Павел Амнуэль - Вселенные: ступени бесконечностей Страница 30

Потерпев неудачу в расчетах, Гофман решился на странный, с его же собственной точки зрения (Hoffmann, 2056), эксперимент: ветвление процесса в пределах одного альтерверса. Иными словами, публикацию статьи Дорштейна лишь в половине тиража бумажного журнала, а в интернет-издании статья должна была появляться на сайте лишь по понедельникам, средам и пятницам и отсутствовать в другие дни недели. Подписчики электронной версии также должны были лишь в половине случаев получить текст статьи на свою почту. Выборка была произведена с помощью генератора случайных чисел.

Таким образом, решая проблему публикации статьи, Гофман, кроме всего прочего, впервые (и надо сказать, этот эксперимент оказался не только первым, но и последним) осуществил опыт, как сейчас говорят, «ветвления информационного процесса в пределах одного альтерверса». Разумеется, это не отменило и не могло отменить обычного ветвления.

Я так подробно рассказываю историю публикации статьи Дорштейна, чтобы читатель имел ясное представление о том, в какой обстановке проводились первые обсуждения этой эпохальной работы. Сам того, скорее всего, не желая, редактор сделал рекламу тому самому материалу, относительно которого не мог принять определенного решение о публикации.

Первая международная конференция по инфинитологии была созвана в Принстоне на базе Института перспективных исследований уже на двадцать третий день после появления статьи Дорштейна на сайте The Mathematical Review. Несмотря на то, что подготовка к конференции велась в спешке, приглашения были разосланы за 48 часов до начала, а организация оставляла желать лучшего, конференция прошла на очень высоком уровне — прежде всего потому, что публикация статьи Дорштейна оказалась как нельзя более своевременной. Метанаука многомирий подошла к необходимости качественных преобразований — с бесконечностями, возникавшими при любых квантово-механических расчетах любых склеек, необходимо было «что-то делать», и интуитивно большая часть физиков (математики в этом отношении оказались гораздо более консервативны) понимала, что необходимо не «обрезать» бесконечности, а принять и понять их физическую природу и несомненную реальность. Дорштейн сделал то, перед чем все остальные физики останавливались в нерешительности.

Тем не менее, обсуждения на конференции складывались далеко не в пользу Дорштейна, и на большинство заданных ему вопросов (а также на большинство тезисов, прозвучавших в выступлениях) докладчик так и не смог дать убедительных ответов. Разумеется, причина была в том, что «убедительных ответов» в то время еще не существовало. Коллеги указали на значительные «дыры» в доказательствах первых двух теорем инфинитного анализа (на них указывали и рецензенты перед публикацией статьи). Волков, Нельсон и Карпентер в своих выступлениях проанализировали формулировки двух первых теорем и убедительно доказали, что главным недостатком работы Дормана была ее сугубая математичность: автор предлагал аксиомы и теоремы инфинитного анализа, как основы чисто математической дисциплины, Однако, как в новой физике, воспринявшей нелинейность квантовых уравнений, оказалось невозможно обойтись без прямого включения в уравнения операторов сознания, так и в новой математике, начавшей оперировать с бесконечно большими величинами, оказалось невозможно правильно сформулировать основные аксиомы и теоремы без учета сознательного влияния наблюдателя на объекты математического рассмотрения. Это был принципиально новый, но совершенно необходимый элемент, никогда прежде в математике не рассматривавшийся. Дискуссии на первой конференции в Принстоне так и не привели к решению проблемы. Правильно ввести в уравнения инфинитного анализа операторы сознательного наблюдателя участники конференции не сумели; впоследствии это сделали сам Дорштейн (Dorshtein, 2041. 2042) и Волков (Volkov V., 2043). Как впоследствии отмечали участники конференции, им, скорее всего, удалось бы доказать несколько теорем инфинитного исчисления, если бы организаторы конференции пригласили к обсуждению не только математиков и физиков, но и специалистов по психологии и структуре сознания.

Глава 15

Инфинитная математика и идентичные миры

Миры с одинаковым набором квантовых чисел, отличающиеся друг от друга на величину квантовой неопределенности, получили название идентичных. Реальное отличие таких миров друг от друга может быть достаточно велико для того, чтобы быть зафиксировано наблюдателем.

