От этого зависит ваша жизнь. Как правильно общаться с врачами и принимать верные решения о здоровье - Талия Мирон-Шац Страница 38

Я решила показать видимость помощи и подставила в формулу Байеса цифры для расчета вероятности рака толстой кишки. Но за все время моих лекций этой формулой воспользовались лишь единожды. И этого человека не было здесь, в Сиэтле. Давайте посмотрим:

А = то, что мы ищем (рак толстой кишки).

В = то, что мы наблюдаем (положительный результат анализа на онкомаркер).

Вероятность наступления события В при истинности гипотезы А (обозначается как P[B|A]) = 0,5.

Вероятность гипотезы А (обозначается как P[A]) = 0,003.

Вероятность наступления события B (обозначается как P[B]) = 0,0315.

Какова же в таком случае вероятность наличия у человека рака толстой кишки, если результат анализа на онкомаркер положительный? Искомое обозначается как P(A|B).

Моя аудитория выглядела озадаченной. Если бы бедный Ник не был плодом моего воображения, он бы жаждал узнать, есть ли ли все же у него рак.

Я снова спросила, какова же вероятность.

Кто-то сказал «97 процентов», то есть 100 процентов минус 3 процента вероятности ложноположительного результата анализа. Другой храбрец пробормотал: «47 процентов», то есть 50 процентов вероятности выявления заболевания минус те же три процента вероятности ложноположительного результата.

Я не могла винить слушателей в том, что они ошибались. Вероятность не является чем-то интуитивно понятным. Чувственное восприятие и конкретику совместить непросто. Нет ни одного человека, в чьем сознании была бы заложена теорема Байеса. Зато у каждого в голове работает Система 1, использующая любую доступную информацию в попытках найти ответ. Давайте запомним то, что мы сейчас обсудили. В Сиэтл мы еще вернемся.

Ежегодно у четверти миллиона американских женщин диагностируют рак молочной железы. У каждой пятисотой американки выявляют мутации в генах BRCA1 или BRCA2[194].

BRCA1 и BRCA2 — гены, о которых знают очень многие, фактически «гены-знаменитости». Мутации в этих генах связывают с повышенным риском развития рака молочной железы и рака яичников[195]. Из-за этих мутаций Анджелине Джоли пришлось удалить грудь и яичники, чтобы предотвратить развитие рака[196]. Именно с такими решениями сталкиваются женщины, получая генетическую информацию, поэтому очень важно, чтобы они хорошо ее понимали.

Мы с коллегами решили изучить, как женщины интерпретируют вероятности, связанные с BRCA, и что они понимают под повышенным риском[197]. Мы сознательно старались имитировать реальность. Мы обратились к женщинам в возрасте около сорока лет. Информация о развитии рака молочной железы очень актуальна для них. На сайте Национального института онкологии сказано следующее[198]: «Согласно оценкам пожизненного риска, рак молочной железы развивается у 13,2% (132 из 1000) женщин в общей популяции и у 36–85% (360–850 из 1000) женщин с мутациями в генах BRCA1 или BRCA2. Другими словами, риск развития рака у женщин с мутациями в генах BRCA1 или BRCA2 в 3–7 раз выше, чем у женщин без изменений в этих генах»[199].

Подобно примеру с «30-процентной вероятностью дождя», информация, которую сообщает Национальный институт онкологии, кажется очевидной на первый взгляд, но перестает казаться таковой, когда ее переводят на повседневный язык. Чтобы выяснить, как женщины интерпретируют это сообщение, мы предложили им четыре варианта и попросили выбрать правильный.

1. Рак молочной железы развивается у 36–85 процентов женщин, у которых обнаружены мутации в генах BRCA1 и BRCA2.

2. Рак молочной железы разовьется у всех женщин в возрасте от 36 до 85 лет.

3. У женщин, имеющих мутации в генах BRCA1 и BRCA2, будет наблюдаться от 36 до 85 процентов симптомов рака молочной железы.

4. У женщин, у которых обнаружены мутации в генах BRCA1 и BRCA2, вероятность развития рака молочной железы повышается на 36–85 процентов.

Прежде чем читать дальше, осмыслите каждый вариант и выберите один — тот, который кажется вам правильным.

Какой вариант вы выбрали?

Из всех участниц нашего исследования почти 50 процентов выбрали четвертый — неправильный — вариант. И почти столько же выбрали правильный вариант ответа — первый[200]. Здесь вы можете задаться вопросом: не слишком ли незначительна разница между первым и четвертым вариантами? Развитие рака молочной железы у определенного процента женщин и более высокий процент вероятности риска развития заболевания…

Нет, эта разница вовсе не незначительна. Из каждых ста женщин в общей популяции рак молочной железы разовьется у двенадцати, а в популяции женщин с мутацией гена BRCA1 (без учета BRCA2) — у шестидесяти[201]. Таким образом, риск развития рака у женщин с мутацией BRCA1 выше на целых 500 процентов! Не на 60 процентов (тогда риск развития рака молочной железы у женщин с мутацией составил бы 19,2 процента). Для женщины, которая принимает решение о необходимости удаления груди или яичников в связи с высоким риском развития рака молочной железы, разница между 500 и 60 процентами очень значительна.

Способность к количественному мышлению — это способность решать задачи на вероятность[202]. Отчасти это своего рода математический эквивалент грамотности. (Способность к количественному мышлению определяет, насколько хорошо люди понимают числа, в частности вероятности, но она не определяет причины, которые побуждают их все это понимать.) Мы обнаружили, что вероятность выбрать правильный ответ значительно выше среди более молодых и образованных женщин с высоким уровнем математической грамотности[203].

Эти результаты нас обеспокоили, поскольку они означали, что большинство женщин, узнав о наличии у них мутации, не смогут принять обдуманное решение по поводу лечения. Для того чтобы более точно смоделировать результаты, мы провели аналогичное исследование. На этот раз мы обратились к женщинам, которые были подписаны на рассылку информационных сообщений о раке молочной железы. Большинство ответивших нам женщин либо проходили обследование на наличие мутаций в генах BRCA1 и BRCA2, либо ранее уже получили такой диагноз — рак молочной железы[204]. Чуть больше половины женщин, которые обладали определенными знаниями о заболевании, выбрали правильный вариант ответа. Многие полагали, что правильным был четвертый вариант ответа[205].

В этом исследовании мы оценивали не объективную способность женщин к количественному мышлению, а субъективную. Мы оценивали, насколько хорошо, по мнению самих испытуемых, они справляются с повседневными задачами (например, вычислить стоимость рубашки с учетом 40-процентной скидки, понять