэтому при анализе любых утверждений необходимо стараться избегать поспешных привычных выводов. Нужно учиться видеть различные условия, в которых данное утверждение может быть верным или ошибочным.

Занятие 33

Юмор и логика

Правила игры: все девочки встают, в течение одной минуты мальчики смешат их разными способами (не дотрагиваясь). Кто засмеялся – садится. Аналогично – с мальчиками.

– Надеюсь, что у вас после игры создалось хорошее настроение и с контрольной работой, которая сейчас предстоит, вы все справитесь. Задания в этой контрольной похожи на те, что были в начале учебного года… Но сейчас вы уже прошли обучение, и я уверена, что результаты будут гораздо лучше. Желаю успеха!