Возникло два фундаментальных вопроса. Первый: какое число идентичных альтерверсов возникает в результате системы ветвлений и склеек, ограничено ли это число или является бесконечно большим? Из первого вопроса следовал второй: если число идентичных миров бесконечно велико, оказывается ли физика (и математика, которую физики используют) в тупике, поскольку математические бесконечности не позволяют получать решения конкретных физических задач?

На первый вопрос ответ дал Дорштейн (Dorschtein, K., 2040) — согласно его анализу, число идентичных альтерверсов не просто могло быть бесконечно большим, но это число с необходимостью должно быть бесконечно большим. Дорштейн показал, что в дальнейшем будут открываться все новые и новые типы многомирий по мере того, как физики будут изучать все более «глубокие» слои пространства-времени, а далее — те состояния материи (или, возможно, нематериальных явлений), которые создают пространственно-временную структуру, не имея при этом пространственно-временной формы. Число различных типов многомирий, ничем физически не ограничено, и, следовательно, правомерен вывод о том, что не только число миров (альтерверсов) в данном конкретном типе многомирия может быть бесконечно большим, но число различных видов многомирий также может быть бесконечно велико. Возникла, таким образом, иерархия бесконечностей, и стало понятно, что дальнейшее развитие многомировой метанауки невозможно без решения проблемы уже даже не просто математических бесконечностей, возникающих при расчетах физических, но бесконечностей физических, более того — физико-биологических, поскольку в каждом случае состояние альтерверса определяется волновой функцией, возникающей при решении нелинейного квантового уравнения, включающего состояние сознания наблюдателя, как обязательный атрибут любого физического процесса.

Нужно отметить, что решение нелинейных уравнений оказалось возможным лишь с применением квантовых компьютеров. Любые идеи подобного рода, высказанные ранее (намеки на нелинейность квантовых уравнения можно найти, например, в работах Лебедева), не могли найти практического применения именно из-за невозможности решения уравнений — ни аналитического (из-за отсутствия математической базы в психологической науке), ни численного (из-за отсутствия квантового компьютинга).

Дальнейшее развитие инфинитологии связано с именем Владимира Волкова, сформулировавшего и доказавшего несколько главных теорем этой науки. Позволю себе привести довольно большой отрывок и мемуаров Волкова, опубликованных в связи с его семидесятилетием.[30]

«Первые две теоремы инфинитного исчисления доказал не я. Сформулировать смог, а доказать не сумел. Теорему о нисходящих мощностях бесконечно больших чисел доказал великий Дорштейн. Четыре его статьи о „математике XXI века“ — инфинитном анализе или исчислении бесконечно больших величин, — опубликованные одна за другой в течение двух месяцев в „The Mathematical Journal“, а затем выложенные в ArXiv, произвели на математическое сообщество примерно такое же впечатление, как на ученых конца XVII века созданное великим Ньютоном исчисление бесконечно малых.

Доказательство четвертой (на мой взгляд, самой важной) теоремы инфинитного анализа пришло мне в голову раньше, чем я сумел доказать третью, а пятую сформулировал, когда мы с Аленой и Лерой купались в бассейне отеля „Хилтон“ в Пасадене, куда приехали не столько из-за моего доклада об инфинитных числительных, сколько потому, что я хотел послушать Дорштейна „живьем“ и кое-что с ним обсудить. И обсудил — а потом смог доказать третью теорему, получившую после публикации статьи в „Monthly Notices of the Royal Mathematical Society“ мое имя. Первая Теорема Волкова, да…

В начале XXI века физики изучали не меньше десятка самых разных многомирий, каждое из которых по физическим параметрам и способу возникновения отличалось от других, и в каждом классе многомирий было бесконечно большое число вселенных, каждая из которых могла быть бесконечно большой.

Тогда-то Дорштейн и задал сакраментальный вопрос. „Сегодня, — сказал он, — придумано одинадцать видов многомирий, и все они могут, в принципе, существовать в реальности. Почему же не предположить — это следующий очевидный шаг, — что существует не одинадцать, не тридцать девять и не сто шестьдесят миллионов видов многомирий, почему не предположить, что многомирий тоже бесконечное количество?“