Эрвин Шрёдингер - Что такое жизнь? Страница 11

Физик конца прошлого столетия не нашел бы ответа на этот вопрос, если бы приготовился основывать свой ответ только на тех законах природы, которые он тогда действительно понимал. Может быть, после короткого размышления о статистической ситуации, он бы ответил (как мы увидим, правильно): этими материальными структурами могут быть только молекулы. Химия уже получила в то время широкое представление о существовании этих ассоциаций атомов и об их иногда высокой устойчивости. Но это знание было чисто эмпирическим. Природа молекул не была понята - сильные взаимные связи атомов, сохраняющие форму молекулы, были для всех полной загадкой. Действительно, ответ оказывается правильным, но он имеет ограниченную ценность, поскольку загадочная биологическая устойчивость сводится к столь же загадочной химической устойчивости. Указания, что две особенности, сходные по проявлению, основаны на одном и том же принципе, всегда ненадежны до тех пор, пока неизвестен еще сам принцип.

Объяснимо квантовой теорией

В данном случае этот принцип дается квантовой теорией. В свете современного знания механизм наследственности тесно связан с самой основой квантовой теории и даже более того- опирается на нее. Эта теория была сформулирована Максом Планком в 1900 г. Современная генетика может быть датирована с "открытия" менделевской работы де-Фризом, Корренсом и Чермаком(1900г.) и с работы де-Фриза о мутациях (1901-1903 гг.). Таким образом, время рождения двух великих теорий близко совпадает, и неудивительно, что обе должны были достигнуть определенной степени зрелости, прежде чем между ними могла возникнуть связь. Для квантовой теории потребовалось больше четверти столетия до того, как в 1926- 1927 гг. В. Гейтлером и Ф. Лондоном были очерчены основные принципы квантовой теории химических связей. Гейтлер-Лондоновская теория включает в себя наиболее тонкие и сложные понятия позднейшей квантовой теории (называемой "квантовой механикой" или "волновой механикой"). Изложение ее без применения высшей математики почти невозможно или потребовало бы, по крайней мере, небольшой книги. Но, к счастью, теперь, когда вся работа уже выполнена, становится возможным указать более прямым образом связь между "квантовыми скачками" и мутациями. Это мы и постараемся теперь сделать.

Квантовая теория-дискретные состояния-квантовые скачки

Величайшим открытием квантовой теории были черты дискретности, найденные в книге природы, в контексте которой, с существовавшей прежде точки зрения, казалось нелепостью все, кроме непрерывности.

Первый случай этого рода касался энергии. Тело большого масштаба изменяет свою энергию непрерывно. Например, начавший качаться маятник постепенно замедляется вследствие сопротивления воздуха. Хотя это довольно странно, но приходится принять, что система, имеющая размер атомного порядка, ведет себя иначе. По основаниям, в которые мы не можем здесь входить, мы должны признать, что малая система по самому своему существу может находиться в состояниях, отличающихся только дискретными количествами энергии, называемыми ее специфическими энергетическими уровнями.

Переход от одного состояния к другому представляет собой несколько таинственное явление, обычно называемое "квантовым скачком".

Но энергия - не единственная характеристика системы. Возьмем снова наш маятник- тяжелый шар, подвешенный на шнуре с потолка, который может выполнять движения различного рода. Его можно заставить качаться с севера на юг, или с востока на запад, или в любом другом направлении, или по кругу, или по эллипсу. Но если тихонько дуть на шар с помощью мехов, то можно заставить маятник постепенно переходить от одного типа движения к другому.

Для системы малого масштаба большинство этих или подобных характеристик - мы не можем входить в детали - изменяется прерывисто. Они "квантуются" совершенно так же, как и энергия.

В результате, если некоторое число атомных ядер, включая их свиту из электронов, находится близко друг к другу и образует "систему", то они уже по самому своему существу способны принимать далеко не все те произвольные конфигурации, какие мы можем себе представить. Самая их природа оставляет им для выбора, хотя и весьма многочисленную, но прерывистую серию состояний[28]. Мы обычно называем эти состояния уровнями энергии, так как энергия составляет весьма важную часть характеристики. Но надо понять, что полное описание содержит значительно больше, чем только энергию. По существу правильнее представлять себе состояние как функцию конфигурации всех частиц.

