Эрвин Шрёдингер - Что такое жизнь? Страница 12

При этом τ - некоторая малая константа порядка 10>-13или 10-14секунды. Так вот, эта степенная функция не случайная особенность. Она снова и снова повторяется в статистической теории тепла, образуя как бы ее спинной хребет. Это - мера невероятности того, что количество энергии, равное W, может случайно собраться в некоторой определенной части системы, и именно эта невероятность возрастает так сильно, когда требуется многократное превышение средней энергии kТ[31]

Действительно, W=30kT (пример, приведенный выше) уже крайне редкий случай. То, что это не ведет еще к очень долгому времени ожидания (только -1/10 секунды в нашем примере), объясняется, конечно, малой величиной множителя τ.

Этот множитель имеет физический смысл. Его величина соответствует порядку периода колебаний, все время происходящих в системе. Вы могли бы, вообще говоря, сказать: этот множитель обозначает, что вероятность накопления требуемой величины W, хотя и очень мала, повторяется снова и снова "при каждой вибрации", т. е. около 1013 или 1014 раз в течение каждой секунды.

Первое уточнение

Предлагая эти соображения как теорию устойчивости молекул, мы молчаливо приняли, что квантовый скачок, называемый нами "подъемом", ведет если не к полной дезинтеграции, то, по крайней мере, к существенно иной конфигурации тех же самых атомов- к изомерной молекуле, как сказал бы химик, то есть к молекуле, состоящей из тех же самых атомов, но в другом расположении (в приложении к биологии это может представлять новую "аллель" того же самого "локуса", а квантовый скачок будет соответствовать мутации).

Чтобы согласиться с такой интерпретацией, в нашем изложении должны быть исправлены два пункта, которые я намеренно упростил, желая сделать изложение более понятным. На основании сказанного мной выше можно было бы подумать, что только на самом низшем уровне наша группа атомов образует то, что мы называем молекулой, и что даже ближайший более высокий уровень уже является "чем-то другим". Но это не так. В действительности за самым низким уровнем следует густая серия уровней, не связанных с каким-либо заметным изменением конфигурации в целом, но только соответствующих тем малым вибрациям среди атомов, о которых было упомянуто в § 35. Они (эти вибрации) также "квантуются", но со сравнительно малыми скачками от одного уровня к другому. Следовательно, удары частиц "тепловой бани" могут быть достаточными, чтобы переводить молекулу на эти уровни уже при весьма низкой температуре. Если молекула представляет собой растянутую структуру, вы можете вообразить эти вибрации в виде высокочастотных звуковых волн, пересекающих молекулу, не причиняя ей никакого вреда.

Таким образом, первое уточнение не особенно серьезно. Мы должны пренебречь "тонкой вибрационной структурой" в схеме уровней. Термин "следующий, более высокий уровень" надо понимать как такой следующий уровень, какой соответствует известному изменению конфигурации.

Второе уточнение

Второе уточнение объяснить значительно труднее потому, что оно касается некоторых весьма важных, но довольно сложных особенностей схемы интересующих нас различных уровней. Свободный переход от одного из них к другому может быть затруднен совершенно независимо от потребной дополнительной энергии; в действительности затруднение не исключается даже при переходе от более высокого к более низкому уровню.

Начнем с эмпирических фактов. Химику известно, что одна и та же группа атомов при образовании молекул может объединиться более чем одним способом. Такие молекулы называются изомерными ("состоящими из тех же частей"; σος= тот же, μρος=часть). Изомерия не исключение, она является правилом. Чем больше молекула, тем больше оказывается возможных изомеров. На рис. 11 показан один из простейших случаев - два изомера пропилового алкоголя, состоящие каждый из 3 углеродов (С), 8 водородов (Н), 1 кислорода (О).

Рис.11. Два изомера пропилового алкоголя

Кислород может быть расположен (вставлен) между любым водородом и соседним углеродом. Но только в двух случаях, показанных на нашем рисунке, получаются разные вещества. И они действительно разные. Все их физические и химические константы ясно различаются. Так же различны и их энергии, - они представляют собой "различные уровни".

