Владимир Живетин - Безопасность полета вертолета. Системы аэромеханического контроля Страница 4
- Категория: Научные и научно-популярные книги / Математика
- Автор: Владимир Живетин
- Год выпуска: -
- ISBN: -
- Издательство: -
- Страниц: 6
- Добавлено: 2019-02-05 10:50:00
Владимир Живетин - Безопасность полета вертолета. Системы аэромеханического контроля краткое содержание
Прочтите описание перед тем, как прочитать онлайн книгу «Владимир Живетин - Безопасность полета вертолета. Системы аэромеханического контроля» бесплатно полную версию:Монография посвящена решению проблемы повышения эффективности применения вертолета путем использования информации о поле сил аэродинамического давления на лопасти несущего винта в системах контроля и управления. Полученные результаты обоснованы теоремой о зависимости интегральных и точечных аэродинамических характеристик лопасти, большими объемами численных расчетов и летных экспериментов.На основе полученных результатов синтезированы устройства контроля: массы вертолета, тяги несущего винта, продольной и боковой скоростей полета, угла атаки лопасти несущего винта.
Владимир Живетин - Безопасность полета вертолета. Системы аэромеханического контроля читать онлайн бесплатно
Таблица 5.7. Значения абсолютных величин производных осевой скорости движения несущего винта вертолета Ми-8 (в м/с) ( = 0,4, = 0,4, М = 0,65, ρ = 1,228 кг/м3, ω = 20 рад/с)
Таблица 5.8. Абсолютная погрешность измерения осевой скорости движения несущего винта вертолета Ми-8 ( = 0,7, = 0,4, М = 0,65, ρ = 1,228 кг/м3, ω = 20 рад/с)
5.4. Совместное измерение полной аэродинамической силы несущего винта и осевой скорости его движения
Математическая модель измерительной системы
При раздельном измерении вектора полной аэродинамической силы НВ и осевой скорости его движения необходима информация о величине осевой скорости движения НВ в первом случае, и, наоборот, во втором случае нужно располагать информацией о величине полной аэродинамической силы НВ. Поскольку рассмотренные выше оба метода измерения используют информацию о величине аэродинамической нагрузки в различных сечениях лопасти, то естественно напрашивается вопрос о совмещении обоих методов измерения.
Используя рекомендации по выбору места съема перепадов давлений, рассмотренных выше, при построении аэрометрической системы совместного измерения полной аэродинамической силы НВ и осевой скорости его движения будем использовать информацию о величинах перепадов давлений в сечениях = 0,4 и = 0,7 и условимся в обозначениях: ― осредненный за оборот НВ перепад давления в сечении = 0,4, ―среднее значение перепада давления в сечении = 0,7, и ― осредненные за один оборот НВ коэффициенты перепадов давлений, соответственно, в сечениях = 0,4 и = 0,7. Согласно (5.15), имеем
Разрешая теоретически эту систему относительно искомых величин СR и θy, задача идентификации полной аэродинамической силы НВ и осевой скорости его движения была бы решена. Однако, как уже отмечалось выше, уравнения системы (5.22) имеют неявную форму задания, а применение численных методов решения этой системы в условиях эксплуатации измерительной системы не приемлемо.
Для решения поставленной задачи воспользуемся уже выполненной ранее аппроксимацией уравнений системы (5.22) полиномами второй степени относительно параметров движения CR, μ, θy и M, т. е. систему неявных уравнений (5.22) заменим системой явных уравнений (5.16). Введя соответствующие упрощения, запишем (5.22) в виде
где
Исключая далее из системы уравнений (5.23) и (5.24) коэффициент полной аэродинамической силы НВ СR, получим
Aθ2y + Bθy + C = 0, (5.27)
где
Решая квадратное уравнение (5.27) с учетом оценки величин А, В и С, получим искомое выражение для определения безразмерной осевой скорости движения НВ
и тогда
Vy = ωRθy. (5.30)
Зная θy из (5.24) находим величину коэффициента полной аэродинамической силы НВ
и далее
Совокупность формул (5.25)÷(5.32) определяет математическую модель аэрометрической системы совместного измерения полной аэродинамической силы НВ и осевой скорости его движения, построенную применительно к вертолету Ми-8. Эти формулы позволяют вычислить величину полной аэродинамической силы НВ и осевой скорости его движения, если мы будем располагать информацией о величинах перепадов давлений и , замеряемых на расстоянии 40 % хорды от носика лопасти в сечениях = 0,4 и = 0,7, и знать значения продольной скорости движения НВ Vx, плотности воздуха ρ, частоты вращения НВ ω и скорость звука за бортом а.
