Е. Неискашова - Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА Страница 4

Ответ:____

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Упростите выражение

при х ≠ ±2у, х ≠ ±3у.

18. Решите неравенство

19. Решите уравнение

20. Велосипедист проехал 72 км на 1,5 ч быстрее, чем предполагал, при этом за каждый час он проезжал на 1 км больше, чем ранее предполагал проезжать за 1 ч 15 мин. Определите, с какой скоростью ехал велосипедист.

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых график функции у = |х2 − 2(а − 3)х + а2 − 6а| не имеет общих точек с прямой y = а2 − 4а − 12.

Вариант 7

1. Одна из точек, отмеченных на числовой прямой, соответствует числу −√15. Какая это точка?

1) А;

2) В;

3) С;

4) D.

2. Расположите числа 2;√ 5; 3; 2√2 в порядке возрастания.

1) 2;√ 5; 3; 2√2;

2) 2; √5; 2√2; 3;

3) 2; 2√2; √5; 3;

4) 3; 2√2;√ 5; 2.

3. Некоторый товар поступил в продажу по цене 800 руб. В соответствии с принятыми в магазине правилами, цена товара в течение месяца остается неизменной, а в первый день каждого следующего месяца снижается на 15 % от текущей цены. По какой цене будет продаваться товар в течение третьего месяца?

1) 240 руб.;

2) 578 руб.;

3) 560 руб.;

4) 680 руб.

4. Найдите значение выражения a(3b − с) при а = 2, b = 0,1, с = 0,5.

1) 0,4;

2) −0,4;

3) 0,8;

4) −0,8.

5. Зная скорость и время движения, человек может рассчитать пройденное им расстояние s по формуле s = vt, где v– скорость движения, t – время движения. Какое расстояние прошел человек за 35 мин, если известно, что его скорость составляет примерно 56 метров в минуту? Ответ выразите в километрах.

Ответ:____

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) х(х − y) = х2 − y;

2) х(х − у) + у(х − у) = х2 + у2;

3) х(х − у) − у(х − у) = (х − у)2;

4) х(х − у) + ху = х2 + 2ху.

8. Найдите частное

Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ:______

9. Решите уравнение

Ответ:____

10. Прямая у = х пересекает параболу у = х2 + 3х − 3 в двух различных точках. Вычислите координаты точки В.

Ответ:___________

11. Прочитайте задачу: «Каждая из двух бригад должна была изготовить за определенный срок по 180 деталей. Вторая бригада, изготавливая в час на 2 детали больше, чем первая, выполнила все задание на 3 часа раньше срока. За сколько часов каждая из бригад выполнила задание?»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено количество деталей, которое изготавливала за час первая бригада.

12. Решите неравенство 2x − 5(2 − 3x) > 7.

13. На рисунке изображен график функции у = 2x2 + 5x. Используя график, решите неравенство 2x2 + 5x > 0.

1) (−∞; −2,5);

2) (−∞; −2,5)U(0; +∞);

3) (0; +те);

4) (−2,5; 0).

14. Последовательность задана условиями а1 = −1, an + 1 = 2an + 3. Найдите пятый член этой последовательности.

Ответ:______

15. Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

16. На рисунке представлены показания приборов учета потребления электроэнергии в двух квартирах А и Б в течение первого полугодия. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала года – в месяцах, а по вертикальной – количество электроэнергии, израсходованной за это время – в кВт.) Определите, в какой из квартир расход электроэнергии во втором квартале (4, 5, 6 месяцы) был больше, и на сколько?

Ответ:______

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Упростите выражение

при а ≠ ±2, а ≠ 1, а ≠ 0.

18. Найдите область определения функции

19. Решите систему уравнений

20. Из города А в город В выехал велосипедист. Спустя 48 мин вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Через 36 мин после своего выхода мотоциклист, обогнав велосипедиста, оказался на расстоянии 6 км от него. Найдите скорость велосипедиста, зная, что велосипедист и мотоциклист двигались с постоянными скоростями и без остановок.

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых график функции у = x2 + 2a|x| − a2 пересекает прямую у = a − 6 в четырех различных точках.

Вариант 8

1. Численность населения Италии составляет 6 × 107 человек, а Венгрии – 9,9 × 106 человек. Во сколько раз численность населения Италии больше численности населения Венгрии?

1) примерно в 6 раз;

2) примерно в 16,5 раз;

3) примерно в 0,6 раза;

4) примерно в 60 раз.

2. Некоторый товар поступил в продажу по цене 800 руб. В течение первой недели продаж его цена оставалась неизменной. В начале второй недели цена товара была снижена на 10 %, а в начале третьей недели цена товара была снижена еще на 15 %. По какой цене продавался товар в течение третьей недели?

1) 600 руб.;

2) 200 руб.;

3) 612 руб.;

4) 188 руб.

3. Расположите числа 7; 4√3; 8 в порядке возрастания.

1) 4; 4√3; 8;

2) 4√3; 7; 8;

3) 8; 7; 4√3;

4) 8; 4√3; 7.

4. Даны выражения

Какие из этих выражений не имеют смысла при a = 2?

1) Только А;

2) только Б;

3) только В;

4) А и Б.

5. Зная скорость и время движения, можно найти пройденное расстояние s по формуле s = vt, где v – скорость движения, t – время движения. Какое расстояние прошел человек за 12 мин, если известно, что скорость его движения равна 3 км/ч? Ответ выразите в километрах.

Ответ:____

6. Укажите выражение, тождественно равное произведению (5 − 4x)(7x − 2).

1) (4x − 5)(7x − 2);

2) −(4x − 5)(7x − 2);

3) (5 − 4x)(2 − 7x);

4) −(4x − 5)(2 − 7x).

7. Найдите значение выражения

Ответ:____

8. В какой многочлен можно преобразовать выражение

2(4 − 3a) − (a − 3)2?

1) −a2 − 1;

2) −a2 − 12a − 1;

3) −a2 − 12a + 17;

4) −a2 + 17.

9. Решите уравнение −5x2 + 8x + 4 = 0.

Ответ:____

10. Вычислите координаты точки А.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Груз массой 30 т предполагалось перевезти одной машиной за несколько рейсов. Однако для перевозки этого груза пришлось использовать машину, грузоподъемность которой на 2 т больше, чем предполагалось. В результате было выполнено на 4 рейса меньше, чем намечалось. За сколько рейсов был перевезен этот груз?»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначена грузоподъемность (в т) машины, с помощью которой планировали перевозить груз.

12. Решите неравенство 1/4х + 1 > 13.

1) х > −48;

2) х > −3;

3) х < −48;

4) х < 3.

13. На рисунке изображен график функции у = х2 −− 4х + 3. Используя график, решите неравенство х2 + 3 > 4х.