Замечателен тот факт, что обе молекулы весьма устойчивы, - обе ведут себя так, как если бы они были "нижним уровнем". Самопроизвольных переходов от одного состояния к другому не бывает.

Причина здесь та, что эти две конфигурации не являются соседними. Переход от одной к другой может происходить только через промежуточные конфигурации с более высокой энергией, чем у каждой из этих двух. Говоря грубо, кислород должен быть извлечен из одного положения и вставлен в другое (новое). Повидимому, не существует способа сделать это/не проходя конфигураций со значительно более высокими уровнями энергии. Положение иногда наглядно изображается так, как на рис. 12, где 1 и 2 - это два изомера, 3 - "порог" между ними и две стрелки показывают "подъемы", то есть величины энергии, необходимой, чтобы произошел переход от состояния 1 к состоянию 2 или от состояния 2 к. состоянию 1.

Рис. 12. Энергетический порог 3 между изомерными уровнями 1 и 2. Стрелки указывают минимум энергии, требующейся для перехода

Теперь мы можем сделать "второе уточнение", сводящееся к тому, что в применении к биологии нас будут интересовать переходы только такого "изомерного" типа. Именно их мы и подразумевали, когда объясняли "устойчивость" в §§ 33-35. "Квантовый скачок", имевшийся нами в виду, - это переход от одной относительно устойчивой молекулярной конфигурации к другой. Энергия, необходимая для перехода (величина, обозначаемая W), в действительности является не разностью уровней, а ступенькой от исходного уровня до порога (см. стрелки на рис. 12).

Переходы без порога между исходным и конечным состояниями совершенно не представляют интереса и не только применительно к биологии. Они действительно ничего не меняют в химической устойчивости молекул. Почему? Они не дают продолжительного эффекта и остаются незамеченными. Ибо когда они происходят, то за ними почти немедленно следует возвращение в исходное состояние, поскольку ничто не препятствует такому возвращению.

Обсуждение и проверка моделей Дельбрюка

Sane sicut lux seipsani et tenebras

manifestat, sic veritas norma sui

et falsi est.

Spinoza, Bthica, P. II, Prop. 43[32].

Общая картина строения наследственного вещества

Изложенные факты дают очень простой ответ на вопрос о том, способны ли эти структуры, состоящие из сравнительно немногих атомов, в течение долгих периодов противостоять нарушающему влиянию теплового движения, непрерывно воздействующего на наследственное вещество? Мы примем, что по своей структуре ген является гигантской молекулой, которая способна только к прерывистым изменениям, сводящимся к перестановке атомов с образованием изомерной[33] молекулы. Перестановка может коснуться небольшой части гена и возможно огромное количество таких различных перестановок. Энергетические пороги, отделяющие данную конфигурацию от любых возможных изомерных, должны быть достаточно высоки (сравнительно с средней тепловой энергией атома), чтобы сделать переходы редкими событиями. Эти редкие события мы будем отождествлять со спонтанными мутациями.

Последующие части этой главы будут посвящены проверке общей картины гена и мутации (разработанной, главным образом, немецким физиком М. Дельбрюком) путем детального сравнения этой картины с генетическими фактами. Однако перед этим следует сделать некоторые замечания по поводу основ и общего характера этой теории.

Уникальность этой картины

Так ли уж необходимо было для решения биологического вопроса докапываться до глубочайших корней и обосновывать картину квантовой механикой? Предположение, что ген - это молекула, является сегодня, смею сказать, общим местом. Только немногие биологи, как знакомые с квантовой теорией, так и незнакомые, не согласились бы с этим. В § 30 мы отважились вложить это предположение в уста доквантового физика как единственное обоснованное истолкование наблюдающегося постоянства. Последующие соображения относительно изомерии, энергетического порога, важнейшей роли отношения W:kТ в определении вероятности изомерных переходов, все это могло быть великолепно введено на чисто эмпирическом основании и, во всяком случае, без привлечения именно квантовой теории. Почему же я так упорно настаивал на точке зрения квантовой механики, хотя фактически и не был в состоянии сделать ее ясной в этой маленькой книге и мог очень надоесть многим читателям?