Оценка погрешности метода
В случае совместного измерения величины полной аэродинамической силы НВ и осевой скорости его движения Vу измеряемые величины и Vу являются функциями шести входных параметров измерительной системы: перепадов давлений и , замеряемых в сечениях = 0,4 и = 0,7 соответственно; продольной скорости движения НВ Vx; плотности воздуха ρ; частоты вращения НВ ω и скорости звука а за бортом. Поэтому абсолютные погрешности измеряемых величин и Vу запишем в виде
где , , ΔVx, Δρ, Δa и Δω инструментальные погрешности измерения входных параметров. В свою очередь,
Входящие в (5.33) и (5.34) безразмерные производные, согласно (5.25)÷(5.28), равны
где N = –2Aθy – B.
В свою очередь, согласно (5.25), (5.26), получим:
Таблица 5.9. Значения абсолютных величин производных осевой скорости движения несущего винта вертолета Ми-8 ( = 0,4, = 0,7, = 0,4, М = 0,65, ρ = 1,228 кг/м3, ω = 20 рад/с)
Таблица 5.10. Значения абсолютных величин производных полной аэродинамической силы несущего винта вертолета Ми-8 ( = 0,4, = 0,7, = 0,4, М = 0,65, ρ = 1,228 кг/м3, ω = 20 рад/с)
Таблица 5.11. Абсолютная погрешность измерения осевой скорости движения несущего винта вертолета Ми-8 (в м/с) ( = 0,4, = 0,7, = 0,4, Μ = 0,65, р = 1,228 кг/м3, ω = 20 рад/с)
Таблица 5.12. Абсолютная и относительная погрешности измерения полной аэродинамической силы несущего винта вертолета Ми-8 ( = 0,4, = 0,7, = 0,4, М = 0,65, ρ = 1,228 кг/м3, ω = 20 рад/с)
В таблицах 5.9 и 5.10 представлены значения производных (5.33) и (5.34) для НВ вертолета Ми-8 в случае съема информации о перепадах давлений на лопасти в сечениях = 0,4 и = 0,7 на расстоянии 40 % хорды от носика лопасти при М = 0,65, ρ = 1,228 кг/м3, ω = 20 рад/с, а в таблицах 5.11 и 5.12 представлены абсолютные погрешности измерения полной аэродинамической силы НВ и осевой скорости его движения при совместном их измерении; при этом инструментальные погрешности входных параметров измерительной системы взяты те же, что и выше.
5.5. Измерение полной аэродинамической силы несущего винта, продольной и осевой скоростей его движения
Рассмотрим принцип совместной идентификации полной аэродинамической силы несущего винта, его продольной и осевой скоростей движения. Выше была получена функциональная связь между аэродинамической нагрузкой на лопасти НВ вертолета в виде осредненного за один оборот НВ коэффициента перепада давления , замеренного в определенной точке лопасти, и параметрами движения НВ, коэффициентом полной аэродинамической силы НВ СR, безразмерной продольной скоростью движения НВ μ, безразмерной осевой скоростью его движения θy и осредненным за один оборот НВ числом Маха М на конце лопасти:
Был исследован вопрос об использовании зависимости (5.35) для идентификации величины полной аэродинамической силы НВ и осевой скорости его движения как раздельно, так и совместно. При этом для измерения величины полной аэродинамической силы НВ предлагается использовать информацию о величине перепада давления на лопасти, замеряемого в сечении = 0,7, а для измерения осевой скорости движения НВ – в сечении лопасти = 0,4.
Как следует из (5.7) и (5.15), аэродинамическая нагрузка на лопасти зависит от пяти параметров движения НВ: CR, μ, θy, M и ρ. Поэтому при раздельном измерении одного из этих параметров на основе (5.7) или (5.15) требуется информация о значении всех остальных параметров. Если определение в полете числа Маха М на конце лопасти и плотности воздуха за бортом ρ не представляет большого труда, то вопрос о достаточно точном измерении CR, μ и θy в полете весьма проблематичен. Выход из создавшегося положения может быть найден, если осуществить совместное измерение указанных параметров движения НВ в полете, используя, например, информацию о величинах перепадов давлений и , замеренных в двух различных сечениях лопасти и , и информацию о значении величины σ среднего квадрата пульсаций давления , замеряемого в сечении лопасти , при этом сечение может совпадать и с одним из сечений или . Согласно (5.7) и (5.15),
Жалоба
Напишите нам, и мы в срочном порядке примем меры.