Переход от одной из таких конфигураций к другой - это квантовый скачок. Если второй конфигурации соответствует большая энергия ("соответствует более высокий уровень"), то для возможности перехода система должна быть снабжена извне, по крайней мере, разностью двух энергий. На более низкий уровень система может перейти самопроизвольно, истратив избыток энергии в форме излучения.

Молекулы

Среди прерывистой серии состояний данной системы атомов необязательно, но все же может существовать наиболее низкий уровень, предполагающий тесное сближение ядер друг с другом. Атомы в таком состоянии образуют молекулу. Здесь следует подчеркнуть, что молекула по необходимости будет иметь известную устойчивость; конфигурация ее не может изменяться, по крайней мере до тех пор, пока она не будет снабжена извне разностью энергий, необходимой, чтобы "поднять" молекулу на ближайший, более высокий уровень. Таким образом, эта разница уровней представляющая собой совершенно определенную величину, характеризует количественно степень устойчивости молекулы. Дальше будет видно, как тесно этот факт связан с самой основой квантовой теории, а именно с дискретностью системы уровней.

Я должен просить читателя принять на веру, что эта система идей была полностью подтверждена данными химии и что она блестяще оправдала себя при объяснении основного факта химической валентности и многих деталей, касающихся структуры молекул, энергий их связей, их устойчивости при различных температурах и т. д. Я говорю о Гейтлер-Лондоновской теории, которая, как я сказал, не может быть изложена здесь детально.

Их устойчивость зависит от температуры

Мы должны удовольствоваться рассмотрением пункта, наиболее интересного для нашего биологического вопроса, а именно-об устойчивости молекул при различных температурах. Примем для начала, что наша система атомов действительно находится в состоянии наиболее низкой энергии. Физик назвал бы это молекулой при абсолютном нуле температуры. Чтобы поднять ее до ближайшего, более высокого состояния или уровня, необходимо снабдить ее определенным количеством энергии. Проще всего попытаться это сделать, "нагрев" нашу молекулу. Вы вносите ее в условия более высокой температуры ("тепловую баню"), позволяя таким образом другим системам (атомам, молекулам) ударяться о нее.

В силу полной неправильности теплового движения нет никакой отчетливой температурной границы, после которой подъем произойдет обязательно и немедленно. Вернее сказать, что при всякой температуре (выше абсолютного нуля) имеется определенная, большая или меньшая, вероятность подъема на новый уровень, причем эта вероятность, конечно, увеличивается с повышением температуры. Наилучший способ выразить эту вероятность - это указать среднее время, которое следует выждать, пока не произойдет подъем, то есть указать "время ожидания".

По исследованию М. Поланьи и Е. Вигнер[29], "время ожидания" зависит преимущественно от отношения двух энергий; одна из них та самая энергетическая разность, какая необходима для подъема (назовем ее W), а другая - характеризует интенсивность теплового движения при данной температуре (обозначим через Т абсолютную температуру и через kT эту характеристику[30]). Понятно, что вероятность подъема на новый уровень тем меньше и, значит, время ожидания тем больше, чем выше сам уровень в сравнении с средней тепловой энергией, иначе говоря, чем выше отношение W:kT. Что удивительно - это насколько сильно время ожидания зависит от сравнительно малых изменений отношения W:kT. Например (по Дельбрюку): для W, которое в 30 раз больше чем kТ,время ожидания будет всего 1/10секунды, но оно повышается до 16 месяцев, когда W в 50 раз больше kТ, и до 30 000 лет, когда W в 60 раз больше kТ!

Математическое отступление

Может быть, стоит указать на математическом языке- для тех читателей, кому это доступно - причину такой огромной чувствительности к изменениям в уровне или температуре и добавить несколько физических замечаний подобного же рода. Причина чувствительности в том, что время ожидания, назовем его t, зависит от отношения W:kT как степенная функция, то есть